摘要

本文討論如何在單端初級(jí)電感轉(zhuǎn)換器(SEPIC)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中構(gòu)建耦合電感模型。文章介紹了構(gòu)建正確模型的方法，并提供了公式。如果未正確構(gòu)建耦合電感模型，仿真結(jié)果可能與基準(zhǔn)結(jié)果存在顯著差異。

引言

單端初級(jí)電感轉(zhuǎn)換器(SEPIC)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)允許輸入高于、等于或低于目標(biāo)輸出電壓（圖1）。公式1顯示了連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)下轉(zhuǎn)換率與占空比的函數(shù)關(guān)系。

在SEPIC轉(zhuǎn)換器中，輸入和輸出之間不存在直流路徑。對(duì)于需要在電路關(guān)斷時(shí)將輸出與輸入源斷開的應(yīng)用，這比升壓轉(zhuǎn)換器更具優(yōu)勢(shì)。與反激式轉(zhuǎn)換器相比，SEPIC轉(zhuǎn)換器的優(yōu)勢(shì)在于，功率MOSFET和輸出二極管電壓均被電容（C1和COUT）箝位，因此功率MOSFET和輸出二極管上的電壓振鈴較小。SEPIC轉(zhuǎn)換器所需的輸入電容比反激式轉(zhuǎn)換器要小得多。這是因?yàn)樵赟EPIC轉(zhuǎn)換器中，電感L1與輸入串聯(lián)，流過輸入的紋波電流是連續(xù)的。

圖1.SEPIC轉(zhuǎn)換器。

給定工作輸入電壓范圍，并選擇了電感中的工作頻率和紋波電流后，可使用公式2來確定SEPIC轉(zhuǎn)換器的電感值（L1和L2不相關(guān)）。

對(duì)于大多數(shù)SEPIC應(yīng)用，電感值將在1 μH至100 μH的范圍內(nèi)。

通過使L1 = L2，并將它們卷繞在同一磁芯上，由于公式3所示的互感，公式2中的電感值將被2L取代。

耦合電感

使用耦合電感可以減少所需的分立元件數(shù)量并顯著降低控制電路的復(fù)雜性，從而簡(jiǎn)化SEPIC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)。由此可以節(jié)省成本、縮小尺寸并顯著降低小信號(hào)模型的復(fù)雜性，通過消除公式4中計(jì)算的SEPIC諧振來實(shí)現(xiàn)更高的帶寬。

雖然耦合電感的性能更出色，但LTspice®中的仿真電感電流波形并不總是與基準(zhǔn)結(jié)果匹配。這主要是由于耦合電感模型不準(zhǔn)確造成的。

在LTspice中仿真耦合電感時(shí)，必須仔細(xì)留意耦合電感的模型。例如，在沒有添加相關(guān)泄漏電感的情況下，不要在仿真中將K設(shè)置為1。否則，仿真電感電流將變得不連續(xù)，如圖2所示。

圖2.LT3758 SEPIC (K = 1)及其仿真電流波形。

耦合電感建模

為了正確構(gòu)建耦合電感模型，如果K設(shè)置為1，則必須明確添加泄漏電感。此外，由于卷繞結(jié)構(gòu)不同，兩個(gè)勵(lì)磁電感也可能不同。圖3顯示了一個(gè)耦合電感模型，由于電感供應(yīng)商通常不提供所需的值，因此需要進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試才能獲得相應(yīng)的數(shù)值。

圖3.耦合電感模型。

根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算這些參數(shù)，如公式5所示。

L11是次級(jí)開路時(shí)測(cè)得的初級(jí)自感，L22是初級(jí)開路時(shí)測(cè)得的次級(jí)自感，L1K11是次級(jí)短路時(shí)測(cè)得的初級(jí)電感，L1K22是初級(jí)短路時(shí)測(cè)得的次級(jí)電感。

在本示例中，測(cè)得的L11為46.66 μH，L22為45.78 μH，L1K11為0.725 μH，L1K22為0.709 μH。因此，計(jì)算得出n12為1.011，L12為46.374 μH，L1K1為0.286 μH，L1K2為0.429 μH。完整的耦合電感模型如圖4所示。

圖4.完整的耦合電感模型。

仿真結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果十分匹配。參見圖5。

在本示例中，測(cè)得的L11為46.66 μH，L22為45.78 μH，L1K11為0.725 μH。計(jì)算得出Lm為45.857 μH。計(jì)算得出K為0.992。

基于圖8模型的仿真結(jié)果也與該電感模型的基準(zhǔn)結(jié)果非常匹配。

圖5.基準(zhǔn)結(jié)果與仿真結(jié)果。

構(gòu)建耦合電感模型的另一種方法是使用非單位耦合因子。在這種情況下，不需要明確指定泄漏電感，如圖6所示。

圖6.帶有非單位K的耦合電感模型。

為收集計(jì)算K所需的信息，對(duì)耦合電感進(jìn)行了相同的基準(zhǔn)測(cè)試。帶有雙端口參數(shù)的公式如圖7所示。

圖7.等效電路及其公式。

圖8.帶有非單位K的完整耦合電感模型。

結(jié)論

從LTspice仿真或基準(zhǔn)測(cè)試中，有時(shí)會(huì)獲得并不理想的電感電流波形，令電源設(shè)計(jì)人員感到困惑。通過采用適當(dāng)?shù)?a href="/tags/耦合電感" target="_blank">耦合電感模型，仿真電感電流波形與基準(zhǔn)結(jié)果非常匹配。

參考文獻(xiàn)

Robert W. Erickson和Dragan Maksimovi?，《Fundamentals of Power Electronics》第二版，Kluwer，2001年1月。