隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展，相機(jī)標(biāo)定方法不斷迭代，根據(jù)標(biāo)定過(guò)程中是否需要已知參考物、是否依賴人工干預(yù)，可將其分為三大類：傳統(tǒng)標(biāo)定法、自標(biāo)定法和基于深度學(xué)習(xí)的標(biāo)定法。各類方法各有優(yōu)劣，適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景，下面將詳細(xì)解析各類方法的核心原理、實(shí)現(xiàn)流程及適用范圍。

傳統(tǒng)標(biāo)定法是最早發(fā)展、最成熟的標(biāo)定方法，其核心特點(diǎn)是需要使用已知幾何形狀、已知尺寸的標(biāo)定板（參考物），通過(guò)拍攝標(biāo)定板的多視角圖像，利用參考物上特征點(diǎn)的已知世界坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)圖像坐標(biāo)，求解相機(jī)參數(shù)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是標(biāo)定精度高、魯棒性強(qiáng)，缺點(diǎn)是依賴精準(zhǔn)的標(biāo)定板，操作流程相對(duì)繁瑣，不適用于無(wú)法放置標(biāo)定板的場(chǎng)景（如高空拍攝、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景）。

張正友標(biāo)定法由張正友教授于1998年提出，是目前應(yīng)用最廣泛的傳統(tǒng)標(biāo)定方法，適用于大多數(shù)普通相機(jī)（如單反、工業(yè)相機(jī)、手機(jī)相機(jī)），其核心優(yōu)勢(shì)是無(wú)需知道標(biāo)定板的姿態(tài)，僅需拍攝多幅不同姿態(tài)的標(biāo)定板圖像，即可完成標(biāo)定，兼顧精度與便捷性。

張正友標(biāo)定法的核心原理的是利用“平面標(biāo)定板”的約束條件，將內(nèi)參和外參分離求解：首先，假設(shè)標(biāo)定板位于世界坐標(biāo)系的z=0平面，通過(guò)多幅圖像中特征點(diǎn)（棋盤格角點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求解每幅圖像對(duì)應(yīng)的外參（旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量t）；然后，利用外參的約束，建立內(nèi)參的求解方程，通過(guò)最小二乘法求解內(nèi)參矩陣和畸變系數(shù)；最后，通過(guò)迭代優(yōu)化，減小標(biāo)定誤差，得到最終的精準(zhǔn)參數(shù)。

該方法的實(shí)現(xiàn)流程為：① 準(zhǔn)備棋盤格標(biāo)定板（常用10×7、9×6的棋盤格，尺寸精準(zhǔn)）；② 改變標(biāo)定板的姿態(tài)（旋轉(zhuǎn)、平移），拍攝10-20張不同角度、不同位置的圖像，確保特征點(diǎn)覆蓋整個(gè)圖像平面；③ 提取圖像中的棋盤格角點(diǎn)，進(jìn)行亞像素級(jí)精確化（提高特征點(diǎn)定位精度）；④ 求解外參、內(nèi)參和畸變系數(shù)；⑤ 迭代優(yōu)化參數(shù)，驗(yàn)證標(biāo)定精度。

張正友標(biāo)定法的精度可達(dá)像素級(jí)，適用于工業(yè)檢測(cè)、三維重建等對(duì)精度要求較高的場(chǎng)景，目前OpenCV等開源視覺(jué)庫(kù)已集成該方法的實(shí)現(xiàn)接口，方便工程人員快速應(yīng)用。

除張正友標(biāo)定法外，傳統(tǒng)標(biāo)定法還包括基于3D標(biāo)定物的標(biāo)定法和基于單應(yīng)性矩陣的標(biāo)定法?；?D標(biāo)定物的標(biāo)定法（如立體標(biāo)定塊），通過(guò)已知3D坐標(biāo)的標(biāo)定物，直接建立世界坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，標(biāo)定精度更高，但3D標(biāo)定物制作成本高、體積大，不適用于狹小空間；基于單應(yīng)性矩陣的標(biāo)定法，通過(guò)拍攝平面物體的多視角圖像，求解單應(yīng)性矩陣，進(jìn)而分離內(nèi)參和外參，操作更便捷，但精度略低于張正友標(biāo)定法，適用于對(duì)精度要求不高的場(chǎng)景。

自標(biāo)定法（也稱為無(wú)標(biāo)定法）的核心特點(diǎn)是無(wú)需已知參考物，僅利用圖像自身的約束條件（如場(chǎng)景中的直線、平行關(guān)系、光流信息），求解相機(jī)內(nèi)參和外參。該方法的優(yōu)點(diǎn)是操作靈活，適用于無(wú)法放置標(biāo)定板的場(chǎng)景（如無(wú)人機(jī)航拍、機(jī)器人自主導(dǎo)航、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景），缺點(diǎn)是標(biāo)定精度較低、魯棒性差，易受場(chǎng)景特征、光照條件的影響，僅適用于對(duì)精度要求不高的場(chǎng)景。

自標(biāo)定法的核心原理是利用相機(jī)運(yùn)動(dòng)的約束和場(chǎng)景的幾何約束，建立內(nèi)參的求解方程。常用的約束條件包括：① 絕對(duì)二次曲線約束：利用場(chǎng)景中隱含的絕對(duì)二次曲線，建立內(nèi)參矩陣的約束方程，求解內(nèi)參；② 運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)（SfM）約束：通過(guò)相機(jī)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，提取圖像中的特征點(diǎn)，恢復(fù)場(chǎng)景的三維結(jié)構(gòu)，同時(shí)求解相機(jī)的內(nèi)參和外參；③ 平行直線約束：利用場(chǎng)景中的平行直線（如建筑邊緣、道路標(biāo)線），其在圖像中會(huì)相交于滅點(diǎn)，通過(guò)滅點(diǎn)求解相機(jī)的焦距和主點(diǎn)。

典型的自標(biāo)定方法包括Hartley自標(biāo)定法、Faugeras自標(biāo)定法等。Hartley自標(biāo)定法利用絕對(duì)二次曲線的不變性，通過(guò)多幅圖像的單應(yīng)性矩陣，求解內(nèi)參矩陣，適用于相機(jī)運(yùn)動(dòng)相對(duì)靈活的場(chǎng)景；Faugeras自標(biāo)定法基于相機(jī)的平移運(yùn)動(dòng)約束，求解內(nèi)參和外參，精度略高于Hartley方法，但對(duì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)的要求更嚴(yán)格。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的相機(jī)標(biāo)定法成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，其核心特點(diǎn)是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大擬合能力，直接從圖像中學(xué)習(xí)相機(jī)參數(shù)，無(wú)需人工干預(yù)，適用于復(fù)雜場(chǎng)景、動(dòng)態(tài)場(chǎng)景和批量標(biāo)定場(chǎng)景。該方法的優(yōu)點(diǎn)是智能化程度高、操作便捷，可實(shí)現(xiàn)端到端標(biāo)定，缺點(diǎn)是需要大量標(biāo)注數(shù)據(jù)，對(duì)硬件算力要求較高，標(biāo)定精度目前仍略低于傳統(tǒng)標(biāo)定法，但在特定場(chǎng)景下已能滿足實(shí)際需求。

基于深度學(xué)習(xí)的標(biāo)定法主要分為兩類：一類是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的標(biāo)定法，通過(guò)構(gòu)建標(biāo)注了相機(jī)參數(shù)（內(nèi)參、外參）的圖像數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，讓模型能夠根據(jù)輸入圖像直接預(yù)測(cè)相機(jī)參數(shù)；另一類是基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的標(biāo)定法，無(wú)需標(biāo)注數(shù)據(jù)，利用圖像的幾何約束、光流信息或多視角圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)相機(jī)參數(shù)，避免了數(shù)據(jù)標(biāo)注的繁瑣工作。

典型的研究成果包括：利用CNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相機(jī)內(nèi)參，通過(guò)多尺度特征融合提高預(yù)測(cè)精度；利用Transformer架構(gòu)捕捉圖像中的全局幾何信息，優(yōu)化外參預(yù)測(cè)效果；結(jié)合SfM技術(shù)與深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的實(shí)時(shí)標(biāo)定。目前，基于深度學(xué)習(xí)的標(biāo)定法已應(yīng)用于手機(jī)相機(jī)批量標(biāo)定、自動(dòng)駕駛動(dòng)態(tài)標(biāo)定等場(chǎng)景，隨著模型的優(yōu)化和數(shù)據(jù)集的完善，其精度和魯棒性將不斷提升。