引言

模態(tài)分析是振動理論的主要研究方向之一,應(yīng)用于系統(tǒng)動特性識別與狀態(tài)監(jiān)測、結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計與性能評價以及結(jié)構(gòu)損傷診斷等細(xì)分領(lǐng)域。液體環(huán)境中的結(jié)構(gòu)物如海洋立管、水下航行主結(jié)構(gòu)體、含液貯箱和火箭輸運(yùn)管路等,應(yīng)當(dāng)開展?jié)衲B(tài)研究。相比干模態(tài),濕模態(tài)主要受附加質(zhì)量和阻尼的影響,另外還可能與水壓和流體域邊界有關(guān)。根據(jù)研究目的,可設(shè)計實(shí)驗或仿真予以分析。本文針對海洋立管和水下航行體,將其結(jié)構(gòu)體合理簡化成彈性管,開展?jié)衲B(tài)試驗與仿真研究。

1彈性管試驗件及有限元模型

試驗件選用柱形空心環(huán)氧樹脂管,其長度、直徑和壁厚分別為2000mm、80mm、6mm。根據(jù)材料試驗測定,樹脂密度β=1080kg/m3,彈性模量E=3080MPa,泊松比e=0.374。

通過建立流固耦合數(shù)學(xué)模型,將流場和結(jié)構(gòu)有限元離散化求解。動力學(xué)方程符合邊界相容條件。三維模型管外流體域直徑為管直徑的8倍,采用線性勢流體六面體結(jié)構(gòu)化單元,結(jié)構(gòu)域網(wǎng)格為4層,各流體域近壁面網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)域尺寸相當(dāng),截面圖如圖1所示。各域邊界接觸協(xié)同。流體域介質(zhì)為空氣或水,選取20℃下標(biāo)準(zhǔn)參數(shù),空氣密度β=1.205kg/m3,體積模量K=10.1kPa:水密度β=998kg/m3,體積模量K=2560MPa。

圖1三維模型網(wǎng)格截面圖

2試驗和分析

2.1試驗系統(tǒng)

試驗采用力錘激勵法。用橡皮繩懸掛環(huán)形管,以模擬自由-自由狀態(tài)邊界條件。兩根橡皮繩分別纏緊環(huán)形管兩端。干模態(tài)和濕模態(tài)工況安裝分別如圖2、圖3所示。干模態(tài)工況中,橡皮繩末端固定在4個立柱上。濕模態(tài)工況在水箱中進(jìn)行,因管內(nèi)含氣導(dǎo)致比重小于1,通過橡皮繩穿過焊接在箱體上的4個定滑輪保證環(huán)形管懸浮。

圖2干模態(tài)狀態(tài)安裝圖

圖3濕模態(tài)狀態(tài)安裝圖

試驗件內(nèi)壁均布8個加速度測點(diǎn),經(jīng)過線密封防水處理。其他參試設(shè)備有力錘、力傳感器、數(shù)采設(shè)備和電荷放大器。數(shù)據(jù)處理使用Matlab軟件。

2.2試驗結(jié)果

根據(jù)振型識別前4階彎曲頻率。濕模態(tài)狀態(tài)下各階頻率較干模態(tài)工況對應(yīng)階數(shù)的頻率低。其1階、2階分別下降了74.6%和44.7%。試驗實(shí)測濕模態(tài)的各階阻尼比在3~5之間,相對干模態(tài)較小但無明顯規(guī)律。濕模態(tài)質(zhì)量為干模態(tài)的2.2~2.6倍。

2.3干模態(tài)計算結(jié)果分析

干模態(tài)計算結(jié)果如表1所示。不考慮空氣耦合時,1階彎曲頻率計算誤差較大,達(dá)10.4%,2~4階相對稍小,偏差在2%~3%?？紤]空氣耦合的計算頻率有所下降,1階較實(shí)測值偏大8.0%,其余3階偏差在-0.4%~1.5%。

2.4濕模態(tài)計算結(jié)果分析

濕模態(tài)計算分為雙耦合和三耦合兩種方式。按管外-管-管內(nèi)的介質(zhì)規(guī)則命名,分為水-管、水-管-氣、水-管-水共3種工況。表2中,水-管雙耦合計算頻率低于試驗結(jié)果,前4階誤差在-2.4%~-5.3%,且隨階數(shù)增加而增大。因空氣影響較小,水-管-氣三耦合結(jié)果僅略低于雙耦合。若管內(nèi)充液,即水-管-水三耦合,其計算頻率相對雙耦合降幅顯著,約達(dá)20%。

3濕模態(tài)下彈性管參數(shù)影響分析

為揭示全濕流下彈性管本體參數(shù)對頻率的影響,選取彈性管模量、密度、管長、外徑和壁厚共5種參數(shù)進(jìn)行影響分析。以試驗工裝為基準(zhǔn),單變量計算。參數(shù)變動系數(shù)為0.5、0.75、1.25和1.5。各算例均采用水-管-氣三耦合。對比計算結(jié)果,各參數(shù)1~4階相對本階基準(zhǔn)值的變化程度一致。故僅需分析第1階彎曲頻率,結(jié)果如表3所示。

相對基準(zhǔn)工況,將變動參數(shù)和計算頻率結(jié)果各自歸一化,有利于分析參數(shù)影響程度,結(jié)果如圖4所示。彈性管長度影響程度最大,對應(yīng)頻率在0.45~3.97倍間變化。其余參數(shù)影響相對較小,均在0.59~1.28倍之間。影響程度按長度、外徑、模量、壁厚和密度依次減小。其中長度和密度與頻率呈反向變動關(guān)系,其他呈正向變動關(guān)系。將濕/干模態(tài)頻率之比作為影響系數(shù),可進(jìn)一步分析流固耦合隨參數(shù)變化的作用程度,由于篇幅有限本文不再展開。

圖4濕模態(tài)下,頻率隨參數(shù)變化的歸一化結(jié)果

4結(jié)論

(1)應(yīng)用基于有限元的流固耦合數(shù)值模態(tài)計算方法,其合理性通過對比試驗得到了驗證:

(2)試驗除能夠給出模態(tài)頻率外,還可給出阻尼和模態(tài)質(zhì)量結(jié)果:

(3)液體對模態(tài)分析影響很大,必須考慮二者或三者流固耦合計算含液模態(tài):

(4)全濕流狀態(tài)下,長度對環(huán)形管模態(tài)頻率影響最大,外徑、模量、壁厚和密度的影響程度依次降低。后續(xù)可根據(jù)影響系數(shù)的變化規(guī)律,更深層次地揭示流固耦合對模態(tài)的作用機(jī)理。