引言

數(shù)字散斑相關(guān)測量方法是現(xiàn)代光學(xué)測量領(lǐng)域內(nèi)的一種重要方法,該方法通過對被測物體變形前后的位移或變形前后的兩個散斑場圖像進行相關(guān)性計算而得到其形變等力學(xué)性能。與其他的光學(xué)測量方法相比,它最大的優(yōu)點就在于實驗設(shè)備簡單,測量方便,通過與CCD相機等雙目圖像采集設(shè)備配合,具有全場非接觸、無損傷、精度高、速度快、自動化程度高等特點。正是由于這些特點,數(shù)字散斑相關(guān)方法打破了傳統(tǒng)測量方法的局限性,開創(chuàng)了廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,如復(fù)合材料形變的測量、動態(tài)轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)變的測量、通過對皮膚應(yīng)變的測量檢測癌細胞以及在復(fù)雜惡劣環(huán)境下的測量工作等。

數(shù)字散斑相關(guān)方法歸根到底是在求取物體上同一點在兩幅散斑圖像上對應(yīng)的像素點位移,其基本思想是將搜索過程分為整像素搜索和亞像素搜索兩部分進行。整像素搜索是以整像素為單位進行的,是在較大的區(qū)域內(nèi)進行快速的定位:亞像素搜索則是在整像素的基礎(chǔ)上進行,進一步提高計算的精度和準確性。

因此,整像素搜索在整個搜索過程中至關(guān)重要,它的準確度直接關(guān)系到后續(xù)亞像素搜索算法的可行性、準確性和高速性。數(shù)字散斑相關(guān)算法目前面臨的最大問題是匹配搜索的速度和精度,搜索匹配是數(shù)字散斑相關(guān)方法中計算復(fù)雜度、處理數(shù)據(jù)量最大的步驟?；诨叶忍卣鞯臍w一化互相關(guān)方法(NCC)作為圖像匹配搜索的相似性度量函數(shù),在現(xiàn)已提出的大量度量相似性的評判依據(jù)中,其性能通常被認為是最好的。

NCC相關(guān)函數(shù)具有較高的精確度、較強的抗背景噪聲能力和圖像畸變適應(yīng)性等特性,在相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而,在眾多優(yōu)點的背后,它也存在一些顯著的缺點,即相關(guān)性計算復(fù)雜度較高,計算速度慢,計算耗時較長。圖像匹配技術(shù)的應(yīng)用并不都具備高性能計算機上實現(xiàn)的環(huán)境和條件,這對于一些實時性要求較高的圖像匹配應(yīng)用存在一定的局限性。

NCC相關(guān)匹配算法具有高精度、高魯棒性和高抗噪性等許多優(yōu)點,然而,在滿足高性能的同時不可避免會引入計算復(fù)雜度的問題。由于它在匹配過程中計算量較大,計算耗費的時間較長,導(dǎo)致匹配效率低,因此NCC算法在實時測量系統(tǒng)中很難得到應(yīng)用。

本文針對傳統(tǒng)歸一化互相關(guān)算法計算速度慢、計算復(fù)雜度高的問題進行了研究,提出了一種改進的快速整像素搜索算法。該方法基本思想采用了由粗匹配到精匹配的策略,采用局部模板進行粗匹配并計算局部模板的相關(guān)系數(shù),通過自適應(yīng)閾值排除大量非匹配點,篩選出少量的候選匹配點,利用全模板對候選匹配窗口進行精匹配,以確定最佳匹配點:通過采用自適應(yīng)閾值,以增強算法的穩(wěn)定性,降低算法的計算復(fù)雜度:通過自適應(yīng)地調(diào)整搜索區(qū)域的大小,以提高算法的搜索速度。

1整像素搜索方法原理及改進

1.1數(shù)字散斑相關(guān)計算

數(shù)字散斑相關(guān)匹配是根據(jù)物體變形前后散斑圖像的互相關(guān)性來獲取物體的位移和變形。數(shù)字散斑相關(guān)計算過程如圖1所示。

將變形前參考圖片的灰度分布函數(shù)設(shè)為f(x,y),將變形后目標圖片的分布函數(shù)設(shè)為g(x,y)。在參考圖片中選取以某待測點P(x,y)為中心的N×N像素大小的矩形區(qū)域作為樣本子區(qū)(通常也稱為"匹配模板"),同時在目標圖片中,同樣以P(x,y)為中心選取M×M大小(M>N)的矩形區(qū)域作為搜索子區(qū)(通常也稱為"匹配窗口")。然后利用與樣本子區(qū)相同大小的子區(qū)B在搜索子區(qū)中逐點搜索進行相關(guān)運算,尋找與參考圖片中所選取的樣本子區(qū)相關(guān)系數(shù)為最大值或最小值(依賴所選擇的相關(guān)函數(shù))所對應(yīng)的點Q(x,y),從而可以確定參考圖像點P(x,y)在x和y方向的位移分量。

1.2相關(guān)系數(shù)

數(shù)字散斑相關(guān)方法一般采用基于灰度的統(tǒng)計相關(guān)算法,它的原理是根據(jù)形變前后對各子區(qū)灰度分布的統(tǒng)計特性來判定兩子區(qū)是否相關(guān),通常判定依據(jù)是各種相關(guān)系數(shù)函數(shù)。常見的相關(guān)系數(shù)函數(shù)可參考文獻。

1.3改進的快速整像素搜索方法

本文算法整體實現(xiàn)流程圖如圖2所示。

改進算法主要分為以下三大關(guān)鍵步驟:

(1)局部匹配模板的選取。

與三層匹配算法相比,本文采用兩層匹配算法,減少多次匹配繁瑣的步驟,能夠很好地解決模板信息單一的問題,通過采用局部匹配模板進行預(yù)匹配,能夠有效減少全模板匹配的計算量。局部模板匹配作為提高算法效率的一個重要步驟,不僅要求其包含盡可能少的像素點,而且還需要盡可能多地反映全模板的紋理信息,因此,本文在全模板中各個不同位置選取區(qū)域塊構(gòu)成局部匹配模板。

(2)直方圖統(tǒng)計自適應(yīng)選取閾值。

為提高算法的可靠性和靈活性,本文采用了自適應(yīng)閾值選取的方法,有效降低圖像噪聲和局部曝光對算法產(chǎn)生的影響。圖像相關(guān)匹配通常需要對整個位移前后的散斑圖像所有像素進行遍歷相關(guān)運算,從而確定物體位移前后全場像素點的位移矢量(圖3)。相鄰兩個匹配點的參考子區(qū)和搜索區(qū)域都會存在重疊區(qū)域,相鄰兩個匹配點搜索區(qū)域的紋理信息以及受到的噪聲和曝光影響相似,因此可認為其相關(guān)系數(shù)分布存在一定的相似性。本文基于這一特征,統(tǒng)計當(dāng)前匹配點在局部匹配模板下相關(guān)系數(shù)的分布,從而得到各個區(qū)間內(nèi)相關(guān)系數(shù)值的數(shù)量,通過計算確定合適的相關(guān)系數(shù)值作為下一匹配點的閾值。

(3)自適應(yīng)調(diào)整搜索區(qū)域的位置和大小。

在利用數(shù)字散斑進行工業(yè)測量時,物體表面各點的位移或形變都可視為連續(xù)變化的,一般情況下發(fā)生急劇的突變的可能性較小,因此可認為在位移前后散斑圖中相鄰兩個匹配點的位移值相差不大。在傳統(tǒng)的整像素搜索算法中,通常是以參考子區(qū)中心點坐標為中心在目標圖像中框定一個大于參考子區(qū)的矩形區(qū)域作為搜索區(qū)域,這樣在未知物體位移的情況下,需要選取一個較大的搜索區(qū)域,防止最佳匹配點不在搜索區(qū)域內(nèi)導(dǎo)致圖像失配。然而搜索區(qū)域過大會導(dǎo)致搜索的次數(shù)增加,降低搜索速度:如果對全場大量匹配點都進行搜索,則會導(dǎo)致搜索時間成倍增加。

為了解決上述問題,本文提出一種自適應(yīng)調(diào)整搜索區(qū)域的方法,如圖4所示。假設(shè)圖4(a)中P點為該參考圖像的初始待匹配點,此時與傳統(tǒng)方法相同,在目標圖像中以P點坐標為中心選取一個較大的矩形區(qū)域作為搜索區(qū)域P,如圖4(b)所示。當(dāng)搜索完成后得到最佳匹配點為P*,記錄當(dāng)前匹配點的位移量(u,,)。在進行相鄰匹配點Q的搜索時,在目標圖像中找到Q點位移(u,,)后對應(yīng)的Q*,此時以Q*為中心,選取一個小于搜索區(qū)域P的矩形區(qū)域作為Q點的搜索區(qū)域,如圖4(c)所示。然后在該搜索區(qū)域內(nèi)搜索Q點的最佳匹配點,完成搜索,記錄Q點的位移量(u0,,0),并作為位移值對下一點搜索區(qū)域進行調(diào)整。該方法通過對搜索區(qū)域的位置和大小進行自適應(yīng)調(diào)整,提高搜索區(qū)域選擇的靈活性,并進一步降低搜索時間,提高算法匹配搜索的效率。

2實驗結(jié)果與分析

參考子區(qū)(計算窗口)的大小是影響整像素搜索準確度的一個重要因素,計算窗口選擇過小,包含圖像特征的信息量少,雖然計算速度會提高,但相鄰點之間的相關(guān)系數(shù)會有明顯的突變:子區(qū)選擇過大,包含圖像特征的信息量大,可以補償各種引入噪聲的影響,但計算時間也隨之增加。因此,選擇一個合適大小的計算窗口是保證其他一系列實驗正確性的前提。本節(jié)實驗分析了計算窗口對相關(guān)系數(shù)的影響,實驗采用CCD相機采集變形前后兩幅散斑圖,如圖5所示,散斑圖像素大小為1080×800,整像素水平位移和垂直位移數(shù)據(jù)都已經(jīng)提前確定。

對提出的快速算法進行兩組實驗,第一組實驗采用31×31的模板大小和256×256的搜索區(qū)域,第二組實驗采用61×61的模板大小和256x256的搜索區(qū)域。每組實驗分別進行不同數(shù)量匹配點的搜索,計算統(tǒng)計不同數(shù)量匹配點所消耗的時間,并與其他算法進行對比,統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

從表1我們可以看出,在進行單點匹配時,本文算法速度略優(yōu),約是NCC算法的3倍、NCC×BF算法的2倍。但是進行多點匹配時,本文算法相對于NCC和NCC×BF算法有明顯的優(yōu)勢:在31-31的模板下多點匹配大約是NCC算法的15倍,是NCC×BF算法的11倍:在61x61的模板下多點匹配大約是NCC算法的16倍,是NCC×BF算法的12倍。因此,可以得出結(jié)論,本文算法采取的自適應(yīng)閾值以及自適應(yīng)調(diào)整搜索區(qū)域的方法適合進行多點匹配搜索,并且模板越大優(yōu)勢越明顯。

3結(jié)語

本文基于NCC相關(guān)匹配算法提出了一種適合數(shù)字散斑相關(guān)方法的快速整像素搜索方法。該方法首先采用局部匹配模板排除大量非匹配點,減少了大量無關(guān)點的計算,從而提高了算法的計算速度和效率:然后利用直方圖統(tǒng)計自適應(yīng)選取閾值,降低了圖像噪聲和局部曝光對算法的影響,提高了算法的靈活性和魯棒性:最后采用自適應(yīng)調(diào)整搜索區(qū)域的方法對搜索區(qū)域的位置和大小進行調(diào)整,進一步實現(xiàn)對算法的加速。本文提出的快速匹配方法相對于傳統(tǒng)匹配方法來說,在不損失準確度的情況下,計算速度和計算效率都有很大的提高。