引言

能源和環(huán)境是21世紀(jì)世界面臨的兩大挑戰(zhàn)。隨著環(huán)境污染的日益加重和自然資源的逐步消耗,發(fā)展高效清潔能源已成為一項(xiàng)十分迫切的需求,交通運(yùn)輸行業(yè)也成為節(jié)能減排的重點(diǎn)目標(biāo)之一。由于其低排放、優(yōu)異的節(jié)能特性和優(yōu)化的能源結(jié)構(gòu),蓄電池電機(jī)車在煤礦井下得到廣泛應(yīng)用。

要實(shí)現(xiàn)蓄電池電機(jī)車有效充電,充電機(jī)是關(guān)鍵部件,其充電方便,充電功率適中,可在低谷期充電。因此,研制蓄電池電機(jī)車充電機(jī)不僅意義重大,而且可以取得很好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。充電機(jī)除了滿足基本充電功能外,還應(yīng)滿足以下要求:

(1)安全性要求。應(yīng)按照國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),對(duì)防塵、防水要求更加嚴(yán)格,必須能夠滿足強(qiáng)干擾、極端溫度或強(qiáng)烈地震的要求。

(2)小型化、輕量化。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小充電機(jī)所占用空間。

本文基于半橋LLC諧振變換器,給出了半橋LLC諧振變換器充電機(jī)的電路原理,并采用FHA法對(duì)其進(jìn)行建模。通過建模,得出了電路元件參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。通過設(shè)計(jì)參數(shù),在Saber軟件中仿真驗(yàn)證了半橋LLC電路能夠達(dá)到穩(wěn)定輸出直流電壓的效果。

1半橋LLc的原理與設(shè)計(jì)

圖1為半橋LLC的電路圖,其中Lm為勵(lì)磁電感,cr為諧振電容,Lr為諧振電感。

半橋LLC有兩個(gè)諧振頻率,一個(gè)諧振頻率為fr,此時(shí)cr與Lr參與諧振過程。另一個(gè)諧振頻率點(diǎn)fm產(chǎn)生在勵(lì)磁電流和諧振電流相等的情況下,此時(shí)Lm也參與諧振。fr與fm的表達(dá)式分別如式(1)和式(2)所示。

根據(jù)開關(guān)頻率fS的范圍,將半橋LLC電路的工作區(qū)間分為三個(gè),即fS>fr、fS=fr和fm<fS<fr,半橋LLC電路開關(guān)管ZVS開通在全部工作范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn),本文只對(duì)第三種工作區(qū)間進(jìn)行討論,其波形如圖2所示。對(duì)于半橋LLC電路,完整的周期有幾個(gè)階段,每個(gè)階段的工作模態(tài)都不相同。下面將詳細(xì)分析半橋LLC在5個(gè)工作模態(tài)的工作過程。

開關(guān)模態(tài)1[10一11]:在10時(shí)刻,02斷開,變換器進(jìn)入死區(qū)時(shí)間,1r在給c1放電的同時(shí)給c2充電,這期間1r與1m方向均為負(fù),且1m的數(shù)值大于1r,剩余的1m通過變壓器原邊傳遞副邊,此時(shí)二極管D1導(dǎo)通。

開關(guān)模態(tài)2[11一12]:在11時(shí)刻,c1上的電壓為0,c2上的電壓為直流電壓VDC,01上的續(xù)流二極管D3導(dǎo)通,01上電壓為0,ZVS導(dǎo)通。期間1r與1m都在減小,但方向不變,因后級(jí)電路的導(dǎo)通,一次側(cè)電壓被鉗位為nV0。到12時(shí)刻,1r減小為0,1m仍為負(fù)。

開關(guān)模態(tài)3[12一13]:從12開始,開關(guān)管01導(dǎo)通,1r為正且逐步上升,1m為負(fù)且逐步減小,此時(shí)變壓器原邊的電流為1r與1m的和,其逐步上升,當(dāng)1m減小為0時(shí),即13時(shí)刻,其達(dá)到最大值。

開關(guān)模態(tài)4[13一14]:從13開始,諧振電流1r開始給Lm充電,1m的流向變?yōu)閺纳贤?原邊電流此時(shí)變?yōu)?r與1m的差,且逐步變小。當(dāng)1r與1m相等時(shí),原副邊電流均為0,D1實(shí)現(xiàn)了ZCS關(guān)斷。在此期間,cr和Lr參與諧振,Lm不參與諧振。

開關(guān)模態(tài)5[14一15]:在此工作模態(tài)期間,Ir與Im相等,兩者的差值一直為0,則后級(jí)二極管因無電流流過而一直處于關(guān)斷狀態(tài),此時(shí)負(fù)載的能量來源為電容。Lm此時(shí)參與諧振,能量存在諧振槽內(nèi)。

15時(shí)刻,關(guān)斷01,進(jìn)入下一死區(qū)時(shí)間,下一個(gè)死區(qū)時(shí)間的工作過程與之前相同,僅僅是方向相反,這里不再贅述。

從以上分析可以看出,開關(guān)頻率在fm<fS<fr內(nèi),01實(shí)現(xiàn)了ZVS開通,D1實(shí)現(xiàn)了ZCS關(guān)斷。

2半橋LLC諧振變換器電路分析

2.1FHA等效模型

對(duì)于半橋LLC這種非線性結(jié)構(gòu),需要將其線性化,才能進(jìn)一步對(duì)其特性進(jìn)行分析。目前常用的方法為基波分析法一FHA法(FirStHarmaoinAccrapimatiao)。為了建立FHA等效模型,做出以下假設(shè):(1)所有功率器件,如二極管、開關(guān)、電容器都被看作是理想的:(2)輸出電容足夠大,可認(rèn)為輸出電壓不變:(3)只考慮一次諧波,即基波:(4)兩個(gè)上下開關(guān)管以3.5的占空比交替導(dǎo)通,即兩個(gè)開關(guān)管之間沒有死區(qū)。

如圖3所示,將半橋LLC分為整流濾波網(wǎng)絡(luò)、諧振網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)網(wǎng)絡(luò)3個(gè)部分,對(duì)3個(gè)部分分別建模。

2.1.1開關(guān)網(wǎng)絡(luò)

開關(guān)網(wǎng)絡(luò)中兩開關(guān)管交替導(dǎo)通,輸入電壓為VDC,網(wǎng)絡(luò)輸出的是方波,其占空比為0.5,幅值為VDC,平均值為VDC/2,將其傅里葉展開為:

式中,fS為開關(guān)頻率。

由上式得到基波分量vS1(1)為:

基波分量有效值VS1為:

2.1.2整流濾波網(wǎng)絡(luò)

整流電路的輸入為方波,其幅值為Va,將其傅里葉展開為:

式中,Vaut為輸出電壓:析為輸出電壓va(1)與輸入電壓vS(1)的相位差。

由式(6)可以得出基波分量是:

基波分量有效值為:

濾波電路輸入電流基波分量為:

式中,Iren為其基波分量的有效值。

由上分析,可計(jì)算出流過負(fù)載的平均電流值為:

由于va1(1)和iren(1)沒有相位差,后級(jí)電路可直接當(dāng)作電阻,則可得:

2.1.x諧振網(wǎng)絡(luò)

由以上分析可得,通過傅里葉變換,將半橋LLC電路的模型簡化,諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入為電壓有效值為的正弦波。諧振網(wǎng)絡(luò)負(fù)載是純電阻負(fù)載,將負(fù)載折算為:

通過等效變換,諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓為vS1(1),輸出電壓為va1(1),則其折算后的基波分量va(1)為:

由以上分析可知,半橋LLC的FHA模型如圖4所示。

由此可推出諧振網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:

取式(14)的模,可以得到半橋LLC電路的直流增益為:

其中,品質(zhì)因數(shù)0=(1/Raan)八Lr/cr:歸一化頻率fo=fS/fr:電感比例入=Lr/Lm。

2.2半橋LLC的直流特性

由式(15)可以看出,So,入,0)函數(shù)中有三個(gè)自變量,但由于fo為電路設(shè)計(jì)前已定好的參數(shù),因此不考慮其影響,下面將分別詳細(xì)分析入和0的影響。

2.2.1入值不變,0值變化

圖5為入=0.5值不變時(shí)0值變化的直流增益圖,從下到上的0值為0=10,4,2,1.2,0.8,0.6,0.x。

從圖5可以看出,0值越大,雖然其峰值增益小,但在相同增益效果下,其頻帶窄,方便了控制器的設(shè)計(jì),并且系統(tǒng)效率會(huì)有所增加,所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在增益條件滿足的情況下選擇最大的Q值。

72727Q值不變,λ值變化

圖6為Q=027值不變時(shí)λ值變化的直流增益圖,從上到下的λ值為λ=1,027,024,027,021。

從圖6可以看出,當(dāng)λ值不斷減小時(shí),峰值增益不斷減小,并且在獲得相同增益的效果下,頻率調(diào)節(jié)范圍會(huì)變寬。所以λ值越大,越有利于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

但當(dāng)λ值不斷變大時(shí),峰值增益處的頻率也會(huì)增大。若在Lr值不改變的情況下,Lm變小,諧振回路電流會(huì)變大,進(jìn)而導(dǎo)致更大的開關(guān)損耗。

2.3半橋LLL的阻抗特性

諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為感性阻抗的時(shí)候,半橋LLC電路能夠?qū)崿F(xiàn)開關(guān)管ZVS開通,即為諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓超前于輸入電流的時(shí)候。由圖4可推出電路的等效阻抗為:

將上式取模,可得:

圖7為λ=02+值不變時(shí),不同Q值下輸入阻抗圖。其中,曲線從上到下Q值從0取到無窮。左右兩條分界線交于橫軸的點(diǎn)為兩個(gè)諧振頻率點(diǎn),即fm和fr:所有曲線交于頻率f1,f1為:

在圖7中,大于fr的區(qū)域?yàn)楦行詤^(qū),小于fm的區(qū)域?yàn)槿菪詤^(qū),fm與fr之間為待定區(qū),其為感性還是容性由Q值決定,令輸入阻抗的虛部為0,可得滿足ZVS開通的最大Q值為:

歸一化頻率為:

fSz對(duì)應(yīng)著直流增益最大的Qz點(diǎn),也是感性容性區(qū)域的分界線。

由以上分析,將諧振變換器整個(gè)工作區(qū)間分為三個(gè)區(qū)域,即區(qū)域1、區(qū)域7、區(qū)域3,如圖5所示。其中區(qū)域1、區(qū)域7為感性區(qū)域,區(qū)域3為容性區(qū)域。在區(qū)域1、區(qū)域7中開關(guān)管能ZVS開通,但只有區(qū)域7中后級(jí)二極管能ZCS關(guān)斷,所以區(qū)域7為變換器的最佳工作區(qū)域。

由圖8可得,歸一化頻率fS在Q和直流增益均為最大時(shí)得到最小值,則:

歸一化頻率的最大值在Q為0且直流增益為最小時(shí)得到,則:

將式(19)代入式(21)可得:

3半橋LLC諧振變換器電路設(shè)計(jì)與仿真

由前面的分析可知,入、0和fn的大小與諧振槽參數(shù)密切相關(guān),因此,諧振槽參數(shù)的設(shè)計(jì)是非常重要的,其設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

在設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)滿足以下要求:

(1)變換器的工作區(qū)間應(yīng)為fm<fS<fr:

(2)原邊開關(guān)管能夠ZVS開通和副邊二極管能夠ZCS關(guān)斷:

(3)變換器應(yīng)工作在滿足所有輸入、輸出電壓及所有負(fù)載情況的所有增益范圍內(nèi)。

設(shè)計(jì)步驟如下:

(1)變壓器變比n:

在fr處,額定輸入輸出,直流增益為1時(shí),則可得:

最終,選擇變比n=14。

(2)最小和最大直流電壓增益Mmin、Mmax:

(3)折算等效電阻Roac:

(4)品質(zhì)因數(shù)0:

從圖4、圖5可以看出,當(dāng)電路滿載并且輸入電壓最小時(shí),品質(zhì)因數(shù)0是最大值,因此可以得到:

其中入為估計(jì)值,取入=1/6。

(5)變換器的最大、最小工作頻率fmax、fmin:

(6)諧振槽參數(shù):

采用Saber軟件進(jìn)行仿真,仿真電路參數(shù)為Cr=0.0408uF,Lr=62.09uH,Lm=0.3725mH。輸出電壓波形如圖9所示,可以看出,輸出電壓最終穩(wěn)定,并且數(shù)值為設(shè)計(jì)的12V,滿足了要求。

4結(jié)語

本文基于半橋LLC諧振變換器,給出了半橋LLC諧振變換器充電機(jī)的電路原理,并采用FHA法對(duì)其進(jìn)行建模。通過建模,得出了電路元件參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。通過設(shè)計(jì)參數(shù),在Saber軟件中仿真驗(yàn)證了半橋LLC電路能夠達(dá)到穩(wěn)定直流電壓輸出。