壓電諧振器(PR)已被用來通過利用潛在的壓電效應以振動模式而不是電模式存儲能量。在小體積和高頻下提高功率密度并減小電感器和變壓器的尺寸是DC-DC轉換器設計中的一大挑戰(zhàn)。為了克服這些困難，壓電諧振器(PR)通過利用潛在的壓電效應，以振動模式而不是電模式存儲能量。

即使 PR 的使用在效率和功率密度方面改進了電源轉換器設計，但仍需要更準確的運行模型來研究非線性并評估其物理極限。在這項工作中，作者深入研究了壓電材料的迷人世界，探索了它們的應用非線性行為和材料約束。

諧振器中的壓電效應

壓電材料允許機械域和電氣域之間的低損耗耦合。這種耦合為功率轉換器提供了一種能量存儲機制，理論上比磁性元件更高效、功率更密集。壓電效應使電路能夠電耦合到機械諧振器，機械諧振器的品質(zhì)因數(shù) Q 比分立電容器和電感器所能實現(xiàn)的品質(zhì)因數(shù)高出幾個數(shù)量級。對于通用諧振器，高 Q 值表示能量損失率較低，這意味著振蕩消失的速度較慢。

PR 的特征在于品質(zhì)因數(shù)，表示為 k 2 Q M，其中 k 是機電耦合系數(shù)，指定給定振動模式下電能和機械能之間的轉換效率，Q M是機械品質(zhì)因數(shù)。耦合系數(shù)等于耦合壓電能 U m與存儲的彈性能 U e和電能 U d的幾何平均值(即 k)之比。PR 的性能可能因材料、振動模式、幾何尺寸、電極圖案、機械安裝結構和電接觸而異。

等效電路模型(Butterworth Van-Dyke 或 BVD 模型)將壓電諧振器在其機械諧振附近的電響應轉換為一個簡單電路，該電路由與由電極形成的輸入電容 C 0并聯(lián)的串聯(lián) RLC 動分支組成，還顯示了阻抗與頻率的關系。

BVD 電路表現(xiàn)出來自動支路諧振的低阻抗串聯(lián)諧振( fr )和來自與電容C 0諧振的動支路的高阻抗并聯(lián)諧振(f ar ) 。PR 在 fr 和 Far 頻率之間的 B 區(qū)表現(xiàn)出感應行為;該區(qū)域對于功率轉換非常重要，因為感性負載可實現(xiàn)零電壓開關 (ZVS)。

BVD 模型的準確性

BVD 模型源自其阻抗的小信號測量，并不能完全捕捉諧振器的行為。首先，C 0支路假設沒有介電損耗，因此，更現(xiàn)實地，需要具有串聯(lián)電阻器R 0的改進的BVD(MBVD)電路。此外，諧振器可以表現(xiàn)出二次、低耦合諧振，稱為寄生模式，由額外的 LCR 分支描述。隨著實際演示器獲得了更高的功率密度，效率已開始偏離 BVD 模型預測的性能。DC-DC 轉換器在 493 kHz 時具有1.01 kW/cm 3的令人印象深刻的高功率密度已在徑向 PZT(鋯鈦酸鉛)諧振器中記錄了使用壓電諧振器的情況，該諧振器在 12 W 下工作電壓為 275 V 至 150 V。

在此工作點，根據(jù)諧振器的 k 和 Q M ，轉換器的理論效率為 98.2% 。該轉換器在較低電壓和功率下接近該模型效率標記，但在最高功率工作點效率降至 93.3%。這些偏差表明出現(xiàn)了非線性效應，導致小信號諧振器表征無法準確建模大信號性能。觀察到的密度為 1.01 kW/cm 3 ，與其他最近基于壓電的原型相比有顯著增加：148 W/cm 3、176.8 W/cm 3和 128 W/cm 3。

溫度如何影響 PR

壓電材料的居里溫度代表最高工作溫度極限。PZT 和 LN(鈮酸鋰， Li?Nb?O?3 )的居里溫度分別為 320°C 和 1,150°C。由于在低得多的溫度下可能會發(fā)生性能下降，因此供應商通常將最大工作溫度設置為居里溫度的一半。而且，k 2和Q M都隨著溫度升高而降低。

斯坦福大學的一些研究人員在 2024年APEC 會議上表明，在 PZT 諧振器中，從 25°C 到 150°C，k 2和 Q M分別降低了 25% 和 80%。相比之下，LN 材料中 k 2保持恒定，Q M僅降低 21%。

值得一提的是，LN 諧振器表現(xiàn)出多種寄生模式，因此其 Q M適合電感頻帶中的最低電阻。高溫環(huán)境可能會因偶極子去極化而導致永久性損壞，這種影響可以通過在老化測試后測量諧振器的阻抗來監(jiān)測。不過，液氮裝置并沒有表現(xiàn)出這種永久性的惡化。在功率轉換器應用中，居里溫度較低的諧振器的 k 2和 Q M顯著降低會導致效率降低，需要仔細的熱處理。

電壓偏置效應

壓電材料表現(xiàn)出獨特的特性：當受到機械應力或電場時，其內(nèi)部結構發(fā)生改變，導致微觀域重新定向。這些域可以可視化為材料內(nèi)部的區(qū)域，其中偏振方向以特定方式對齊。這些域的切換在材料的壓電響應中起著至關重要的作用。在某些轉換器拓撲中，PR 必須在直流偏置下工作，并且當電場接近材料矯頑場時，這一要求可能會迫使材料表現(xiàn)出非線性行為。矯頑場是壓電材料在去極化并隨之喪失其基本特性之前可以承受的最大電場。直流偏置會影響某些參數(shù)，例如頻率、

該論文的作者評估了穩(wěn)態(tài)偏置對諧振器頻率響應的影響。當向 1777 PZT 諧振器施加正電壓偏置時，我們觀察到耦合減少，并且雜散模式移至較低頻率。如果施加負偏壓，阻抗曲線會向上移動。與 PZT 相比，LN 諧振器具有更高的矯頑場，因此僅記錄到阻抗的微小變化。

大信號分析

在外部耦合器和功率放大器的幫助下，使用 Omicron Lab 的矢量網(wǎng)絡分析儀 Bode 100 進行了大信號測量。當繪制不同功率水平下 PZT 諧振器 (Z PZT )的阻抗時，串聯(lián)諧振頻率在高功率下左移，并且諧振時的品質(zhì)因數(shù)降低，導致非線性。一個有趣的測量包括繪制單一頻率和增加功率下Z PZT的振幅和實部。在 54 dBm 時，兩個值都會增加，最終導致在 66 dBm 時出現(xiàn)故障，電流密度高于 0.03 A/mm 2。

對于 LN 諧振器，與 PZT 不同，從低功率到高功率掃描的單頻脈沖表明阻抗幅度 │Z PZT │保持恒定，而 Re(Z PZT ) 作為功率的函數(shù)而增加。第一次掃描不會導致材料失效(開裂)，但會產(chǎn)生非破壞性的電弧。降低阻抗允許足夠的電流在 57 dBm 下引發(fā) LN 的破壞性故障，電流密度超過 0.58 A/mm 2。

總之，當測試失敗時，增加功率會導致 Q M下降、PZT 和 LN 的阻抗發(fā)生變化，以及 PZT 中伴隨的電壓和電流波形失真。由于使用 PR 的功率轉換器在不同的條件下運行，包括溫度范圍、電壓偏置和功率電平，因此不可避免地會出現(xiàn)非線性效應，必須妥善解決這一問題，以免影響轉換器的性能。