寬帶隙半導體材料氮化鎵 (GaN) 具有出色的電氣和光學特性，可用于各種電子和光電設備。然而，與其他半導體相比，其固有熱導率明顯較低。硅摻雜可以顯著影響塊狀氮化鎵 (GaN) 的熱導率。

研究目的

在之前的研究中，研究人員觀察到，使用 3ω 技術確定的室溫及以上溫度下塊狀 GaN 的熱導率與 Si 摻雜水平呈負相關。此外，研究人員還觀察到，隨著 Si 摻雜的增加，熱導率的溫度依賴性斜率逐漸下降。觀察到，在超過 350 K 的溫度下，最高摻雜樣品的熱導率超過了較低摻雜樣品的熱導率。

在接下來的工作1中，我們開發(fā)了一種適用于高溫下 n 型 GaN 的改進型 Callaway 模型來解釋這種行為。

導熱性的作用

近年來，III 族氮化物(包括高電子遷移率晶體管 (HEMT)、肖特基勢壘二極管(SBD)、發(fā)光二極管 (LED) 和激光二極管 (LD))已顯示出其作為電力電子系統(tǒng)和固態(tài)照明技術基本元件的潛力。器件有源部分散熱的有效性對于這些器件的性能和可靠性至關重要，尤其是在高溫和高輸出功率下運行時。

III 族氮化物材料的熱導率是之前研究中深入研究的主題。然而，這些研究中公布的實驗數據表現出顯著的差異。這種差異可以歸因于所分析樣品的質量差異以及所采用的測量技術遇到的具體困難。

不同的器件應用需要不同的 GaN 襯底，包括未摻雜、n 型摻雜或半絕緣襯底。因此，為了有效地管理熱條件，必須準確了解摻雜對 GaN 熱導率的影響。全面研究 Si 摻雜在 GaN 中的作用至關重要，因為 Si 是實現 n 型導電性的主要摻雜劑。

測量過程

所研究的樣品是通過沿藍寶石襯底上的 [0001] GaN 晶體方向切割使用高壓光電化學 (HVPE) 技術生產的塊狀 GaN 獲得的。GaN 層通常厚度約為 1 毫米。用于熱導率研究的樣品的橫向直徑范圍為 5×5 平方毫米至10×10 平方毫米。將硅烷 (SiH4) 與氮 (N2) 載流一起注入反應器以完成硅摻雜。

熱導率是使用 3ω 方法測定的，該方法涉及按照標準化設計將包含四個接觸墊的細金屬線光刻沉積到樣品表面。金屬線既充當加熱裝置，又充當傳感機制。樣品安裝在溫控板上，在 295-470 K 的溫度范圍內進行測量。為了確保溫度測量的準確性，在靠近樣品的板上部固定了一個額外的熱電偶。

3ω 技術涉及沿導線施加角頻率為 ω 的交流電，然后測量 3ω 處的電壓降與 ω 的關系。導線經受焦耳加熱，產生功率振蕩頻率為 2ω 的熱通量。然后，該熱通量消散到下方的樣品中。金屬導線的電阻受樣品發(fā)出的熱波影響，這歸因于電阻率的非零溫度系數。因此，導線兩端的電壓降表現出第三諧波分量的存在。分量 V3ω 的振幅表達式如下：

其中 αT 是電阻率的溫度系數，ΔT 是溫度振蕩，V 1ω是基頻 ω 處的電壓降幅度。功率歸一化溫度變化可近似為：

在此上下文中，P 表示施加在導線上的功率，l 表示導線的長度，k 表示熱導率，C 表示不受頻率和導線長度影響的常數。熱導率可以通過分析 V3ω 與 ln(ω) 依賴關系的斜率來確定，因為 ΔT/P 與 V3ω 成正比。應該注意的是，如圖 1 所示，在整個頻率范圍 (50-4000 Hz) 下在不同溫度下觀察到的依賴關系的線性可作為實驗中滿足邊界條件的實驗證據。

圖 1：測量了電壓降 V3ω(用符號表示)與頻率的關系，并在四種不同溫度下對未摻雜 GaN 的半對數圖(用實線表示)中獲得了線性擬合

實驗結果

通過硅摻雜將雜質原子引入GaN晶格，導致其晶格結構發(fā)生變化。這些雜質的存在擾亂了原子的正常排布，導致聲子的色散關系發(fā)生改變，引起聲子的散射。雜質的存在導致聲子的散射，導致聲子的平均自由程減小，從而降低熱導率。

所有 GaN 樣品的測量均在相同條件下進行。未摻雜樣品在環(huán)境溫度(T = 295 K)下的熱導率為 k = 245±5 W/m·K。該值與獨立 HVPE 中生長的 GaN 的統(tǒng)計數據一致。隨著 Si 濃度的增加，熱導率穩(wěn)步下降。摻雜程度最高的樣品的熱導率為 k = 210±6 W/m·K。

觀察到的行為可以視為合理的，并且可以通過增加聲子點缺陷散射的參與來輕松解釋。如圖 2 所示，所有樣品的熱導率在高溫 (T > 295 K) 下隨著溫度升高而下降。然而，在不同 Si 濃度下，下降率(即 k 的溫度依賴性斜率)存在差異。

圖 2：未摻雜和摻雜 Si 的 HVPE 生長 GaN 的熱導率。實線表示實驗數據的最佳擬合(來源：1)

使用改進的 Callaway 模型模擬了熱導率的溫度依賴性。不過，這里不使用多個散射率系數，而是只使用縱向和橫向聲子的可變因子，即 Grüneisen 參數。

圖 3 說明了不同溫度下熱導率與 Si 摻雜之間的關系。將 FE(聲子自由電子)散射納入模型對于全面闡明 300-350K 溫度范圍內的實驗數據至關重要。然而，超過 350 K 的溫度后，FE 散射的影響似乎會減弱，這可以從兩條模擬曲線的接近性中看出。

圖 3：不同溫度下 GaN 塊體的熱導率與 Si 濃度之間的關系。顯示的數據包括實驗結果(用符號表示)以及使用實線和無實線(用點劃線表示)得出的理論依賴關系，其中包含 FE 散射(來源：1)

在高溫下，預計熱導率將不受硅濃度(最高 [Si] ~ 1·10 18 cm -3 )的影響。然而，在室溫下，熱導率僅依賴于硅濃度(最高 [Si] ~ 5·10 16 cm -3 )。如圖 3 所示，觀察到的室溫熱導率模式與先前記錄的位于藍寶石上的薄 Si 摻雜 GaN 層數據一致。盡管如此，本研究中的觀察值顯示出顯著的增加，主要歸因于與薄異質外延 GaN 層相比，塊狀 GaN 的結構缺陷密度更高。

通過使用簡單的冪律模型來分析隨溫度變化的熱導率，可以進一步理解在高于室溫的溫度下發(fā)生的初級散射現象。以下數學表達式可以表示該模型：

室溫下的熱導率用k0表示，等于To=295K。這種經驗擬合的利用在熱管理和設備設計領域具有潛在價值，因為它能夠預測不同溫度和摻雜水平下的熱導率特性。

圖 4 顯示了所有測量樣本的此類匹配實例。圖 5 顯示了斜率(表示為 α)與 Si 濃度之間的關系。實驗結果表明，隨著摻雜水平的增加，斜率逐漸下降，從未摻雜樣本的 α = 1.3 開始，達到最大摻雜樣本的 α = 0.55。未摻雜樣本的觀測斜率與之前記錄的高級 HVPE 生產的 GaN 值一致，具體為 1.439 和 1.22。

圖 4：所有研究樣品的熱導率都與溫度有關。實驗數據擬合用實線表示，如公式 (3) 所示(來源：1)

圖 5：熱導率隨 Si 含量變化的溫度依賴性用斜率表示(來源：1)