極線校正是立體視覺系統(tǒng)中連接幾何理論與工程實踐的關鍵技術，通過對雙目相機采集的左右視圖進行幾何變換，將三維空間中復雜的對應點搜索問題約束到二維圖像的同一條水平線上，從而大幅降低立體匹配的計算復雜度。在人類感知世界的過程中，雙眼視差賦予了深度感知能力，而極線校正則模擬了人類視覺系統(tǒng)的生理機制 —— 當雙眼注視同一點時，該點在視網(wǎng)膜上的成像必然落在對應水平線上，這種天然的幾何約束使大腦無需全域搜索即可快速融合雙眼信息。在計算機視覺領域，這一技術的價值同樣顯著：未經(jīng)校正的立體匹配需在整幅圖像范圍內(nèi)搜索對應點，時間復雜度高達 O (N2)，而極線校正后僅需在單行內(nèi)匹配，復雜度降至 O (N)，為實時三維重建、自動駕駛環(huán)境感知等場景提供了可行性基礎。從早期基于基礎矩陣的理論推導到如今結合深度學習的畸變校正，極線校正的技術演進始終圍繞著 “幾何精度” 與 “計算效率” 的雙重追求，成為立體視覺 pipeline 中不可或缺的前置步驟。本文將系統(tǒng)闡述極線校正的理論基礎、實現(xiàn)方法、應用場景及技術挑戰(zhàn)，揭示其在三維感知領域的核心支撐作用。

極線校正的理論根基源于立體幾何中的極線約束，這一約束關系由相機內(nèi)外參數(shù)與空間點位置共同決定，構成了雙目視覺的數(shù)學框架。在雙目系統(tǒng)中，兩個相機的光心分別為 O?與 O?，空間中任意一點 P 在左視圖的成像為 p?，在右視圖的成像為 p?，這三個點與光心共同構成 “極平面”，該平面與左右像平面的交線即為極線。根據(jù)透視投影原理，p?必然落在左視圖 p?對應的極線上，反之亦然，這種約束將三維空間中的對應點搜索從二維平面壓縮至一維線段。極線校正的目標正是通過對左右圖像施加旋轉變換，使所有極線均平行于像平面的水平軸，此時同名點在左右視圖中的行坐標完全一致，僅需在列方向上搜索匹配。實現(xiàn)這一目標的核心是求解兩個相機的旋轉矩陣 R?與 R?，使校正后的左右相機內(nèi)參矩陣相同且主光軸平行，通常通過以下步驟完成：首先計算描述雙目相對姿態(tài)的基礎矩陣 F，其滿足 p??Fp?=0，反映了極線約束的代數(shù)關系；然后從 F 中分解出旋轉矩陣與平移向量，再根據(jù) “零傾斜” 準則（使校正后圖像的徑向畸變最小）優(yōu)化旋轉參數(shù)；最終通過重投影變換將原始圖像映射到校正平面，完成極線對齊。這一過程中，相機內(nèi)參（焦距、主點坐標）與畸變系數(shù)的精度直接影響校正效果，因此需要通過張氏標定法等預先完成精確標定，否則極線偏差可能超過 10 像素，導致后續(xù)匹配失效。