引言

本文的第一部分介紹了文氏電橋振蕩器的發(fā)展歷程與工作原理，并結(jié)合理想電路元件開展了仿真分析。第二部分將聚焦實用文氏電橋振蕩器的分析與制作，并對其性能進行測量。作為補充內(nèi)容，我們還將制作并測試一款性能顯著更優(yōu)的備選電路。

文后附有印刷電路板(PCB)設(shè)計文件鏈接，方便讀者在閱讀過程中自行制作電路板。

完整實用文氏電橋振蕩器的仿真與構(gòu)建

我們非正式地討論過利用燈泡作為增益控制元件。雖然這種方案確實可行，但別想隨便拿個燈泡就讓電路正常工作，燈泡必須精心挑選。下面，我們首先探討一種實現(xiàn)方案，它利用反并聯(lián)二極管來溫和地控制放大器的增益。

材料

ADALM2000 (M2K)主動學(xué)習(xí)模塊或：

?雙通道示波器、信號發(fā)生器和/或網(wǎng)絡(luò)分析儀功能

?±5 V雙極性跟蹤電源

ADALP2000套件明細：

?無焊試驗板

?跳線套件

?兩個10 nF電容

?兩個1 μF電容

?三個10 kΩ電阻

?兩個4.7 kΩ電阻

?一個5 kΩ單圈電位計

?兩個1N4148硅二極管

此外，我們提供了PCB文件和匹配的LTspice®仿真文件，可用于制作此實驗所用的PCB，詳見文后的文氏電橋PCB文件和LTspice文件。

圖1所示電路是一款完整（且實用）的文氏電橋振蕩器電路，可在試驗板上構(gòu)建。該電路沒有使用白熾燈泡（其有效電阻隨著所施加電壓的提高而增大）作為放大器的輸入電阻，而是將二極管與部分反饋電阻并聯(lián)，使其有效電阻隨著所施加電壓的提高而減小。如果忽略二極管，增益將為1 + (10k + 4.7k)/(4.7k + 2k)，即大約3.19（須知，理想文氏電橋需要3.0的增益才能維持振蕩）。但是，當(dāng)D1和D2兩端的電壓達到600 mV左右時，D1、D2和R2并聯(lián)組合的電阻會減小，導(dǎo)致增益降低。

圖1.一款完整實用的文氏電橋振蕩器

在LTspice中打開wien_bridge_osc_complete.asc，然后運行仿真。輸出應(yīng)與圖2中的仿真結(jié)果類似。仿真開始后，V3激勵電路會立即向電橋施加0.1 V、5 ms的脈沖。該激勵電路對于啟動仿真而言并非必需，但它有助于仿真更快達到穩(wěn)態(tài)。若沒有該激勵電路，仿真最終仍會開始，但模型中放大器的低失調(diào)可能會引起顯著的延遲。在一些實際應(yīng)用中，啟動時間也是一個問題。為此，可以采用類似于V3的電路，例如由邏輯門構(gòu)成的脈沖發(fā)生器。請使用不同的vkick值（包括0）進行實驗。

圖2.文氏電橋振蕩器仿真結(jié)果

接下來，按照圖3所示構(gòu)建電路。

圖3.完整的文氏電橋振蕩器

請注意，R5是一個電位計，通過調(diào)節(jié)它可將電路增益設(shè)定到振蕩開始的臨界值。利用Scopy的示波器來測量輸出；將垂直刻度設(shè)置為1 V/div，并將時基設(shè)置為200 μs/div。結(jié)果應(yīng)與圖4類似。

圖4.文氏電橋振蕩器實測輸出

這個正弦波看起來很完美，但其完美程度究竟如何呢？能否用肉眼發(fā)現(xiàn)其中的任何失真？在時域（示波器）圖中，肉眼幾乎無法察覺到失真。即使與完美的參考正弦波進行比較，小于1%的失真也很難被觀察到。要真正分析低水平的失真分量，必須使用傅里葉變換技術(shù)，而這正是Scopy頻譜分析儀的核心功能。打開頻譜分析儀，將起始頻率(Start frequency)設(shè)置為0 kHz，停止頻率(Stop frequency)設(shè)置為20 kHz，頂部(Top)設(shè)置為0 dB，底部(Bottom)設(shè)置為-120 dB。重要提示：點擊通道1 (Channel 1)設(shè)置，選擇Blackman-Harris窗口，并將增益模式(Gain Mode)設(shè)置為高(High)。

注：

ADALM2000有兩種輸入量程：±2.5 V和±25 V。在示波器模式下，當(dāng)調(diào)整垂直增益時，系統(tǒng)會自動選擇量程，但在頻譜分析儀模式下，量程不會自動選擇。如果將振蕩器的增益提高到輸出超過±2.5 V的程度，則需要將增益模式(Gain Mode)設(shè)置為低(Low)以避免削波。削波雖然不會損壞任何硬件，但會引發(fā)嚴重失真。

觀察振蕩器輸出的頻譜，如圖5所示。

圖5.輸出頻譜，二極管箝位幅度控制

雖然使用二極管箝位來限制增益的方法很簡單，但很難將失真控制在優(yōu)于約-40 dB（即1%）的水平。

問題

增益控制元件與失真之間有何關(guān)系？

如果將二極管箝位電路中的一個二極管替換為肖特基二極管（其正向壓降低于硅二極管），失真分量（諧波）會發(fā)生什么變化？

失真大幅降低的改進版電路

下面，我們來對本系列第一部分的圖1電路進行改進。#327白熾燈泡是一個28 V指示燈，其冷態(tài)電阻約為130 Ω，熱態(tài)電阻約為650 Ω。在LTspice中，可將該燈泡建模為一個電阻元件，其阻值是功耗的函數(shù)。然而，該阻值不能瞬間改變，如果該阻值能瞬間改變，當(dāng)輸出正弦波從零上升到最大幅度、再回落到零并轉(zhuǎn)向最大負幅度的時侯，放大器的增益也會隨之同步改變，導(dǎo)致輸出波形出現(xiàn)失真，而這顯然不是我們想要的。

電路的運行要求燈泡的熱時間常數(shù)遠大于輸出周期的一半。為什么要以輸出周期的一半為參照？回想一下，電阻功耗的計算公式為V2/r，故正負輸出擺幅均會產(chǎn)生正功耗。為了模擬這一時間滯后，可將燈泡的功耗轉(zhuǎn)換為電流，此電流驅(qū)動一個并聯(lián)R-C網(wǎng)絡(luò)（R100和C100），其時間常數(shù)為50 ms，遠大于1.59 kHz輸出的半周期628 μs。因此，燈泡的電阻取決于多個周期的平均功耗。

打開wien_bridge_osc_experimenter.asc仿真文件，如圖6所示。請注意，此仿真文件位于“PCB設(shè)計文件”文件夾中。

圖6.白熾燈泡幅度控制的LTspice仿真

運行仿真并探測輸出，如圖7所示。

圖7.白熾燈泡幅度控制的LTspice仿真的輸出

注意初始瞬態(tài)，此時電路正在尋找恰當(dāng)?shù)姆纫跃S持振蕩。雖然該電路可在試驗板上搭建，但鑒于已進展到這一步，不妨制作一個更可靠、能長期使用的版本。圖8展示了連上ADALM2000的完整PCB。

圖8.組裝的文氏電橋振蕩器實驗板

圖9顯示了設(shè)置為燈泡控制的文氏電橋振蕩器實驗板的輸出頻譜。請注意，三次諧波優(yōu)于-60 dB（即0.01%），比二極管箝位電路通?？蓪崿F(xiàn)的失真水平低一個數(shù)量級。事實上，該指標已逼近ADALM2000本身的失真下限！測量領(lǐng)域有一個公認原則：測量儀器本身的精度應(yīng)優(yōu)于被測設(shè)備4到10倍（具體倍數(shù)因情況而異）。我們已觸及ADALM2000的測量極限。若要對該電路的失真進行更準確可靠的測量，必須采用性能更好的測試儀器。

圖9.白熾燈幅度控制的輸出頻譜

結(jié)語

第一部分重點介紹了文氏電橋振蕩器的背景和原理，第二部分則結(jié)合一個動手制作練習(xí)，詳細探討了實際實現(xiàn)方法，以加深讀者的理解?，F(xiàn)在，您手里有一個高性能振蕩器，其工作原理您已了然于心。接下來該如何使用它呢？不妨將舊餅干罐改造為儀器外殼，挑選幾個別致的控制旋鈕，再從雜物箱中找到電源開關(guān)，做出一臺獨一無二的測試設(shè)備，定能讓親朋好友和同事眼前一亮。

問題

在音頻領(lǐng)域，失真測量儀器的技術(shù)已發(fā)展到什么程度？

如果負擔(dān)不起最先進的臺式失真分析儀，是否還有其他選擇？（提示：觀看本系列第一部分中的視頻?。?

您可以在學(xué)子專區(qū)論壇上找到問題答案。

致謝

本次實驗的靈感源于ASEE 2022會議上與《EE Freshman Practicum》一書的作者Robert Bowman博士合作舉辦的研討會。該研討會的完整視頻可在YouTube上觀看。

參考文獻

Bill Hewlett，“A New Type Resistance-Capacity Oscillator”（碩士論文），kennethkuhn.com，2020年5月。

美國專利第2,268,872號：可變頻率振蕩發(fā)生器。

“Using Lamps for Stabilizing Oscillators”，Tronola，2011年10月。

Wien Bridge Oscillator（文氏電橋振蕩器），維基百科。

JimWilliams，“應(yīng)用筆記43：橋接電路——兼顧增益與平衡”，凌力爾特，1990年6月。

Jim Williams，“Thank You, Bill Hewlett”，EDN雜志，2001年2月。

Jim Williams和Guy Hoover，“應(yīng)用筆記132：A-D轉(zhuǎn)換器保真度測試”，凌力爾特，2011年2月。

資源

文氏電橋LTspice文件

文氏電橋PCB文件和LTspice文件