1 緒論

傳統(tǒng)天線設計通常是根據(jù)對簡化或理想化的天線結構模型的分析，或者依據(jù)一些工程經(jīng)驗公式進行天線結構設計[1]。設計非常依賴設計者的知識和經(jīng)驗，也難以做到最優(yōu)設計。近年來，天線自動設計得到了重視和研究，它采用天線數(shù)值計算方法對天線性能進行仿真計算,利用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)格等現(xiàn)代優(yōu)化算法實現(xiàn)對天線結構的計算機輔助設計。已有研究[2,3]表明，天線自動設計不但節(jié)省設計者大量的時間和精力，同時擴寬天線設計范圍，提高設計精度，成為現(xiàn)代天線研究的一個新熱點。

本文研究采用NEC天線數(shù)值計算軟件和遺傳算法設計解決四臂分支天線的自動設計中的編碼問題，為后期實現(xiàn)天線的自動設計做準備。

2 NEC和遺傳算法簡介

NEC是一類著名的天線數(shù)值計算軟件,它由美國Lawrence Livermore實驗室在美國海軍和空軍的資助下，于20世紀80年代初期編寫。它以細線分段的方式模擬實際天線的結構，用矩量法計算天線輻射性能。問世以來得到了廣泛應用，編碼方案設計其準確性和可靠性已為眾多使用者和研究文獻所證實[4，5]。

遺傳算法是美國密執(zhí)根大學Holland教授模擬生物進化方式而提出的一種優(yōu)化算法，具有搜索效率高、能夠全局尋優(yōu)和通用性強等特點。它仿效生物的進化與遺傳，根據(jù)“生存競爭”和“優(yōu)勝劣汰”的原則,借助復制、交換、突變等操作，使所要解決的問題從初始解一步步地逼近最優(yōu)解。由于遺傳算法的搜索不依賴于梯度信息和能全局尋優(yōu)，非常適用于天線設計這類復雜和非線性問題。

遺傳算法能否求解問題的前提是對求解問題的合理編碼。編碼是遺傳算法要解決的首要問題。Holland的編碼方法是二進制編碼，但對于許多遺傳算法的應用，特別是在工業(yè)工程中的應用，這種簡單的編碼方法很難直接描述問題的性質。

樹結構編碼是圖的一種特殊形式，常見的有二叉樹和多叉樹。問題結構編碼常用多叉樹來表示。下面定義樹距離的概念和對樹進行的一種操作。

樹 T1和T2的距離定義如式（1）

d(T1,T2)=min{#(M)|M∈{α1,α2,β1,β2}*ΛM(T1)=T2}  (1)

式中#(M)表示系列M的長度。M（T）表示由M的算子對T進行變換所得到的樹。d(T1,T2)是把樹T1變換為T2的最小系列的長度。滿足距離公理，即d（T，T）=0，d(T1,T2)= d(T2,T1)，d(T1,T2)+ d(T2,T3)≥d(T1,T3)。此距離的計算復雜度是樹節(jié)點數(shù)n的函數(shù)，即O（n3）。

樹和樹之間的操作有4種，α1、α2、β1和β2。α1是父子分割操作；β1是父子合并操作；α2是兄弟分割操作；β2是兄弟合并操作。

樹編碼是非定長編碼模式。在搜索過程中樹可自由地生長，但不便形成更具有結構化和層次性的問題解，實際應用中往往加以限制。把遺傳算法的基本理論擴展到樹編碼的嘗試還處于初期階段。
本文根據(jù)四臂分支天線的結構特點，設計一種樹結構編碼方案。下面主要介紹該編碼方案的設計過程和使用方法，并舉例說明。

3 編碼方案設計

圖1 1/4四臂分支天線

本文討論的四臂分支天線是一種分布于XYZ空間的線天線，其在XYZ正軸方向的布局舉例如圖1所示。四臂分支天線以Z軸為中心，在XYZ空間呈對稱狀態(tài)，因此，本文探討的四臂分支天線自動設計的編碼方案以XYZ正軸方向空間為目標問題描述對象。最后再將以該編碼方案生成的天線模型做對稱處理既可以得到規(guī)范的四臂分支天線。

考慮到空間坐標的分布特點，即一個接點坐標有（X，Y，Z）組成，兩點坐標構成一條線段。本編碼方案的一個接點由10位信息表示，其定義方式如圖2所示：

圖2 接點定義表示結構

其中：位0——與當前接點相連的后續(xù)接點的個數(shù)；位1-3——當前接點X的坐標；位4-6——當前接點Y的坐標；位7-9——當前接點Z的坐標

以原點為固定其始點，空間四點可以唯一確定一個1/4四臂分支天線，因此，一個40位長的染色體就可以表示一個在XYZ正軸方向的天線接點分布情況。下面以一個實例來說明本編碼方案的實際效果。

4 實例分析與結論

圖3 四臂分支天線的NEC模型

圖3為遺傳算法經(jīng)過初始化，演化之后的四臂分支天線NEC模型。其染色體編碼為

1000000011207102510400350700140006043101

根據(jù)圖2所示將該染色體進行分解并將之解碼得到以“米”為單位的空間坐標，即可得到在XYZ正軸空間區(qū)域中接點1的編碼為：1000000011；接點2的編碼為：2071025104；接點3的編碼為：0035070014；接點4的編碼為：0006043101。其中，接點1的編碼表示其坐標為（0，0，0.011），在接點1后面有1個接點與之相接（即接點2）；接點2的編碼表示其坐標為（0.071，0.025，0.104），在接點2后面有2個接點與之連接（即接點3和4）；接點3、4的坐標分別為（0.035，0.07，0.014）、（0.006，0.043，0.101），其后接點都為0個；
   
本文作者創(chuàng)新點在于設計了一套符合分支天線結構的編碼方案，并將其應用在四臂分支天線結構中。該編碼方案很好的描述了一個四臂分支天線在XYZ空間的坐標分布，為后續(xù)的天線自動化設計中優(yōu)化該天線性能提供了良好的編碼基礎。而且本編碼方案不僅適合于應用在四臂分支天線上，在多臂分支天線中應用也可以得到很好的擴展。