1 濾波器的結構及分類
    以往這種濾波電路主要采用無源元件R、L和C組成，60年代以來，集成運放獲得迅速發(fā)展，由它和R、C組成的有源濾波電路，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。此外，由于集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗比較低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。
    通常用頻率響應來描述濾波器的特性。對于濾波器的幅頻響應，常把能夠通過信號的頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減信號的頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫做截止頻率。
    濾波器在通帶內應具有零衰減的幅頻響應和線性的相位響應，而在阻帶內應具有無限大的幅度衰減。按照通帶和阻帶的位置分布，濾波器通常分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。
    文中結合實例，介紹了設計一個工作在低頻段的二階有源模擬帶通濾波器應該注意的一些問題。

2 二階有源模擬帶通濾波器的設計
2．1 基本參數(shù)的設定
    二階有源模擬帶通濾波器電路，如圖1所示。圖中R1、C2組成低通網絡，R3、C1組成高通網絡，A、Ra、Rb組成了同相比例放大電路，三者共同組成了具有放大作用的二階有源模擬帶通濾波器，以下均簡稱為二階帶通濾波器。

根據(jù)圖l可導出帶通濾波器的傳遞函數(shù)為

    式(5)為二階帶通濾波器傳遞函數(shù)典型表達式，其中ω0稱為中心角頻率。
    令s=jω，代入式(4)，可得帶通濾波器的頻率響應特性為

    可畫出其幅頻響應曲線，如圖2所示。圖中，當ω=ω0時，電壓放大倍數(shù)最大。帶通濾波器的通頻帶寬度為BW0.7=ω0／(2πQ)=f0／Q，顯然Q值越高，則通頻帶越窄。

    通頻帶越窄，說明其對頻率的選擇性就越好，抑制能力也就越強。理想的幅頻特性應該是寬度為BW0.7的矩形曲線，如圖3(a)所示。在通頻帶內A(f)是平坦的，而通帶外的各種干擾信號卻具有無限抑制能力。各種帶通濾波器總是力求趨近理想矩形特性。

    然而實際設計出來的帶通濾波器的幅頻特性曲線，如圖3(b)所示。
    在工程上，定義增益自A(f0)下降3 dB(即0．707倍)時的上、下限頻率之差值為通頻帶，用BW0.7表示。要求其值大于有用信號的頻譜寬度，保證信號的不失真?zhèn)鬏敗?br />    綜上分析可知：當有源帶通濾波器的同相放大倍數(shù)變化時，既影響通帶增益A0，又影響Q值(進而影響通頻帶BW0.7)，而中心角頻率ω0與通帶增益A0無關。
2．2 實際電路設計效果分析
    為了能更好的了解二階帶通濾波器在實際電路中應用的效果，設計了如圖4的電路進行實驗驗證。圖中U1A部分為放大電路，UlB部分為二階帶通濾波器電路。

    根據(jù)式(2)~式(4)，設計出了中心頻率在30 kHz附近，品質因素Q為1．55，頻帶寬度約為19．35 kHz的二階帶通濾波器，并分別對它進行了一級到四級級聯(lián)所產的電壓及頻率數(shù)據(jù)的記錄，將記錄結果繪制成電壓／V~頻率／kHz圖，如圖5所示。

    從圖5(a)中可以看出，隨著級聯(lián)次數(shù)的增加，A(f0)在逐漸變大，BW0.7也在逐漸變窄，說明其對頻率的選擇性越來越好，對干擾信號的抑制能力也越來越強。 
    除了級聯(lián)能增強帶通濾波器對頻率的選擇能力以外，另外，改變品質因素Q值的大小也能達到此效果。眾所周知，品質因素Q如果小于0，電路就會自激振蕩，無法正常工作。從圖2可以看出，Q值越高，則通頻帶越窄，也就是說濾波器對頻率的選擇性就越好，對干擾信號的抑制能力也就越強，但并不是Q值越大，電路就越好越穩(wěn)定。為此，也做了如下實驗，即根據(jù)式(2)～式(4)，設計出了品質因素Q分別為1．55、2．99、7．87這3種中心頻率(理論值)一樣的二階帶通濾波器，并分別繪制出了它們的電壓/V～頻率/kHz圖，如圖5(b)所示。
    從圖5(b)中可以發(fā)現(xiàn)，品質因素Q值越大，其A(f0)在逐漸變大，BW0.7也在逐漸變窄，但是隨著Q值的增加，其中心頻率也在向低頻端傾斜，并且低頻端上升的坡度較陡，相對于低頻端，高頻端下降的幅度較緩。根據(jù)前面的分析也不難看出，Q值如果無限的大，會造成電路的自激振蕩，無法正常工作。為了確定這點，也分別測試了Q值為2．99和7．87兩種帶通濾波器在無信號輸入情況下輸出端的情況，如圖6(a)，圖6(b)所示。從兩個示波器的圖可以看出，Q值越大，其自激的程度也就越大，當Q值達到一定數(shù)值時，自激程度與輸入信號的強度相當或者比輸入信號還要強，就會影響整個電路的正常工作。

2．3 數(shù)值的選取
    值得注意的是，在設計電路時，首先要根據(jù)式(3)確定帶通濾波器的中心頻率，因為二階帶通濾波器中的元器件比較多，相互干系也比較煩瑣。首先確定中心頻率對以后的數(shù)值計算會有很大的簡化。為了方便，也可以取R1=R3=R，C1=C2=C，Ra=Rb=R’，如果想設計一個帶放大的帶通濾波器，可以根據(jù)式(2)或者根據(jù)有源帶通濾波器的同相放大倍數(shù)在確定了其它數(shù)值后適當改變Ra和Rb的值得到你想要的放大倍數(shù)。這里建議不要隨意大幅度改變Ra和Rb的值，因為根據(jù)式(4)可以看出在確定了其他數(shù)值后改變Ra和Rb會影響Q值，而Q值的大小直接影響到電路的工作狀態(tài)是否穩(wěn)定。此外，Q值對元器件數(shù)值的大小比較敏感，所以在選擇元器件時盡量選取精度較高的器件。

3 結束語
    雖然由集成運放和R、C組成的有源濾波電路，具有不用電感、體積小、重量輕，集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用等優(yōu)點。但是因其品質因素Q值無法做的很大，也就導致其通頻帶寬度無法做的很窄，造成了該濾波器對頻率的選擇性不是很好，對干擾信號的抑制能力也不是很強，所以在選擇設計濾波器方案的同時，要注意結合實際情況，在滿足實際要求的狀態(tài)下合理選用濾波器的設計方案。