1 噪聲調(diào)頻信號功率譜檢測原理
    噪聲調(diào)頻干擾信號最常見的是射頻振蕩的頻率與調(diào)制噪聲電壓ξ(t)成線性關(guān)系，為了方便把噪聲調(diào)頻，信號的時域如式(1)

   
    設調(diào)制噪聲電壓ξ(t)是高斯噪聲，其幅度概率密度分布為高斯函數(shù)

   
    由于噪聲調(diào)頻干擾的角頻率與ξ(t)呈線性關(guān)系，故瞬時角頻率或角頻偏的概率密度也應為高斯分布，其均方根的值為

式（6）中的積分只有在mfe》1和mfe《1時才能近似求解。

當mfe》1可以得到噪聲調(diào)頻信號的干擾帶寬（半功率帶寬）為

    對于噪聲調(diào)頻信號，由于信號的隨機性很強，很難在使用相關(guān)的辦法對這類噪聲調(diào)制的信號進行檢測，所以常用的瞬時相關(guān)、時頻分布等檢測方法對其無效。但是由于接收系統(tǒng)在設計時，其系統(tǒng)的熱噪聲相對比較穩(wěn)定，所以其熱噪聲功率譜也是相對穩(wěn)定的。當由調(diào)頻干擾信號進入接收機時，根據(jù)式(6)，其功率譜在干擾頻帶[f0一△fj／2，f0+△fj／2]內(nèi)會比無調(diào)頻干擾信號時在能量上有明顯的提高，根據(jù)這一特征，可以檢測出干擾信號。并相應的確定帶寬和中心頻率，如圖l所示。

    圖1中噪聲調(diào)頻信號的中心頻率4．3 GHz，每伏調(diào)制為1 GHz／V，時長10 ms，為了提高檢測帶寬按單次時長100 ns做4 096采樣，循環(huán)10 000次累積處理。在實用的條件下一般會至少做到幾十毫秒的時長來進行累計。產(chǎn)生的白噪聲調(diào)制信號首先經(jīng)過256階的帶通濾波器，用來給生成的白噪聲濾波進行色化處理，通帶為4．29～4．31 GHz，所以視頻調(diào)頻帶寬20 MHz。經(jīng)過濾波后的隨機數(shù)帶入到式(1)，得到噪聲調(diào)頻信號，然后計算功率譜，結(jié)果如圖1(a)所示。從圖1(a)中可以看到在40 GHz的檢測帶寬中，信號的能量主要集中在4．3 GHz左右。圖1(b)為中心頻率處放大圖形，可以看出干擾信號的3 dB帶寬(即歸一化能量的0．707左右處)為0．18 GHz，10 dB帶寬(歸一化能量0．3左右處)為0．37 GHz。
    當白噪聲累加到調(diào)頻干擾后在得到的功率譜，如圖2所示。

    從圖2中可以看出在SNR=一10 dB情況下，可以檢測處噪聲調(diào)頻干擾信號，且在中心頻率處的能量有所衰減。由于考慮仿真速度的需要此處所取時長較短，如果加長時間的積累，即相當于增加了能量的積累，得到的檢測靈敏度會更高。對于檢測門限的設定，是在實際應用中關(guān)心的問題。這里簡述兩種參考門限的確定方法。第一，對于系統(tǒng)的熱噪聲是在設計時所確定的固有性質(zhì)，相對外界環(huán)境要穩(wěn)定的多，在設置門限時可以考慮當切斷外來所有的信號輸入，得到的機內(nèi)熱噪聲的功率均值數(shù)作為參考門限，這樣的好處是確保此時噪聲純凈，缺點是沒有考慮環(huán)境噪聲的存在，從而出現(xiàn)虛警的概率增加，這也是文中使用的方法；第二，是在偵察天線沒有對準干擾源的情況下，得到內(nèi)外混合噪聲的各個頻點的功率均值作為參考門限，其優(yōu)點是能夠真實的反映實際情況，但是如果此時有其它發(fā)射機信號的輸入，則檢測出現(xiàn)漏警的概率會大大增加。

2 相似理論
    在信號與系統(tǒng)學科中，相關(guān)性是一種在時域中對信號特性進行描述的重要方法。由于信號與其功率譜函數(shù)是一對傅里葉變換，在信號分析中往往利用它來分析隨機信號的功率譜分布，以致不少人一提到相關(guān)性馬上會聯(lián)想到信號功率譜的計算。假設得到的兩信號分別為X(t)，Y(t)?？梢赃x擇當倍數(shù)K使KY(t)去逼近X(t)。在此可以借用誤差能量來度量波形的相似程度。

    其中Er代表誤差能量，K的選擇是為了使誤差能量最小，可以得出

    另外，可定義相對誤差能量為

    其中Pxy為相關(guān)系數(shù)?？梢酝瞥?/p>

   
    對于能量有限的信號而言，能量是確定的，相關(guān)系數(shù)的大小只由X(t)*Y(t)積分決定。若兩個完全不相似的信號，其幅度取值和出現(xiàn)時刻是相互獨立、彼此無關(guān)的，即X(t)*Y(t)=0，其積分結(jié)果也為0，所以當相關(guān)系數(shù)為O時相似度最差，即不相關(guān)。當相關(guān)系數(shù)為1時，則誤差能量為0，說明這兩個信號相似度很好，是線性相關(guān)的。因此把相關(guān)系數(shù)作為兩個信號相似性的度量完全是有理論依據(jù)的、合理的。

3 利用相似理論的噪聲調(diào)頻信號檢測
    為了討論方便，假設接收機為理想接收機，即在通帶內(nèi)，其幅頻特性為一固定值，相頻為線性，而通帶之外增益為零，中心頻率ω0為且遠大于接收機帶寬△ω，并假定背景噪聲是高斯白噪聲，這種假設不失一般性，基本可以很好地描述常規(guī)接收機的檢測特性。
    在時長1 ms，信噪比從一10～10 dB進行100次蒙特卡洛實驗，其信號具體形式如第2節(jié)所述，首先得到信號和基準白噪聲的各自的功率譜，然后代入式(12)中，計算其相關(guān)系數(shù)?？紤]到虛警的可能性，通常認為當相關(guān)系數(shù)<0．8時存在噪聲調(diào)頻干擾，否則沒有噪聲干擾信號進入。所得結(jié)果，如圖3所示。

    從圖3可以看出在信噪比一3 dB以上能夠在時長0．1 ms下做到100％的檢測。充分說明了該方法對檢測識別噪聲調(diào)頻信號是可行的。而且根據(jù)積累時長的不同，對算法檢測的靈敏度影響很大，在圖4給出了不同積累時間10次蒙特卡洛實驗的檢測概率。

    從圖4中可以看出，隨著時長的增加不但檢測靈敏度有比較明顯的提高，同時檢測曲線更加的平滑，誤差減小。

4 結(jié)束語
    由于噪聲調(diào)頻信號的強隨機性，利用相關(guān)的各種檢測方法無法對此類信號做出有效的檢測。文中利用功率譜積累和相似函數(shù)的方法對噪聲調(diào)頻信號進行了檢測，通過仿真試驗驗證了方法的可行性，說明檢測概率與信噪比和累計時間長度的關(guān)系。