引言

　　不同設(shè)備接口在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)所要求的頻率往往不同，而在一些僅使用一個(gè)晶振的系統(tǒng)上，如果一個(gè)接口的頻率完全匹配，那么其他接口所使用的頻率往往就不完全符合要求。例如，為了實(shí)現(xiàn)USB總線的48 MHz的傳輸頻率，一般可以用12 MHz的晶振來(lái)倍頻得到，而12 MHz的晶振在進(jìn)行串口通信時(shí)由于與標(biāo)準(zhǔn)波特率不成倍數(shù)關(guān)系，因而期望波特率和實(shí)際波特率往往不同。
在波特率較低時(shí)，這種誤差影響不大。例如，期望波特率為57 600 bps時(shí)，實(shí)際波特率為57 692 bps，傳輸正常；而當(dāng)期望波特率高達(dá)115 200 bps時(shí)，則實(shí)際波特率為125 000 bps，誤差較大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此時(shí)如不對(duì)其進(jìn)行修正，則無(wú)法進(jìn)行正確傳輸。

　　筆者通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究證明，通過(guò)使用小數(shù)波特率發(fā)生器，完全可以像低波特率時(shí)一樣正確地傳輸，實(shí)現(xiàn)了多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近法的算法，避免了人工計(jì)算過(guò)程，徹底實(shí)現(xiàn)了波特率計(jì)算和修正的自動(dòng)化。

1  小數(shù)波特率發(fā)生器工作原理

　　當(dāng)外部晶振或者VPB時(shí)鐘值不是標(biāo)準(zhǔn)波特率的整數(shù)倍時(shí)，波特率的設(shè)定往往會(huì)出現(xiàn)偏差。通過(guò)小數(shù)波特率發(fā)生器則可減小或者消除這種偏差。

　　下面以LPC214x處理器的串口UART1為例闡述小數(shù)波特率發(fā)生器的工作原理。要使用小數(shù)波特率發(fā)生器，需要設(shè)置小數(shù)分頻寄存器（U1FDR），該寄存器控制產(chǎn)生波特率的時(shí)鐘分頻器。

　　預(yù)分頻器接收VPB時(shí)鐘，并經(jīng)過(guò)指定的小數(shù)要求產(chǎn)生一個(gè)輸出時(shí)鐘，小數(shù)由該寄存器的值決定。

　　在不使用小數(shù)波特率發(fā)生器時(shí)，UART1波特率由下式計(jì)算：

UART1baudrate = PCLK/(16×(256×U1DLM+U1DLL))

　　當(dāng)使用小數(shù)波特率發(fā)生器時(shí)，則由下式計(jì)算：

UART1baudrate = ［PCLK/(16 ×(256 × U1DLM + U1DLL))］ ×(MulVal / （MulVal + DivAddVal)

　　其中PCLK為VPB總線時(shí)鐘，U1DLM和U1DLL為標(biāo)準(zhǔn)的UART1波特率除數(shù)寄存器?？梢钥闯?，MulVal / (MulVal + DivAddVal)就是用來(lái)修正波特率的小數(shù)值，被稱作校準(zhǔn)系數(shù)。它由兩個(gè)參數(shù)構(gòu)成：DivAddVal（波特率生成欲分頻除數(shù)值）和MulVal（波特率預(yù)分頻乘數(shù)值）。DivAddVal和MulVal都必須為整數(shù)，且滿足：

1 ≤ MulVal≤ 15，0 ≤ DivAddVal ≤ 15。

　　根據(jù)以上公式很容易計(jì)算串口波特率，但是實(shí)際應(yīng)用中，更多的是在使用非標(biāo)準(zhǔn)晶振時(shí)確定波特率校準(zhǔn)系數(shù)，即設(shè)定U1FDR寄存器DivAddVal和MulVal的值。確定波特率校準(zhǔn)系數(shù)可以分如下3步進(jìn)行：

① 確定除數(shù)鎖存器的值： 根據(jù)需要的波特率bps，按照沒(méi)有校準(zhǔn)系數(shù)的波特率計(jì)算公式確定除數(shù)鎖存器的值（DLM，DLL）。由于采用非標(biāo)準(zhǔn)晶振，得到的結(jié)果通常為小數(shù)。無(wú)論小數(shù)值大小，均舍棄小數(shù)部分的值，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取整操作（不是四舍五入），得到除數(shù)鎖存器的值。
② 確定校準(zhǔn)前的波特率： 將①得到的除數(shù)值（DLM，DLL）代入不帶校準(zhǔn)系數(shù)的串口波特率計(jì)算公式，得到未經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的波特率BPS。
③ 確定校準(zhǔn)系數(shù)p： p=bps/BPS=MulVal/（MulVal+DivAddVal)
根據(jù)限制條件1≤MulVal≤15和0≤DivAddVal≤15,尋找合適的值，使得到誤差盡可能小的校準(zhǔn)系數(shù)。

2  多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近算法

（1） 傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的方法

　　假設(shè)系統(tǒng)晶振為12 MHz，擬設(shè)定波特率bps為115 200 bps，根據(jù)前面所述校準(zhǔn)系數(shù)的確定過(guò)程，12 000 000/(16×115 200)=6.51，取6為除數(shù)值，那么BPS=12 000 000/［16×(256×0+6)］=125 000 bps，所以p=bps/BPS=0.921 6。

　　傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的方法大多依靠經(jīng)驗(yàn)技巧或者反復(fù)試驗(yàn)。如參考文獻(xiàn)2《深入淺出ARM7LPC214x下》中，第77頁(yè)描述的那樣：

　　根據(jù)1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制，由于系數(shù)接近1，因而DivAddVal取盡可能小的整數(shù)。多次試驗(yàn)取值得到12 / (1 + 12) = 0.9231與期望的系數(shù)0.9216最接近，能夠使波特率誤差最小，因而最后確定MulVal = 12， DivAddVal = 1。
顯然，按照這種方法是無(wú)法完成程序自動(dòng)化的，必須在每次編程之前根據(jù)波特率來(lái)人工推算出MulVal和DivAddVal的值，并且還需要大量的誤差對(duì)比和反復(fù)試驗(yàn)，導(dǎo)致工作效率的降低。

（2） 獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的新方法

　　我們的問(wèn)題在于尋找一個(gè)分?jǐn)?shù)，它能夠盡可能地接近校準(zhǔn)系數(shù)。那么可以使用這樣一種多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近法，該算法認(rèn)為：任何一個(gè)多位小數(shù)，無(wú)論是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，均可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)近似表示它，并可用一定的程序使其誤差越來(lái)越小，直至達(dá)到所需的精確度。

　　根據(jù)該算法，可以通過(guò)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)獲取這兩個(gè)參數(shù)的自動(dòng)計(jì)算，該程序流程如圖1所示。

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圖1  程序流程

　　初始化時(shí)要求找到A和B的值，使其滿足B

　　利用1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制作為迭代退出條件，當(dāng)A的分母超過(guò)16時(shí)，B就是最優(yōu)解，B1即為MulVal，而DivAddVal則等于B2-B1；同理，當(dāng)B的分母超過(guò)16時(shí)，MulVal=A1，DivAddVal=A2-A1。

　　本例中程序計(jì)算出來(lái)MulVal=12，DivAddVal=1，與人工計(jì)算結(jié)果完全相同，所以使用這種算法，可以利用程序自動(dòng)高效計(jì)算得出MulVal和DivAddVal整數(shù)值，不僅節(jié)省人力，而且更加科學(xué)可靠。

結(jié)語(yǔ)

　　計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的各種設(shè)備接口所要求的頻率往往不同，當(dāng)只配備一個(gè)晶振時(shí)，有一些設(shè)備頻率完全匹配而另外一些設(shè)備則可能無(wú)法完全匹配。作者通過(guò)對(duì)使用12 MHz晶振的LPC214xCPU進(jìn)行串口通信時(shí)產(chǎn)生的誤差研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)期望波特率在57 600 bps以下時(shí)，實(shí)際波特率與其誤差較小，可以正常通信；而當(dāng)期望波特率為115 200 bps時(shí)，實(shí)際波特率為125 000 bps，在這樣大的誤差下如果不修正實(shí)際波特率根本無(wú)法進(jìn)行正確的通信；而當(dāng)通過(guò)設(shè)置使用小數(shù)波特率發(fā)生器校準(zhǔn)非標(biāo)準(zhǔn)頻率晶振所引起的波特率誤差時(shí)，可以讓期望波特率高達(dá)115 200 bps的實(shí)際波特率為115 384 bps，誤差僅為184，通信完全正常。另外，在計(jì)算小數(shù)分頻寄存器中的設(shè)置值時(shí)首次引入了科學(xué)的數(shù)學(xué)算法，摒棄了傳統(tǒng)工程師使用經(jīng)驗(yàn)技巧和反復(fù)試驗(yàn)獲取MulVal和DivAddVal值的人工方法，實(shí)現(xiàn)了由程序自動(dòng)、正確、快速地獲取設(shè)置寄存器參數(shù)值的目的，不僅提高了工作效率，更重要的是完全實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，無(wú)需再人工干預(yù)。

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