摘  要  卷積碼是一種性能優(yōu)良的差錯控制編碼。本文闡述了卷積碼編解碼器的基本工作原理，在MAX+PLUS2軟件平臺上，給出了利用復雜可編程邏輯器件設計的（2，1，6）卷積碼編解碼器電路，并進行了編譯和波形仿真。綜合后下載到復雜可編程邏輯器件EPM7128SLC84-15中，測試結果表明，達到了預期的設計要求。
關鍵詞  卷積碼；編碼器；解碼器；復雜可編程邏輯器件

數(shù)字通信系統(tǒng)進行數(shù)據傳輸時，由于噪聲干擾的影響，不可避免地會在接收端產生差錯。為了在已知信噪比的情況下達到一定的誤碼率指標，在合理設計基帶信號，選擇調制、解調方式，并采用均衡措施的基礎上，還應采用差錯控制編碼等信道編碼技術來降低誤碼率。分組碼和卷積碼是差錯控制編碼的兩種主要形式，在編碼器復雜程度相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼，因此，在諸如GSM、IS95和CDMA2000等無線通信標準中，都應用了卷積碼。

CPLD是復雜可編程邏輯器件的簡稱，它是20世紀90年代初期出現(xiàn)的高密度可編程邏輯器件，采用E²CMOS工藝制作，一般由三種可編程電路組成，即可編程邏輯宏單元，可編程輸入/輸出單元和可編程內部連線。它可利用EDA技術中的MAX+PLUS2作為開發(fā)工具，將設計的電路圖或硬件描述語言編寫的程序綜合成網表文件寫入其中，制成ASIC芯片。CPLD的突出優(yōu)點是可反復編程，集成度非常高，數(shù)據速率快，同時具有較大的靈活性。

1、卷積碼編碼器

卷積碼（又稱連環(huán)碼），是由伊萊亞斯（P.Elis）提出的一種非分組碼。它把k比特信息段編成n比特的碼組，該碼組不僅同當前的k比特信息段有關，而且還同前面的（N-1）個信息段有關聯(lián)（N為大于1的整數(shù)）。通常，把卷積碼記作（n,k,N），其中k為輸入碼元數(shù)，n為輸出碼元數(shù)，N為約束長度，表示編碼器的存儲器級數(shù)。卷積編碼屬于信道編碼，主要用來糾正碼元的隨機差錯，它是以犧牲效率來換取可靠性，利用增加監(jiān)督位，進行檢錯和糾錯。

卷積碼編碼器是一個由k個輸入端、n個輸出端，且具有（N-1）節(jié)移位寄存器構成的有限狀態(tài)記憶系統(tǒng)，通常稱為時序網絡。卷積碼的編碼方法有三種運算方式：離散卷積法、生成矩陣法和多項式乘積法。此外，卷積碼的編碼過程還可以用狀態(tài)圖、碼樹圖和網格圖來描述。本文設計的編碼器原理圖如圖1所示，它為（2，1，6）卷積碼編碼器（圖中T為移位寄存器）。

圖1  卷積碼編碼器原理圖

由圖1可知，該編碼器是一個（2，1，6）卷積編碼器，即k=1(一個輸入端)、n=2（兩個輸出端）、N=6(5級移位寄存器)。

若輸入信息序列為：U=（u₀ u₁ u₂ …），則對應輸出為兩個碼字序列：

C₁=(c₀^（1）c₁^（1）c₂^（1）…)          C₂=(c₀^（2）c₁^（2）c₂^（2）…)

其相應編碼方程可寫為：C₁ = U * G^（1）        C₂ = U * G^（2）

式中“*”表示卷積運算，G^（1）和G^（2）表示編碼器的兩個沖激響應。編碼輸出可由輸入信息序列U和編碼器的兩個脈沖沖激響應的卷積得到，故稱卷積碼。由于編碼器有5級寄存器，所以沖激響應至多可持續(xù)到6位，圖1所示卷積碼編碼器的兩個沖激響應可寫成：

G^（1）=(100000)           G^（2）=(100111)

若輸入信息序列為：U=(11010101),則：

C₁=(11010101)*(100000)=(1101010100000)

C₂=(11010101)*(100111)=(1100010001011)

經過并串轉換，最后輸出的碼字為：C=(11110010001100100001000101)

2、卷積碼解碼器

卷積碼的解碼可分為代數(shù)解碼和概率解碼兩類。大數(shù)邏輯解碼器是代數(shù)解碼最主要的解碼方法，它即可用于糾正隨機錯誤，又可用于糾正突發(fā)錯誤，但要求卷積碼是自正交碼或可正交碼，對于（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器原理圖如圖2所示。

圖2  （2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器原理圖

圖2中，輸入的數(shù)字序列，經串/并轉換為兩路，1路輸出信息碼元，2路輸出校驗碼元。解碼器把接收到的1路中的每一段信息元送入編碼器求出本地校驗元，與其后面收到的校驗元模2加。若兩者一致，則求出的伴隨式分量為0，否則為1。把加得的值送入伴隨式寄存器中寄存。當接收完碼段后開始對第0碼段糾錯，若此時大數(shù)邏輯門的輸出為1，則說明第0碼段的信息元有錯。這時正好第0子組的信息元移至解碼器的輸出端，從而糾正它們。同時，糾錯信號也反饋至伴隨式寄存器修正伴隨式，以消去此錯誤對伴隨式的影響。如果大數(shù)判決門沒有輸出，則說明第0子組的信息元沒有錯誤，這時從編碼器中直接把信息元輸出。

3、利用CPLD實現(xiàn)的卷積碼編解碼器

3.1  利用CPLD實現(xiàn)的（2，1，6）卷積碼編碼器

基于CPLD設計的（2，1，6）卷積碼編碼器電路如圖3所示。

圖3  基于CPLD設計的（2，1，6）卷積碼編碼器電路

圖3所示卷積編碼器的引腳關系為：引腳DATA表示數(shù)據輸入，引腳CLK1表示“并串轉換”輸入時鐘，引腳CLK表示數(shù)據時鐘輸入引腳（它可由CLK1二分頻得到），引腳DATA1表示卷積編

碼器輸出碼C₁的數(shù)據，引腳DATA2表示卷積編碼器輸出碼C₂的數(shù)據。引腳DATAOUT表示卷積編碼器經過并串轉換，最后輸出的碼C的數(shù)據。

5級移位寄存器從MAX+PLUS2器件庫中調用一個串入并出移位寄存器74164實現(xiàn)；4級模2加從MAX+PLUS2器件庫中調用一個4級異或門“XOR4”組成；“21mux”實現(xiàn)2位并串轉換；編碼器的兩個輸出碼和并串轉換后的輸出碼之后各增加了一個D觸發(fā)器“DFF”，其作用是利用D觸發(fā)器的輸入端對毛刺信號不敏感的特點，去處CPLD器件輸出引腳上可能產生的毛刺。

3.2  利用CPLD設計（2，1，6）卷積碼解碼器

基于CPLD設計的（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器如圖4所示。

圖4  基于CPLD設計的（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器

（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器由2位串/并轉換電路，監(jiān)督碼產生電路，校正子計算電路和大數(shù)邏輯電路組成。

2位串/并轉換“chuanbing12”是從MAX+PLUS2器件庫中調用4個D觸發(fā)器“DFF”,2個非門設計成一個二分頻電路和一個一輸入二輸出串/并轉換電路并進行元件包裝入庫而形成，其中時鐘CLK由CLK1二分頻得到。

監(jiān)督碼產生電路是從MAX+PLUS2器件庫中調用一個串入并出移位寄存器74164，一個4級異或門“XOR4”組成。

校正子計算電路是從MAX+PLUS2器件庫中調用5個D觸發(fā)器“DFF”，4個異或門“XOR”設計組成電路。

大數(shù)邏輯電路是從MAX+PLUS2器件庫中調用4個與非門“NAND3”，1個與非門“NAND4”和1個異或門“XOR”設計組成電路。

3.3  利用CPLD設計（2，1，6）卷積碼編解碼器

將設計的（2，1，6）卷積碼編碼器進行元件包裝入庫為“juan216”，將設計的（2，1，6）卷積碼解碼器進行元件包裝入庫為“decode216”，之后將它們連接在一起，可組成的（2，1，6）卷積碼編解碼器如圖5所示。

圖5  （2，1，6）卷積碼編解碼器

（2，1，6）卷積碼編解碼器的引腳關系為：引腳DATA表示數(shù)據輸入，引腳CLK表示輸入時鐘（其速率是數(shù)據速率的二倍），引腳CLRN表示清零端，引腳CD表示（2，1，6）卷積碼編碼器輸出，引腳OUT表示（2，1，6）卷積碼解碼器輸出。

4、實驗結果

利用MAX+PLUS2開發(fā)工具進行編譯和仿真，（2，1，6）卷積碼編解碼器仿真波形如圖5所示。

圖5   （2，1，6）卷積碼編解碼器仿真波形

其中“DATA”是數(shù)據輸入端，系統(tǒng)輸入的數(shù)據比特若為“11010101”，經卷積碼編碼器后，延時約150ns后“CD”輸出的數(shù)據比特為“11110010001100100001000101”；再經卷積碼解碼器，延時約1us后“OUT”恢復輸出數(shù)據比特為“11010101”。仿真結果表明：編碼器輸出數(shù)據與理論計算完全一致。然后將綜合后生成的網表文件通過ByteBlaste下載電纜，以在線配置的方式下載到CPLD器件EPM7128SLC84-15中，從而完成了器件的編程。上電后，在輸入端加入待編碼信息，用數(shù)字存儲示波器測試編碼器輸出，實測結果完全正確，達到了設計要求。

5  結論

本文闡述了卷積碼編解碼器的工作原理，利用CPLD器件，設計出了（2，1，6）卷積碼編解碼器。本文作者創(chuàng)新點是利用了EDA技術中的MAX+PLUS2作為開發(fā)工具，將設計的電路圖綜合成網表文件寫入其中，制成ASIC芯片，突出優(yōu)點是可反復編程，集成度非常高，數(shù)據速率快，自頂向下設計，查找和修改錯誤方便，同時先仿真，正確后再下載測試并應用，因而具有較大的靈活性；根據本文提出的設計思路，可方便的設計其它卷積碼編解碼器，有廣闊的應用前景。

[參  考  文  獻]

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