1 引 言

EDA是現(xiàn)代電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。硬件描述語(yǔ)言VHDL以其“代碼復(fù)用”(code re-use)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的原理圖輸入法等諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為EDA技術(shù)中主要的輸入工具。然而，基于IEEE VHDL Std 1076-1993標(biāo)準(zhǔn)的VHDL只用于描述數(shù)字電路。因而從理論的完整性和方法的統(tǒng)一性方面來說，這無疑是一個(gè)缺點(diǎn)。為此，IEEE于1999年發(fā)布了IEEE VHDL Std1076.1標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)展了VHDL對(duì)模擬電路及混合信號(hào)系統(tǒng)的描述和仿真能力。1076標(biāo)準(zhǔn)和1076.1標(biāo)準(zhǔn)所定義的硬件描述語(yǔ)言，稱為VHDL-AMS。

PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、適用性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中，特別適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)中。

本文介紹VHDL-AMS的新概念和新特性。通過對(duì)PID控制原理進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，建立PID控制器的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)PID控制器的VHDL-AMS行為級(jí)建模，并進(jìn)行仿真分析。

2 VHDL-AMS的新特性

集總參數(shù)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的行為描述通常是用微分／代數(shù)方程組來進(jìn)行描述，即：

F(x，dx／dt，t)=0

其中F是表達(dá)式的向量形式，x是未知變量的向量形式，dx／dt是未知變量的向量形式的導(dǎo)數(shù)(包括一階導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù))。在VHDL-AMS語(yǔ)言中新增的第一個(gè)概念是用于定義表示微分／代數(shù)方程組中的未知量的關(guān)鍵字量(Quantity)。量是浮點(diǎn)的標(biāo)量類型，在VHDL-AMS中可以在任何可以用信號(hào)signal描述的地方出現(xiàn)。

VHDL-AMS中新增加的第二個(gè)概念是端點(diǎn)(terminal)，用于定義守恒系統(tǒng)端口的端點(diǎn)及內(nèi)部的端點(diǎn)。端點(diǎn)可以在任何可以用信號(hào)signal描述的地方使用，而且端點(diǎn)還可以作為實(shí)體的接口允許在PORT語(yǔ)句中使用。

IEEE Std VHDL 1076.1補(bǔ)充了一類新語(yǔ)句，即用于描述連續(xù)系統(tǒng)行為的聯(lián)立語(yǔ)句。聯(lián)立語(yǔ)句的格式為：

[標(biāo)號(hào)：]表達(dá)式==表達(dá)式

聯(lián)立提供了表示微分／代數(shù)方程的方法，可以直接描述系統(tǒng)輸入、輸出間的關(guān)系或守恒系統(tǒng)中的支路方程。通過求解聯(lián)立語(yǔ)句中的微分／代數(shù)方程組，從而解出滿足方程組的量的解。

另外，在VHDL 1076的基礎(chǔ)上，VHDL-AMS新增了16種預(yù)定義屬性，可以分為四類：數(shù)據(jù)類型類、容差類、量類和信號(hào)類。這些新增的預(yù)定義屬性使得VHDL-AMS具有更為強(qiáng)大的行為描述能力。例如，預(yù)定義屬性LTF(num，den)／ZTF(num，den)用于建立模擬／離散量的Laplace／Z域傳遞函數(shù)，其中num、den分別為分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)。LTF／ZTF屬性對(duì)主要以傳遞函數(shù)為分析和設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)建模變得非常方便。

3 VHDL-AMS控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的應(yīng)用

在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。

PID控制器主要由三部分組成：比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。其中比例環(huán)節(jié)反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一量產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度；微分環(huán)節(jié)反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。

PID控制器是一種線性控制器，根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差：

e(t)=r(t)-y(t) (1)

PID的控制規(guī)律為：

式中kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)。

將式(2)寫成傳遞函數(shù)的形式：

設(shè)定忌kP=60，TI=60，TD=0.05，由式(3)可對(duì)PID控制器建模如下：

SystemVision是Mentor Graphics公司開發(fā)的支持VHDL-AMS的Windows集成開發(fā)環(huán)境。在SystemVision環(huán)境下，由文中的VHDL-AMS程序建立PID控制器模型，并以二階線性傳遞函數(shù)為被控對(duì)象，建立圖2所示的仿真分析系統(tǒng)。

設(shè)給定信號(hào)r(t)=Asin(2πft)，其中A=1.0，f=0.2 Hz，仿真時(shí)間為50 S。仿真得到PID控制器的正弦響應(yīng)波形如圖3所示。

設(shè)給定信號(hào)r(t)為單位階躍信號(hào)ε(t)，仿真時(shí)間為0.1 S。仿真得到鎖相環(huán)的波形如圖4所示。

由仿真結(jié)果可以看出，PID控制器控制過程快速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)，具有良好的控制效果。還可進(jìn)一步調(diào)整PID參數(shù)，分析相關(guān)參數(shù)對(duì)控制性能的影響。

4 結(jié) 語(yǔ)

VHDL-AMS突破了VHDL只能設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的限制，在控制、機(jī)電等多域系統(tǒng)(Multl_descriplinessystems)分析與設(shè)計(jì)中應(yīng)用越來越廣，特別是在以傳遞函數(shù)為系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)工具的控制系統(tǒng)中應(yīng)用簡(jiǎn)捷方便。隨著VHDL-AMS綜合技術(shù)的突破，VHDL-AMS將會(huì)逐步取代VHDL，在電子工程設(shè)計(jì)和多域系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。