空間分集是一種對(duì)抗無(wú)線(xiàn)環(huán)境下衰落的有效方式，它通過(guò)多個(gè)收發(fā)天線(xiàn)的多徑傳輸來(lái)提高系統(tǒng)的抗衰落性能，降低傳輸誤比特率。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，為了達(dá)到全分集，需要在終端和基站安裝足夠多的天線(xiàn)并保持在一定的距離范圍內(nèi)，對(duì)于小巧便捷的手機(jī)終端來(lái)說(shuō)是不可能實(shí)現(xiàn)的。為了解決實(shí)際應(yīng)用中碰到的矛盾，文獻(xiàn)[1]提出一種分布式天線(xiàn)系統(tǒng)來(lái)解決。文獻(xiàn)[2]中提出的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)融合編碼和路由的概念，通過(guò)允許對(duì)來(lái)自不同鏈路的信息進(jìn)行編碼組合，使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)既具有路由功能又具有編碼功能。文獻(xiàn)[3]提出一種在無(wú)線(xiàn)mesh網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)編碼的簡(jiǎn)化文件共享模型，基于網(wǎng)絡(luò)編碼轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制顯著地降低文件傳輸系統(tǒng)的分發(fā)時(shí)間，從而提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。

本文采用文獻(xiàn)[1]的分布式天線(xiàn)模型，假設(shè)分布式天線(xiàn)系統(tǒng)的終端(輔助天線(xiàn))具有簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)編碼運(yùn)算能力，研究網(wǎng)絡(luò)編碼在分布式天線(xiàn)系統(tǒng)的應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)編碼采用線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)編碼算法，信號(hào)調(diào)制方式采用脈沖位置調(diào)制(PPM)，推導(dǎo)無(wú)輔助天線(xiàn)系統(tǒng)的誤碼率與中斷概率關(guān)系。通過(guò)理論分析及仿真驗(yàn)證的方法，研究基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線(xiàn)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的分集增益。首先，在分析小型無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)(2到3個(gè)節(jié)點(diǎn))基礎(chǔ)上，討論系統(tǒng)誤碼率與中斷概率的關(guān)系。中斷概率定義為，當(dāng)基站不能準(zhǔn)確接收來(lái)自任何一個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)，通信中斷或中止出現(xiàn)的概率，與系統(tǒng)的誤比特率和信噪比有關(guān)。然后，將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步擴(kuò)大到多用戶(hù)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)，分析討論系統(tǒng)的中斷概率，得出一般性結(jié)論。最后，計(jì)算機(jī)仿真得出系統(tǒng)誤碼率與中斷概率的關(guān)系。

1網(wǎng)絡(luò)編碼和分布式天線(xiàn)系統(tǒng)

與傳統(tǒng)的路由相比，網(wǎng)絡(luò)編碼能夠提高系統(tǒng)的傳輸比特率。在傳統(tǒng)路由體系中，節(jié)點(diǎn)只是簡(jiǎn)單存儲(chǔ)復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)接收的數(shù)據(jù)，但中繼節(jié)點(diǎn)采用網(wǎng)絡(luò)編碼之后，中繼節(jié)點(diǎn)能夠整合(異或)來(lái)自多條鏈路上接收到的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)編碼的核心思想是通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單的編碼能力來(lái)達(dá)到網(wǎng)路性能的增益。在有線(xiàn)鏈路上通過(guò)編碼能夠獲得巨大的容量增益。目前，很多研究都是關(guān)注在有線(xiàn)網(wǎng)路上，也有部分在無(wú)線(xiàn)環(huán)境下的探索性研究[4]。盡管無(wú)噪聲的假設(shè)在無(wú)線(xiàn)介質(zhì)下不可能出現(xiàn)，但無(wú)線(xiàn)媒介提供一些更加好的性能：無(wú)需額外的成本就可廣播信息。本文通過(guò)引入網(wǎng)絡(luò)編碼算法探討無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的分集增益和系統(tǒng)中斷概率性能。

分布式天線(xiàn)系統(tǒng)(DAS)[5]的提出主要為了解決無(wú)線(xiàn)環(huán)境下的路徑損耗、快衰落和陰影衰落，從而改善覆蓋特性，提高系統(tǒng)容量。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可提高系統(tǒng)無(wú)線(xiàn)信號(hào)的覆蓋能力和系統(tǒng)容量，并且可獲得較高的系統(tǒng)功率效率。
2系統(tǒng)模型

本文主要關(guān)注系統(tǒng)的中斷概率性能。根據(jù)多輸入多輸出(MIMO)天線(xiàn)的設(shè)置模型，假設(shè)系統(tǒng)中有一個(gè)輔助天線(xiàn)單元，隨機(jī)地分布在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中，用來(lái)增強(qiáng)用戶(hù)和本地基站的通信穩(wěn)定性，即系統(tǒng)中每個(gè)戶(hù)安裝有一個(gè)輔助天線(xiàn)，可以解調(diào)出每個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)。在價(jià)格和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度上，相比用戶(hù)終端，輔助天線(xiàn)更具有優(yōu)勢(shì)。這種分布式輔助天線(xiàn)作為用戶(hù)終端和基站的中繼，用于增強(qiáng)通信鏈路的穩(wěn)定性。在最簡(jiǎn)單的配置中，每個(gè)用戶(hù)終端安裝一個(gè)輔助天線(xiàn)，可以處理簡(jiǎn)單編碼和解碼，叫做簡(jiǎn)單DAS，如圖1所示?；境私邮战?jīng)過(guò)中繼的數(shù)據(jù)，也可接收來(lái)自用戶(hù)終端的信息。

為了節(jié)約輔助天線(xiàn)的硬件成本，引入網(wǎng)絡(luò)編碼數(shù)據(jù)處理方式?；诰W(wǎng)絡(luò)編碼的DAS模型如圖2所示。用戶(hù)1

和用戶(hù)2分別發(fā)送數(shù)據(jù)x1和x2到基站，由于無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的廣播特性，輔助天線(xiàn)單元也將接收到信號(hào)x1和x2，

并可同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)到基站。輔助天線(xiàn)通過(guò)線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)編碼，不是中繼轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)x1和x2，而是通過(guò)發(fā)送x1和x2

異或后的數(shù)據(jù)。基站只要接收到用戶(hù)1或用戶(hù)2的任意一方數(shù)據(jù)就可以解調(diào)出未接收到的數(shù)據(jù)。

可以看出，通過(guò)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼算法，節(jié)約了硬件資源，并達(dá)到提高系統(tǒng)性能的目的。

3分布式天線(xiàn)系統(tǒng)性能分析

3.1理論分析

首先，研究包含兩個(gè)用戶(hù)的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，討論基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線(xiàn)系統(tǒng)和無(wú)網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線(xiàn)系統(tǒng)性能?？紤]公平性，輔助天線(xiàn)單元假設(shè)應(yīng)用在簡(jiǎn)單DAS和基于網(wǎng)絡(luò)編碼DAS中。分集增益通常用分集度來(lái)衡量，基于信噪比(SNR)統(tǒng)計(jì)特性的中斷概率是研究協(xié)作方案分集度最常用的方法。為了比較這兩種DAS的性能，定義中斷概率為當(dāng)基站不能同時(shí)準(zhǔn)確接收來(lái)自用戶(hù)A和用戶(hù)B的信息時(shí)所出現(xiàn)的概率，記為PS。并假設(shè)用戶(hù)A和用戶(hù)B到基站上行鏈路的誤比特率分別為pA和pB，用戶(hù)A和用戶(hù)B到輔助天線(xiàn)上行鏈路的誤比特率分別為p 1和p 2。簡(jiǎn)單DAS的中斷概率可以表示為：

PSP =pAp'1'(1-pBp 2)+pBp 2(1-pAp 1)+pAp 1pBp 2 =pAp'1+pBp 2-pAp'1pBp 2 (1)

對(duì)于基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS來(lái)說(shuō)，假設(shè)輔助天線(xiàn)的誤比特率為pi，可以得到，系統(tǒng)中斷概率為：

PSN=pAp'i(1-pB)+pBpi (1-pA)+pApB (1-pi )+pAp'i pB=pAp'B +pBpi +pApi -2pAp'ipB (2)

如果假設(shè)所有的誤比特率相同，并記為p。那么，式(1)和式(2)可以簡(jiǎn)化為：

PSP=2p2-p4～p 2 (3)

PSN=3p2-2p3～p 2 (4)

從(3)和式(4)可以得出，兩個(gè)系統(tǒng)的分集增益都為2。
為了比較輔助天線(xiàn)的性能，考慮無(wú)輔助天線(xiàn)的非協(xié)作通信系統(tǒng)，即系統(tǒng)中無(wú)任何中繼設(shè)備，用戶(hù)直接與基站通信。假設(shè)用戶(hù)1和用戶(hù)2到基站上行鏈路的誤比特率分別為p 1和p 2，并假設(shè)有p 1=p 2=p?？梢缘玫?，無(wú)輔助天線(xiàn)的非協(xié)作系統(tǒng)的系統(tǒng)中斷概率為：

P=2p-p2 (5)

信號(hào)采用脈沖位置調(diào)制(PPM)方式，信道噪聲采用高斯白噪聲，其幅度符合瑞利分布。根據(jù)文獻(xiàn)[5]可以得到上行鏈路的誤比特率為：

其中E 是總發(fā)送功率，N 0表示單邊帶高斯噪聲功率。

在討論結(jié)束兩個(gè)用戶(hù)的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS放到更加一般的應(yīng)用場(chǎng)合中。假設(shè)系統(tǒng)由N個(gè)用戶(hù)，M個(gè)輔助天線(xiàn)單元和一個(gè)基站組成，如圖3所示。由于簡(jiǎn)單DAS就是由N 個(gè)用戶(hù)，M個(gè)輔助天線(xiàn)單元和一個(gè)基站組成，系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單，故下面僅討論基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS系統(tǒng)。用戶(hù)的數(shù)據(jù)可以直接發(fā)送到基站，也可以通過(guò)每個(gè)輔助天線(xiàn)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼組合來(lái)自k 個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)后發(fā)送到基站。

假設(shè)來(lái)自用戶(hù)i 的數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地由L i 個(gè)輔助天線(xiàn)單元接收。特別地，假設(shè)對(duì)于任意一個(gè)i，都有L i =L≤個(gè)數(shù)據(jù)到基站，其中xjk表示從移動(dòng)終端k天線(xiàn)j 接收到的信號(hào)。單一用戶(hù)i 的中斷概率為Psi，hi表示用戶(hù)i的上行鏈路增益，h 'j為第j 根輔助天線(xiàn)的鏈路增益。假定每個(gè)單元發(fā)送功率相同，就有每條上行鏈路滿(mǎn)足，其中pi表示用戶(hù)i 基站鏈路的誤比特率，p'j表示第j 個(gè)輔助天線(xiàn)單元到基站的誤比特率。

考慮系統(tǒng)中有6用戶(hù)，4輔助天線(xiàn)單元的情況，以用戶(hù)1為研究對(duì)象，假設(shè)用戶(hù)1的數(shù)據(jù)可被2個(gè)輔助天線(xiàn)準(zhǔn)確接收，可得到用戶(hù)1的中斷概率為Ps 1=p(p +2Ps 12)，展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，可以得出用戶(hù)1的中斷概率為，其他用戶(hù)的中斷概率與用戶(hù)1通過(guò)相同推理可得。

3.2實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果和分析

在最簡(jiǎn)單的DAS中，每個(gè)移動(dòng)終端都裝有一個(gè)天線(xiàn)，用來(lái)處理解碼和簡(jiǎn)單的編碼。在仿真中，系統(tǒng)中的用戶(hù)個(gè)數(shù)N 為2，信號(hào)調(diào)制采用脈沖位置調(diào)制方式，信道是瑞利衰落信道，根據(jù)系統(tǒng)的輔助天線(xiàn)單元個(gè)數(shù)以及是否應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼，將系統(tǒng)分為3類(lèi)：

(1)無(wú)輔助天線(xiàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)直接由移動(dòng)終端發(fā)送數(shù)據(jù)到基站，系統(tǒng)無(wú)輔助天線(xiàn)。

(2)簡(jiǎn)單DAS，該系統(tǒng)由2個(gè)輔助天線(xiàn)單元和基站組成。天線(xiàn)系統(tǒng)如圖1所示。

(3)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS，僅由一個(gè)輔助天線(xiàn)和基站組成，系統(tǒng)如圖2所示。

通過(guò)在第3.1部分的分析，經(jīng)MATLAB仿真得到圖4的系統(tǒng)中斷概率曲線(xiàn)。

從圖4中可得到以下結(jié)論：

(1)相比無(wú)輔助天線(xiàn)單元的系統(tǒng)中斷概率，兩個(gè)基于DAS系統(tǒng)能夠達(dá)到分集增益2，而無(wú)輔助天線(xiàn)單元的系統(tǒng)沒(méi)有分集增益，系統(tǒng)性能最差。

(2)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS系統(tǒng)中斷概率比簡(jiǎn)單DAS小，中斷概率平均降低0.0164。特別當(dāng)SNR比較高時(shí)，中斷概率迅速下降。

(3)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS需要更加少的硬件成本。如3.1分析，假設(shè)一個(gè)用戶(hù)終端可以由L根天線(xiàn)輔助，為達(dá)到L +1的分集增益，簡(jiǎn)單DAS系統(tǒng)需要L×N個(gè)輔助天線(xiàn)單元，而網(wǎng)絡(luò)編碼DAS只需(N×L )/M個(gè)。其中，N 表示系統(tǒng)中的用戶(hù)個(gè)數(shù)，M為系統(tǒng)的輔助天線(xiàn)單元數(shù)目，L為能夠正確解調(diào)用戶(hù)數(shù)據(jù)的天線(xiàn)數(shù)目，以下同。

(4)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS占用更少的頻帶資源。為了達(dá)到L +1的分集增益，簡(jiǎn)單DAS系統(tǒng)需要(L +1)×N 個(gè)正交信道，而網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS只需(N +M )，而(N +M )＜(L +1)×N 。

4結(jié)束語(yǔ)

本文將網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用在分布式天線(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中，建立一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線(xiàn)分集系統(tǒng)模型。仿真和分析了無(wú)輔助天線(xiàn)系統(tǒng)、簡(jiǎn)單DAS和基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS性能。仿真結(jié)果表明。基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS能夠得到一個(gè)更好的分集性能，中斷概率平均降低0.0164，節(jié)約硬件成本和提高頻譜利用率，使系統(tǒng)獲得更大的容量。