1 引言
    CDMA系統(tǒng)是一個(gè)白干擾系統(tǒng)，不同用戶的信號(hào)依靠不同的碼來(lái)區(qū)分。然而在多徑傳播環(huán)境下，用戶的擴(kuò)頻碼之間的正交性將會(huì)被破壞，造成用戶間干擾(MUI，Multi一User Interference)。就單個(gè)用戶而言，在多徑信道中由于擴(kuò)頻碼的非理想的自相關(guān)特性，會(huì)造成多徑干擾(MPI，Multi-PathInterference)。這兩種干擾是影響(2DMA系統(tǒng)容量的主要因素。特別是在采用了正交可變擴(kuò)頻因子(OVSF)的高速下行鏈路中，當(dāng)數(shù)據(jù)速率為2Mbps或者更高時(shí)，由于采用了低擴(kuò)頻因子，例如4或者8，因此擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度非常短，多徑分量將會(huì)超過(guò)一個(gè)符號(hào)周期，此時(shí)多徑干擾成為影響系統(tǒng)性能的重要因素，而常規(guī)的Rake接收機(jī)已經(jīng)無(wú)法解決這種跨多個(gè)符號(hào)的多徑干擾。
    A．klein等人提出了碼片級(jí)均衡的CDMA接收機(jī)，這種方法需要進(jìn)行幾十階的矩陣求逆操作，運(yùn)算量非常大。為了降低復(fù)雜度，文獻(xiàn)等提出了自適應(yīng)的碼片級(jí)均衡接收機(jī)，雖然復(fù)雜度有所下降，但是這些自適應(yīng)方法大多存在收斂速度慢等問(wèn)題，使得系統(tǒng)性能大大降低。上述接收機(jī)都是基于碼片級(jí)均衡的，本文提出了一種新的基于Rake的符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)，性能仿真結(jié)果表明這種接收機(jī)可以有效解決多徑傳播造成的跨符號(hào)干擾，具有良好的比特誤碼率性能。

2 系統(tǒng)模型
    不失一般性，假設(shè)系統(tǒng)共有U個(gè)用戶，數(shù)據(jù)調(diào)制方式為QPSK，其中用戶u的發(fā)送符號(hào)可以表示為：

   
其中du(i)是用戶u發(fā)送的第i個(gè)QPSK符號(hào)。
    用戶u的已調(diào)制的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為G的擴(kuò)頻碼擴(kuò)頻后為

   
則所有用戶的發(fā)送數(shù)據(jù)向量為：

   
    假設(shè)信道是瑞利衰落的，共有L條多徑，最大延時(shí)為(M一1)*Tc，其中Tc為碼片周期，可以用以下向量來(lái)表示：

   
h中只有L個(gè)元素不為0，分別對(duì)應(yīng)L個(gè)多徑分量。
    發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)上述多徑信道后，接收到的信號(hào)為

    R=Hxs+η    （5）
其中H為信道傳輸矩陣，這是一個(gè)由h向量組成的塊托普利茲(Toeplitz)矩陣。η是高斯白噪聲向量，均值為0，方差為σ2。

3 基于Rake的符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)
    在這種方法中，接收到的信號(hào)首先通過(guò)一個(gè)Rake陣列，用用戶的擴(kuò)頻碼解出相應(yīng)的發(fā)送符號(hào)，其中包含了多徑干擾(MPI)，然后再把解擴(kuò)所得的信號(hào)通過(guò)一個(gè)符號(hào)級(jí)均衡矩陣來(lái)消除多徑干擾。這種接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    首先定義擴(kuò)頻碼之間的部分相關(guān)函數(shù)如下：

   
其中Cv(j)是用戶v的第j個(gè)擴(kuò)頻碼片。當(dāng)最大多徑延時(shí)為(M-1)個(gè)碼片，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度為G時(shí)，多徑干擾將橫跨(2N+1)個(gè)符號(hào)，即前N個(gè)符號(hào)，當(dāng)前符號(hào)和后N個(gè)符號(hào)，其中N=[M／G]+1，[x]表示x的整數(shù)部分。

    設(shè)用戶v的Rake接收機(jī)輸出為dv=[dv(0)，dv(1)，…，dv(Q—1)]T，則dv(k)受到第(k-N)～(k+N)這(2N+1)個(gè)符號(hào)的干擾。例如用戶u的第j條多徑中的前一符號(hào)對(duì)用戶v的第l條多徑(j≤l)的當(dāng)前符號(hào)的干擾因子為：h*v(l)hv(j)ACF(1，l一j，u，v)?？紤]所有的多徑，可以得到第u個(gè)用戶的第k-n個(gè)符號(hào)對(duì)第v個(gè)用戶的第k個(gè)符號(hào)的多徑干擾因子為：

   
其中1≤n≤N。
    類似地，第u個(gè)用戶的第k個(gè)符號(hào)對(duì)第v個(gè)用戶的第k個(gè)符號(hào)的多徑干擾因子為：

   
    第u個(gè)用戶的第k+n個(gè)符號(hào)對(duì)第v個(gè)用戶的第k個(gè)符號(hào)的多徑干擾因子為：

   
其中1≤n≤N。
    于是用戶v的Rake接收機(jī)輸出的第k個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)可以表示為

   
    (6)式中dv(k)是期望恢復(fù)的用戶v的第k個(gè)發(fā)送符號(hào)，其余是用戶問(wèn)的多徑干擾。令
則根據(jù)(6)式Rake陣列的輸出用矩陣形式可以表示為：

    D=MxD+η1    （7）

其中M是多徑干擾矩陣：

   

   
η1是經(jīng)過(guò)Rake陣列后的噪聲向量，方差為

   
    Rake陣列的輸出再經(jīng)過(guò)一個(gè)符號(hào)級(jí)均衡器以消除多徑干擾，最終的估計(jì)值為：

   
均衡矩陣W通過(guò)最小化均方誤差得到：

   
    根據(jù)(7)～(10)式，可以得到基于最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的符號(hào)級(jí)均衡矩陣為：

   

4 性能仿真
    假設(shè)信道是多徑瑞利衰落，并且在一幀內(nèi)保持不變。每條多徑的能量期望值按照e指數(shù)衰減，即第一條多徑的能量期望值為1，第二條多徑的能量期望值為1／e，依次類推。L條多徑的時(shí)延在[0，M*Tc]上隨機(jī)選取。數(shù)據(jù)調(diào)制方式為QPSK，擴(kuò)頻碼是長(zhǎng)度為4的正交碼，收發(fā)均為一根天線，假定信道參數(shù)已知。
    圖3比較了基于Rake的符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)(圖中表示為Rake-SEQ)和普通的Rake接收機(jī)的性能，其中用戶數(shù)為1。

    在圖3中分別比較了多徑時(shí)延在一個(gè)符號(hào)內(nèi)(M=3)，和超過(guò)一個(gè)符號(hào)(M=10)情況下兩種接收機(jī)的性能。圖3(a)中多徑數(shù)為2條。圖3(b)中多徑數(shù)為4條。從圖中可以看到基于符號(hào)均衡的接收機(jī)性能明顯優(yōu)于普通的Rake接收機(jī)。尤其當(dāng)多徑時(shí)延超過(guò)一個(gè)符號(hào)時(shí)(M=10)，普通Rake接收機(jī)性能大幅下降，隨著Eb/No的提高，多徑干擾增強(qiáng)，其性能趨向飽和。而本文提出的接收機(jī)性能仍然隨著Eb／No的增加而提高。例如當(dāng)L=4，M=10，Eb/No=20dB時(shí)普通Rake接收機(jī)的BER為10-2，而符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)的BER僅為10-4。
    圖4是符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)和碼片級(jí)均衡接收機(jī)的性能比較。在圖4(a)中比較了兩者在用戶數(shù)為1，3條多徑，M=1O時(shí)的性能。圖4(b)則是兩種均衡接收機(jī)在不同用戶數(shù)下的性能，其中L=4，M=8，Eb/No=20dB?？梢钥吹皆趫D4(a)中本文提出的符號(hào)級(jí)均衡接收機(jī)性能好于碼片級(jí)均衡接收機(jī)。而圖4(b)中本文提出的方案在不同用戶數(shù)下性能都優(yōu)于傳統(tǒng)的接收機(jī)，而且在用戶數(shù)少于3時(shí)性能優(yōu)于碼片均衡的接收機(jī)。

5 結(jié)論
    本文提出了一種新的基于Rake的符號(hào)級(jí)均衡的CDMA接收機(jī)，通過(guò)性能仿真，可以看到本文提出的接收機(jī)和傳統(tǒng)的Rake接收機(jī)相比，比特誤碼率性能上有很大的提升，可以有效抑止多徑傳播引起的多個(gè)符號(hào)問(wèn)干擾。