1 引言

　　熱電偶因其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造和測溫范圍寬等優(yōu)點而被廣泛用于溫度測量領(lǐng)域，但是熱電偶非線性校正問題(也稱線性化處理)，嚴(yán)重影響了溫度測量精度。國際、國內(nèi)計算標(biāo)準(zhǔn)都給出了熱電勢 -溫度 關(guān)系表,即熱電偶分度表。其換算關(guān)系可以采用查表法，但這種方法在應(yīng)用過程中顯得很不方便，一種較好的辦法可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，改善了熱電偶的線性度。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的記憶容量、高速并行計算能力和非線性變換特性，能夠隨時進(jìn)行再學(xué)習(xí)，可用來有效地校正系統(tǒng)的非線性。

2 熱電偶非線性

　　熱電偶的類型、規(guī)格、結(jié)構(gòu)品種繁多，幾乎都存在嚴(yán)重的非線性問題，其輸出信號與測量溫度之間呈非線性關(guān)系。從而給測量結(jié)果帶來誤差。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)進(jìn)行了非線性校正。K型熱電偶結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

                                   圖1 熱電偶結(jié)構(gòu)圖

　　由熱電偶測量被測溫度t，輸出相應(yīng)的熱電勢E(t, 0)。對K型熱電偶，當(dāng)測溫范圍為0～200℃時，依據(jù)分度表中的熱電勢和溫度值，利用最小二乘法原理可以擬合出如下的E-t關(guān)系式：

                      （1）

　　式中，E是熱電偶冷端溫度為0C時的熱電勢，其中，
， ， 。式（1）表明E - t關(guān)系是非線性的。

3 基于BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行熱電偶的非線性校正

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡介

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用三層（輸入層、隱層、輸出層）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點和輸出節(jié)點（神經(jīng)元）的輸入為前一層網(wǎng)絡(luò)輸出的加權(quán)和。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2 制備學(xué)習(xí)、檢驗樣本

　　1）熱電偶的標(biāo)定：采用國際實用溫標(biāo)ITS-90及國標(biāo)GB/T 2614-1990熱電偶分度表中的給定數(shù)據(jù)，選取溫度范圍0~200C和其對應(yīng)的熱電勢值作標(biāo)定數(shù)據(jù)。

　　2）訓(xùn)練樣本、測試樣本文件制作：溫度范圍選為0~200C，根據(jù)鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)分度表，選擇溫度為1，3，5，7……197，199，200℃對應(yīng)的熱電勢為輸入樣本，相對應(yīng)的溫度作為輸出樣本，這樣制作的樣本作為訓(xùn)練樣本，共101組；然后選擇溫度0，5，10，15……195，200C對應(yīng)的熱電勢作為輸入樣本，相對應(yīng)的溫度作為輸出樣本，這樣制作的樣本作為測試樣本，共41組。

3.3 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)流程圖

　　BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)流程如圖2所示。

                              圖3 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程及算法流程

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀介紹

　　本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀，進(jìn)行熱電偶的非線性校正。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀面板，這個訓(xùn)練儀采用虛擬儀器編程語言CVI進(jìn)行編寫。

                             圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀面板

 　　BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀的面板上具有以下幾個模塊：

模塊1－訓(xùn)練樣本文件路徑：

　?、伲斎霕颖疚募窂健保涸谠撐谋究蛑休斎胗?xùn)練樣本的輸入樣本文件的路徑。
　　②.“輸出樣本文件路徑”：在該文本框中輸入訓(xùn)練樣本的期望輸出樣本文件的路徑。

模塊2－測試樣本文件路徑：

　　③.“輸入樣本文件路徑”：在該文本框中輸入測試樣本中輸入樣本文件的路徑。
　　④.“輸出樣本文件路徑”：在該文本框中輸入測試樣本中期望輸出樣本文件的路徑。

模塊3－網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

　?、?“隱層節(jié)點數(shù)”：設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)量；
　?、?“隱層響應(yīng)函數(shù)”：選擇BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)；
　?、?“輸出層響應(yīng)函數(shù)”：選擇BP網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)；

模塊4－訓(xùn)練條件：

3.5 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

　　1) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始化：隱層節(jié)點數(shù)選為6，隱層響應(yīng)函數(shù)選為對數(shù)型sig函數(shù)，即logsig，輸出層響應(yīng)函數(shù)選為純線性函數(shù)，即purelin。

　　2) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置：訓(xùn)練開始前，分別輸入訓(xùn)練樣本文件和測試樣本文件的路徑，訓(xùn)練終止條件選為訓(xùn)練代數(shù)為1000。

　　3) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：點擊網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練按鈕“訓(xùn)練”，訓(xùn)練多次，并記錄每次的測試均方差，以測試均方差最小的一組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為訓(xùn)練的最終結(jié)果，實驗中記錄的最小測試均方差為0.03963582。訓(xùn)練所得到的權(quán)值 和閾值 就是BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果。

3.6 非線性校正結(jié)果與分析

　　1) 熱電偶非線性校正模型：用BP神

　　經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的非線性校正模型結(jié)構(gòu)可以用權(quán)值和閾值來表示，權(quán)值和閾值如下：

　　輸入層與隱層間權(quán)值：=[-30.473488 -38.820904 -1.644704-2.235481 0.099258 95.799098]
　　輸出層與隱層間權(quán)值：=[-20.979834 31.472969 -6.901741 1.78862 1014.294648 -254.668243]
　　隱層閾值：=[-47.329741 -25.972066 12.099975 4.515939 -0.050021 86.879988]
　　輸出層閾值： =-234.662545

　　這樣很容易可以得出t - E關(guān)系：

　　2) 非線性校正分析：用41組測試樣本數(shù)據(jù)對建好的BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了測試，測試結(jié)果如表1所示。

                    表1理論溫度值與測試結(jié)果溫度值

                    
　　表中的理論值是分度表中的溫度值。

　　可以求出最大擬合偏差℃，則線性度為，具體線性度比較如表2所示。

                          表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后性能比較

                                
　　從以上結(jié)果可以看出，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，熱電偶在0~200℃測溫范圍內(nèi)的非線性得到了明顯改善。

4 結(jié)論

　　本文采用基于虛擬儀器編程語言CVI編成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀對K型鎳鉻-鎳硅熱電偶的非線性進(jìn)行了校正，獲得了非線性校正模型，校正前后非線性降低了一個數(shù)量級，實現(xiàn)熱電偶的非線性校正。