摘 要：針對毫米波末制導(dǎo)雷達(dá)角跟蹤精度差的問題，提出基于頻域高分辨像的單脈沖測角算法。該算法根據(jù)單脈沖雷達(dá)測角原理，在測角之前對和差通道的回波信號(hào)分別進(jìn)行一維頻域成像，然后在頻域做比幅測角，獲得頻域單元的角度誤差，經(jīng)過一定的濾波處理，得到目標(biāo)徑向幾何中心的空間角度。仿真結(jié)果表明該算法可大大提高單脈沖雷達(dá)的測角精度。
關(guān)鍵詞：單脈沖；測角；頻域高分辨；多普勒頻移；毫米波末制導(dǎo)雷達(dá)

0 引 言
    精確制導(dǎo)技術(shù)是精確制導(dǎo)武器的關(guān)鍵技術(shù)，其重點(diǎn)在于研究確保尋的武器在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中命中目標(biāo)乃至命中目標(biāo)要害部位的尋的末制導(dǎo)技術(shù)。隨著導(dǎo)彈尋的精確制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)雷達(dá)尋的器接近目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)角閃爍已成為微波／毫米波雷達(dá)尋的器跟蹤誤差的主要來源，特別是當(dāng)跟蹤大的擴(kuò)展目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)角閃爍已成為提高末制導(dǎo)雷達(dá)精度的主要障礙。因此，抑制角閃爍，提高末制導(dǎo)雷達(dá)的測角精度是末制導(dǎo)雷達(dá)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。
    經(jīng)典的抑制角閃爍常用的方法是根據(jù)不同的雷達(dá)體制和應(yīng)用背景，在不同的空間、頻率和極化方式上對目標(biāo)的后向散射回波進(jìn)行分集接收和濾波處理。近年來，隨著寬帶雷達(dá)的發(fā)展和應(yīng)用，基于距離高分辨距離像的單脈沖測角技術(shù)在抑制角閃爍方面具有較大的潛力和應(yīng)用前景。本文提出的基于頻域高分辨的測角算法應(yīng)用于毫米波PD體制末制導(dǎo)雷達(dá)，是在系統(tǒng)多普勒分辨率滿足一定的條件下，對目標(biāo)回波進(jìn)行頻域高分辨成像，在和通道中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)散射中心頻域單元的檢測，對檢測出的頻域單元分別求出相應(yīng)的方位角和俯仰角，經(jīng)過一定的濾波處理，得到目標(biāo)的徑向幾何中心的空間角度。仿真結(jié)果表明該頻域高分辨測角技術(shù)可以有效提高末制導(dǎo)雷達(dá)的測角精度。

1 頻域高分辨原理
    當(dāng)導(dǎo)彈與目標(biāo)存在相對徑向運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。對于主動(dòng)末制導(dǎo)雷達(dá)，點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒頻率為：
   
式中：Vr(t)為彈目相對徑向速度；λ為發(fā)射信號(hào)的波長。目標(biāo)的不同部位與導(dǎo)彈的相對速度是不一樣的，不同部位對應(yīng)的回波多普勒頻率也不同。對于毫米波雷達(dá)而言，其目標(biāo)特性處于光學(xué)區(qū)，由于目標(biāo)的尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長，目標(biāo)可以看成是由多個(gè)散射中心組成的擴(kuò)展目標(biāo)。當(dāng)導(dǎo)引頭的視線與目標(biāo)之間存在夾角時(shí)，擴(kuò)展目標(biāo)不同部位散射中心的速度方向與雷達(dá)視線方向不同，進(jìn)而使得各個(gè)散射中心的多普勒頻率也存在差異。如果雷達(dá)系統(tǒng)的頻域分辨率滿足要求，就可以分辨出體目標(biāo)的各個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)的多普勒頻率，則在頻域上可以得到體目標(biāo)上各個(gè)散射點(diǎn)的多普勒頻率信息，從而獲得頻域高分辨一維像。

2 頻域高分辨測角算法
2．1 振幅和差單脈沖測角原理
    單脈沖雷達(dá)屬于同時(shí)波瓣法測角。雷達(dá)天線在一個(gè)角平面內(nèi)有兩個(gè)部分重疊的波束，振幅和差單脈沖雷達(dá)取得角誤差信號(hào)的基本方法是這兩個(gè)波束同時(shí)收到的信號(hào)進(jìn)行和、差波束處理，分別得到和信號(hào)、差信號(hào)，其中差信號(hào)就是該角平面內(nèi)的誤差信號(hào)。
    以方位平面為例，假定兩個(gè)波束的方向性函數(shù)完全相同，設(shè)為F(θ)，兩波束收到的信號(hào)電壓振幅分別為E1，E2，兩波束各自相對天線軸線的偏角為δ，則對于偏離天線軸線θ角方向的目標(biāo)，其和信號(hào)振幅為：

   
其中：F2∑(θ)為發(fā)射和波束方向性函數(shù)，而F(δ一θ)+F(δ+θ)為接收和波束方向性函數(shù)，它與發(fā)射和波束方向性函數(shù)完全相同；A為比例系數(shù)。
    差信號(hào)的振幅為：

   
其中：F△=F(δ-θ)一F(δ+θ)為接收差波束方向性函數(shù)。
    假定目標(biāo)的誤差角為ε，則差信號(hào)振幅可表示為：

    由于ε比較小，對F△（ε）做泰勒級(jí)數(shù)可表示為F′△(0)ε，那么：

    所以，在一定的誤差角范圍內(nèi)，差信號(hào)的振幅大小與誤差角ε成正比。差信號(hào)的相位表明目標(biāo)偏離天線軸線的方向，所以誤差角可以表示為：

   
其中，當(dāng)差信號(hào)與和信號(hào)同相時(shí)，ψ取O，反之取π。
2．2 頻域高分辨測角算法
    PD雷達(dá)有三個(gè)回波接收通道，分別為和通道、方位通道和俯仰通道，記為E，△f，△y，對三個(gè)通道分別作FFT處理，獲得三通道的頻域高分辨一維像。對和通道一維像進(jìn)行目標(biāo)檢測，可以獲得強(qiáng)散射點(diǎn)的多普勒位置信息，然后根據(jù)單脈沖偏軸測角原理，可得到各散射點(diǎn)的方位角誤差εfi和俯仰角誤差εyi：

   
    對各散射點(diǎn)的角誤差進(jìn)行濾波處理，可得到目標(biāo)幾何中心的角誤差，即：

   
其中，ai，βi為加權(quán)系數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)
    為了驗(yàn)證算法的有效性，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置關(guān)系如圖1所示。導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度VM為450 m／s，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度VT為1 000 m／s。α1為30°，目標(biāo)長度為20 m，取頭、尾兩個(gè)散射中心，則頻域高分辨一維像如圖2所示，其中彈目距離為150 m時(shí)，頻率分辨率為100 Hz。

    為了驗(yàn)證頻域高分辨測角的效果，圖3、圖4分別給出常規(guī)單脈沖測角和不同頻率分辨率下的測角結(jié)果。其中測角結(jié)果用歸一化的線偏差來表示。可以看出常規(guī)單脈沖測角誤差比較大。分辨率為800 Hz，400 Hz和100Hz的測角結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，測角精度大大提高，并且分辨率越高，測角精度越高。

4 結(jié) 語
    高重頻PD體制末制導(dǎo)雷達(dá)在防空系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，提高其角跟蹤精度是急需解決的關(guān)鍵技術(shù)。本文在分析頻域高分辨原理及單脈沖測角原理的基礎(chǔ)上，提出頻域高分辨測角算法，該方法實(shí)現(xiàn)簡單，適合工程應(yīng)用。仿真結(jié)果表明該算法可有效提高系統(tǒng)的角跟蹤精度，并且分辨率越高，測角精度越高。