1 兩通道DPCA動目標檢測原理
    DPCA方法要求至少沿雷達平臺飛行軌跡放置兩個天線(前向天線和拖尾天線)。兩天線之間的距離是2d，每個天線都可以作為獨立的發(fā)射和接收通道。傳統(tǒng)的DPCA條件要滿足2d=mva／prf，其中，m為正整數(shù)，va是載機飛行速度，prf是脈沖重復頻率。兩通道DPCA通常采用前向天線發(fā)射，兩天線共同接收體制。兩天線接收的回波，前路相位中心與一定時間延遲(即m／prf)后的后路相位中心對應的空間位置重合，相當于兩天線在不同時刻在同一空間位置對同一地面場景照射。兩路回波單獨處理為兩幅SAR復圖像，這兩幅復圖像由于僅存在一個很短的觀測時間間隔，因此包含的靜止目標信息相同，運動目標信息不同。所以，在兩幅SAR復圖像精確配準的情況下進行差運算，可以對消雜波，而保留運動目標信息。圖1為兩通道DPCA原理圖，天線2發(fā)射線性調頻信號，兩副天線同時接收回波信號。接收第1個回波信號時，天線2的接收相位中心在O2點，天線1的接收相位中心在O點。發(fā)射m個脈沖后，天線2的接收相位中心移到O2'處，天線1的接收相位中心在O'處，而O'和O2位于相同的方位位置，因此天線2接收的第1個脈沖回波與天線1接收的第m個脈沖回波，都包含相同的靜止目標信息，但是運動目標由于自身的運動而產生了額外的信息，所以二者包含的動目標信息不同。將兩個回波信號相減，就能夠消除靜止目標信息，保留動目標信息。

    在t=0時刻，動目標P真實方位位置為x0，到航跡方向的斜距為Rc，斜距平面內距離向速度(稱為徑向速度)為vr，方位向速度為vx。由于對慢速目標進行檢測，可以認為vx《va，vr《va。P到天線1和天線2的距離分別是

    Tr為脈沖持續(xù)時間，f0為載波頻率，γ為調頻率，Re表示矩形窗函數(shù)。
    天線1和天線2混頻后的回波信號為

    兩副天線接收的回波數(shù)據分別經過距離向和方位向壓縮后得到兩幅復圖像s1(t)和s2(t)。如果天線間距d、載機速度va和脈沖重復頻率prf之間滿足DPCA條件，將s1(t)時移τ(τ=m／prf)時刻，即時移m個脈沖后，與s2(t)相減，就得到了雜波對消特性

    其中，λ是波長，K'是和目標后向散射系數(shù)有關的常數(shù)，Ts是合成孔徑時間。

2 單通道SAR數(shù)據抽取為兩通道SAR數(shù)據
    合成孔徑雷達照射全場景時(條帶式工作)，方位向相干積累脈沖個數(shù)需滿足
   
    其中，Nazi為方位向相干積累脈沖個數(shù)，Ls為合成孔徑長度，l為場景沿航跡向長度，va是載機飛行速度，prf是脈沖重復頻率。當方位向相干脈沖積累個數(shù)較多，使回波數(shù)據在方位向有冗余時，可對方位向數(shù)據進行抽取，即重頻需要滿足
   
    其中，一般n≥12為正整數(shù)(n的取值決定可抽取多少路數(shù)據)，Bd=2va／D(D為天線方位向孔徑大小)為地雜波譜寬。經過抽取得到的n路數(shù)據其脈沖重復頻率是未抽取前的1／n。每路數(shù)據各自包含非重復的相等的相干積累脈沖個數(shù)，且各路之間間隔相等的脈沖個數(shù)。另外，考慮到抽取后數(shù)據的多普勒模糊和距離模糊，prf需要滿足
   
    其中，vr為目標徑向速度，W為天線高低向的孔徑長度，Rs為場景中心斜距，β為雷達下視角。式(9)與式(8)聯(lián)合可得
   
    理論上，prf只要能滿足式(10)的要求，就可以對回波數(shù)據在方位向進行多抽1(n路數(shù)據)而成像。理想情況下，在雷達平臺沒有運動誤差、地面場景較平坦，即雜波起伏不大時，對抽取后的數(shù)據補償后再進行DPCA處理，就可以完成地面低速運動目標的檢測。文中方法的仿真實驗結果證明了這一點。其中，動目標檢測性能主要由抽取后的數(shù)據之間的相關性決定，相關性越高，檢測性能越好。
2．1 單通道仿真回波數(shù)據抽取為兩通道SAR數(shù)據
    該方法把仿真得到的單通道原始回波數(shù)據近似為滿足DPCA條件的兩通道數(shù)據。由于該仿真數(shù)據的prf=6*Bd，其中Bd=2va/D(D為天線方位向孔徑大小)為地雜波譜寬，故原始回波數(shù)據具有冗余信息。文中采取對原始回波數(shù)據進行2抽1，即利用原始回波數(shù)據在方位向的冗余性，抽取在奇數(shù)次序方位脈沖位置上的數(shù)據組成C1路信號，在偶數(shù)次序方位脈沖位置上的數(shù)據組成C2路信號。經過抽取得到的兩路數(shù)據其脈沖重復頻率是未抽取前的一半。這樣，C1，C2兩路信號近似為滿足B=va/prf(B為等效的C1，C2兩路通道的天線間距)條件的兩通道數(shù)據，如圖2所示。對兩路數(shù)據非重疊部分舍棄，重疊部分單獨成像，得到兩幅復SAR圖像，然后進行DPCA處理檢測動目標。經過處理后，進一步提高了兩幅復SAR圖像的相關性。與文獻[5]相比，文中方法是在方位向上每隔一個脈沖抽取數(shù)據，并且是直接對距離壓縮前的回波數(shù)據抽取，兩路數(shù)據間只相差一個脈沖，然后截取兩路數(shù)據的重疊部分，故數(shù)據之間相關性較高。其中相關系數(shù)的計算如式(11)

   
    其中，z1，z2為抽取后得到的兩幅SAR圖像，表示取共軛，E表示數(shù)學期望算子。

    用該方法對仿真數(shù)據進行處理，其流程圖，如圖3所示。

2．2 實測單通道SAR數(shù)據近似為兩通道SAR數(shù)據
    與上述處理仿真數(shù)據一樣，對實測單通道SAR數(shù)據進行類似的抽取，區(qū)別是這里直接對SAR圖像進行處理，相關系數(shù)的計算公式同上，其流程圖，如圖4所示。

3 仿真實驗
3．1 對仿真數(shù)據
    仿真參數(shù)為：雷達運動平臺速度va=200m／s，工作波長λ=0．03 m，天線方位向孔徑長度為3 m，天線高低向孔徑長度為3 m，脈沖重復頻率prf=800 Hz，場景中心斜距Rs=7 000 m，平臺高度h=4．500 m，場景沿航跡長度為420 m，發(fā)射帶寬fB=15 MHz，采樣頻率fs=30 MHz。動目標徑向速度vr=-2 m／s，方位向速度vs=2 m／s，方位向初始位置x0=3 m，目標斜距Rc=7 000m。信雜比SCR=-6 dB，雜噪比CNR=30 dB。SAR采用正側視工作方式。按式(11)計算得出，經過抽取得到的兩幅復SAR圖像的相關系數(shù)為0．996 4。
    下面給出仿真結果圖(圖像的垂直方向為距離向，水平方向為方位向，下同)。其中，圖5為仿真的數(shù)據單通道的原始SAR圖像，圖6為仿真數(shù)據抽取后的得到的兩幅SAR圖像，圖7為DPCA處理后動目標檢測結果(動目標檢測效果良好)，圖8為雜波相消的改善因子圖(最大改善因子可以達到28．626 dB)。

3．2 對實測數(shù)據
    數(shù)據來源于某機載三通道SAR系統(tǒng)，雷達工作于X波段，正側視工作。所選取的數(shù)據覆蓋了一條公路，公路上有幾輛汽車在行駛，如圖7所示。實測數(shù)據參數(shù)如下：運動平臺速度va=115 m／s，工作波長A=0．033 9 m，相鄰孔徑中心間距d=0．559 m，脈沖重復頻率prf=1 000 Hz，平臺高度h=4 916 m，發(fā)射帶寬fB=40 MHz，采樣頻率fs=60 MHz。按式(11)計算得到，經過抽取得到的兩幅復SAR圖像未截取重疊部分前的相關系數(shù)為0．9045，截取重疊部分后相關系數(shù)為0．911 8。由于錄取實測數(shù)據時，雷達平臺難免存在運動誤差(例如偏航和傾斜等)和地面場景雜波起伏等因素，抽取得到的兩幅圖像的相關系數(shù)不如仿真數(shù)據高。
    仿真結果如圖9～圖11所示。其中，圖9為實測數(shù)據的單天線原始SAR圖像，圖10為實測數(shù)據抽取后得到的兩幅SAR圖像，圖11為DPCA處理后檢測結果。計算得到雜波相消的改善因子為18．048 dB。

4 結束語

    文中方法通過方位向數(shù)據抽取，將單通道數(shù)據近似為滿足DPCA條件的兩通道SAR數(shù)據。針對仿真數(shù)據和實測數(shù)據，利用DPCA方法實現(xiàn)雜波抑制和動目標檢測。在沒有多通道數(shù)據的情況下，該方法為利用單通道數(shù)據進行強雜波背景下地面低速運動目標檢測提供了一種思路。此方法實現(xiàn)簡單，檢測性能好，且減少了系統(tǒng)成本和時間。