對(duì)很多傳統(tǒng)的灰度圖像濾波算法進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，傅氏變換濾波的效果最好，但遠(yuǎn)不如方向圖濾波器的濾波效果，且傅氏變換濾波算法的運(yùn)行時(shí)間很長(zhǎng)，對(duì)一幅512×512的圖像需要幾分鐘，而方向圖濾波器只需幾秒鐘就可完成。至于其他的濾波算法，如中值濾波、均值濾波等效果都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如方向圖濾波效果。因此，無(wú)論從效果還是從速度上考慮，方向圖濾波都是一個(gè)好的灰度圖像濾波算法。

　　在目前許多基于方向圖的濾波算法中，一種是在計(jì)算出指紋圖像的方向圖后，利用各點(diǎn)的方向使用各種濾波器進(jìn)行濾波[1][2]，另一種方法則是使用指紋紋線分割來(lái)實(shí)現(xiàn)指紋增強(qiáng)，通過(guò)利用局部紋線方向、紋線寬度等結(jié)構(gòu)信息，采用非傳統(tǒng)的二值化方法從原始指紋圖像中分割出脊線區(qū)域和谷線區(qū)域，并用二值圖像表示[3][4]。本文則通過(guò)增加在計(jì)算過(guò)程中對(duì)各點(diǎn)的高斯濾波和不可恢復(fù)區(qū)域的提取2個(gè)過(guò)程，對(duì)第2種方法進(jìn)行了完善和補(bǔ)充。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法所取得的效果要比傳統(tǒng)的第2種方法更為理想、可靠。

　　指紋特征是人終生不變的特征之一，而且不同人的指紋特征相同的概率幾乎為零，所以世界各國(guó)都在爭(zhēng)先研究和開發(fā)實(shí)用指紋識(shí)別系統(tǒng)。指紋識(shí)別系統(tǒng)一般由以下幾個(gè)部分組成：指紋采集、預(yù)處理、特征提取、分類及匹配。而在指紋采集過(guò)程中，不可避免地會(huì)引入各種噪聲，如圖像中的叉連、斷點(diǎn)等。這些噪聲對(duì)指紋特征信息的提取造成一定的影響，甚至?xí)a(chǎn)生許多偽特征點(diǎn)。因此在提取指紋特征之前，需要對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波處理，以去除無(wú)用信息，增強(qiáng)有用信息。在得到增強(qiáng)的灰度圖后，需要將其進(jìn)一步二值化，以便于后續(xù)過(guò)程的處理。

圖像歸一化及指紋有效區(qū)域的提取

1.1 指紋圖像歸一化處理

　　由于采集儀本身和手指結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以及指紋采集時(shí)用力不均等情況，容易造成圖像部分區(qū)域信號(hào)太弱（顏色太淡）或者太強(qiáng)（顏色太黑），給后續(xù)的指紋處理帶來(lái)很大的困難。所以必須對(duì)指紋進(jìn)行歸一化處理，使圖像中紋線灰度均值和方差接近于給定的期望均值M0和期望方差VAR0。在本文方法中M0和VAR0均為125?；叶葓D像歸一化并不改變指紋紋理的清晰度。

　　設(shè)圖像I為N×N大小，令G(i，j)為象素點(diǎn)(i，j)的灰度值，M和VAR分別為圖像灰度均值和方差，G′(i，j)為象素點(diǎn)(i，j)規(guī)格化后的灰度均值，歸一化處理如下公式所示：

1.2 指紋有效區(qū)域的提取

　　由于非指紋區(qū)中沒有紋線峰和谷的變化，因此它的方差很小，所以將圖像分成W×W的多個(gè)不相重疊的小方塊，利用小方塊的灰度均值K和方差V，將指紋有效區(qū)域提取出來(lái)：

　　其中（i0，j0）為方塊內(nèi)左上角象素點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)于求出的V，設(shè)定一定的閾值T1，如果V>T1，則該方塊內(nèi)為有效的指紋區(qū)域；否則，該方塊內(nèi)為非有效區(qū)域。

　　經(jīng)過(guò)上面運(yùn)算后，指紋圖像被分為指紋區(qū)和非指紋區(qū)。考慮到指紋圖像中指紋區(qū)和非指紋區(qū)的連通性，還需要進(jìn)行進(jìn)一步處理，即去除大片非指紋區(qū)中孤立的指紋塊和大片指紋區(qū)中孤立的非指紋塊。處理完成后，指紋圖像就被標(biāo)識(shí)成連通的指紋區(qū)和非指紋區(qū)。非指紋區(qū)不在處理范圍內(nèi)，而指紋區(qū)還需要進(jìn)行進(jìn)一步的分割處理。

指紋圖像的分割

2.1 指紋圖像的濾波及二值化

　　為了消除干擾及增強(qiáng)紋線，針對(duì)指紋紋線有較強(qiáng)方向性的特點(diǎn)，使用了基于方向圖的紋線濾波增強(qiáng)方法。為估計(jì)方向場(chǎng)，把指紋脊線的走向分為8個(gè)方向，1個(gè)象素處的8個(gè)指紋脊線方向如圖1所示，各方向之間的夾角為π/8，以0～7表示。在求取各點(diǎn)方向圖時(shí)，由于圖像在采集過(guò)程中，會(huì)受到各種隨機(jī)噪聲的影響，所以并不直接使用計(jì)算點(diǎn)的灰度值G′(i，j)，而是利用了高斯低通濾波器的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，將該點(diǎn)與其八鄰域中的點(diǎn)(C1～C8)所形成的點(diǎn)集Ω與高斯低通濾波器Gu做卷積運(yùn)算，得到該點(diǎn)的新的灰度值G″(i，j)。

　　同時(shí)計(jì)算該點(diǎn)8個(gè)方向上的象素的灰度值之和，得到S0，……S7。將8個(gè)方向灰度值按兩兩垂直的方向分為4組(0～4，1～5，2～6，3～7)，取兩兩差值最大的方向p為象素點(diǎn)可能的方向。在2個(gè)方向中灰度平均值與該點(diǎn)象素值G″(i，j)最接近的方向作為該象素處的脊線方向。

　　在計(jì)算各點(diǎn)方向的過(guò)程中，可以同時(shí)進(jìn)行紋線的增強(qiáng)及二值化。如果象素點(diǎn)為脊線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)的灰度值一定會(huì)大于8個(gè)方向上所有點(diǎn)的灰度平均值，而且它的脊線方向和垂直于脊線方向的所有點(diǎn)的灰度和的平均值一定會(huì)大于8個(gè)方向上所有點(diǎn)的灰度平均值。因此將上述2個(gè)條件聯(lián)合起來(lái)會(huì)取得更好的效果。

　　若當(dāng)前點(diǎn)C滿足上式，則C點(diǎn)處于脊線上。將C點(diǎn)的灰度值置為125，否則C點(diǎn)是背景點(diǎn)，將它的灰度值置為0。根據(jù)以上方法，還可以設(shè)計(jì)出13×13、17×17等大小的窗口。窗口越大，對(duì)指紋斷裂的連接功能越強(qiáng)，但對(duì)指紋粘連的隔離功能減弱，計(jì)算量也隨之增加。利用以上方法，對(duì)圖像中所有點(diǎn)均進(jìn)行同樣運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)束后，圖像中的斷點(diǎn)和叉連被很好地去除，同時(shí)也完成了圖像的初步分割。

2.2 不可恢復(fù)區(qū)域的提取

　　在成功進(jìn)行了指紋增強(qiáng)和初步分割后，指紋有效區(qū)域中仍然可能存在一部分區(qū)域，其紋線非常模糊，其中紋線嚴(yán)重粘連或呈顆粒裝，即使是人眼也看不出其中的紋線結(jié)構(gòu)，無(wú)法根據(jù)相鄰區(qū)域中紋線結(jié)構(gòu)判斷該區(qū)域中紋線結(jié)構(gòu)。這種區(qū)域被稱為不可恢復(fù)區(qū)。需要進(jìn)一步標(biāo)識(shí)出該區(qū)域，在后續(xù)的特征提取過(guò)程中，不再?gòu)牟豢苫謴?fù)區(qū)域中提取特征值，從而避免了從中提取大量的虛假細(xì)節(jié)點(diǎn)，也提高了細(xì)節(jié)點(diǎn)的提取速度。

　　針對(duì)不可恢復(fù)區(qū)域中各個(gè)象素點(diǎn)的方向均勻分布，而正常指紋區(qū)域方向有較大一致性的特點(diǎn)，利用計(jì)算出的各個(gè)象素點(diǎn)的方向值，來(lái)提取出不可恢復(fù)區(qū)域：

　　將點(diǎn)方向圖分成互不重疊的16×16大小的塊，計(jì)算每一塊的方向一致度Ax。其計(jì)算過(guò)程如下：

　　(1)將圖1中的8個(gè)方向量化為具體的數(shù)值。0等于0，1等于-π/8，2等于-π/4，3等于-3π/8，4等于-π/2，5等于3π/8，6等于π/4，7等于π/8。

　　(2)當(dāng)每一塊內(nèi)各象素點(diǎn)的方向大致相同時(shí)，所有點(diǎn)的方向和的絕對(duì)值應(yīng)該等于所有絕對(duì)值的和，此時(shí)Ax=1；而當(dāng)各象素點(diǎn)方向均勻分布時(shí)，此時(shí)Ax=0。求出各塊內(nèi)的方向一致度，設(shè)置一定的閾值T2，如果Ax2，就將該區(qū)域設(shè)為不可恢復(fù)區(qū)域。

 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　在微機(jī)上用Delphi編程實(shí)現(xiàn)了上述方法。使用分辨率為500dpi的指紋采集儀采集大小為512×512的圖像。根據(jù)采集圖像的特性，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：圖像增強(qiáng)區(qū)域?yàn)?6×16，M0和VAR0均為125；提取有效區(qū)域中的方塊大小16×16，閾值T1為20；在方向圖中使用了9×9的鄰域大小；在高斯低通濾波器中，使用了3×3的鄰域，σ＝1；在不可恢復(fù)區(qū)域中，方向一致度的閾值T2=0.35；實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。圖2(a)為原始指紋圖像，圖2(b)是進(jìn)行了對(duì)比度增強(qiáng)、提取有效區(qū)域后的圖像，圖2(c)是傳統(tǒng)的利用指紋紋線分割來(lái)實(shí)現(xiàn)的指紋圖像，圖2(d)是利用本文提出的方法實(shí)現(xiàn)的指紋增強(qiáng)、分割后的圖像，圖2(e)是提取不可恢復(fù)區(qū)域后的指紋圖像，圖2(f)是圖2(d)細(xì)化后的指紋圖。

　　通過(guò)對(duì)50對(duì)指紋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)特征提取方法中，指紋偽特征點(diǎn)在所有特征點(diǎn)中的比例為12％~14％。而在改進(jìn)的方法中，對(duì)指紋的紋線間斷連接及叉連的分離能力都大為增強(qiáng)，同時(shí)通過(guò)不可恢復(fù)區(qū)域的標(biāo)識(shí)，又避免了大量偽特征點(diǎn)的提取，其中偽特征點(diǎn)比例降為7％~9％。對(duì)殘留的偽特征點(diǎn)，可以利用計(jì)算出的各特征點(diǎn)的方向以及各特征點(diǎn)之間的距離等特性，將各類噪聲引起的偽特征點(diǎn)分別予以刪除[5][6]，保留的特征點(diǎn)集作為真正特征點(diǎn)的集合。