巖體節(jié)理裂隙寬度的測量在地質勘探、礦山工程、公路鐵路建設和核電工程等諸多工程領域都有廣泛的應用。但是由于裂隙形成原因的多樣化，給它的測量與研究帶來了極大難度。一種最簡單的測量寬度的方法，就是用卡鉗(測徑儀)來測量節(jié)理裂隙二側巖體斷裂面的垂直距離。這種方法受人為因素和儀器精度的影響很大，結果不穩(wěn)定且數(shù)據(jù)不精確。而對于巖體微裂隙的測量來說，則只能在顯微鏡下進行。一般采用的方法是：首先對對象巖體取樣，并從中采集數(shù)字圖像信息，然后沿用傳統(tǒng)的人工測量方法，對圖像中的目標物體進行測量，最后得出測量結果。這種方法只是在數(shù)據(jù)采集時提高了精確度，但在測量過程中由于缺少對現(xiàn)有圖像分析技術的應用，測量結果并不理想。目前常用的圖像分析技術主要是一些圖像測量算法，其中有：當量圓直徑算法，當量橢圓長、短軸算法等。它們都能對一定條件下的圖形進行穩(wěn)定、精確的測量，但是單獨使用一種算法又有局限性。用于節(jié)理裂隙等面積的圓形的直徑計算裂隙的寬度(當量圓直徑算法)，這種方法實現(xiàn)簡單但適用范圍有限，要求被測對象的邊界起伏較大才可以達到滿意效果。用于節(jié)理裂隙等面積的橢圓的短軸計算裂隙的寬度(簡稱橢圓算法)，這種方法實現(xiàn)起來十分復雜，但效果較好，實際中仍有應用。此外，簡單Ferret算法(也稱Ferret Box算法)[1]采用測量與目標物體相切的2條平行線之間距離的方法來確定不規(guī)則圖形的長、寬等幾何特征，但是這種方法由于缺少對測量方向的確定，使得寬度值不穩(wěn)定，需要進一步改進。
　　本文以簡單Ferret算法為基礎，介紹其改進算法，并通過對一個巖石節(jié)理裂隙的實際測量過程的介紹和測量結果分析，對比了改進的Ferret算法和目前常用的測量算法的優(yōu)劣。
1  數(shù)字圖像處理原理及算法
　　在數(shù)字圖像處理技術中，對不規(guī)則二維幾何圖形的測量多采用多邊形近似的方法[2]。對于復雜的不規(guī)則二維幾何圖形來說，通常借用規(guī)則的幾何圖形對它們進行近似計算，從而獲得被測目標圖形的幾何特征值。需要注意的是，在對圖像中的目標物體進行測量之前，一般先要對原始圖像進行二值化處理[2]，然后再以二值圖為基礎進行測量分析。
1.1 簡單Ferret算法原理
　　簡單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點，經(jīng)過此點做圖形的切線。取與該切線平行的直線，使它與圖形的另外一側邊界相切，當這2條切線間的垂直距離最大時，此時的距離為被測圖形的長度值；當垂直距離達到最小時為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規(guī)則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為最大值。

　　可以看出這種算法雖然簡單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的最大值和最小值，就要進行多次取值和比較，對于邊界變化頻繁的圖形來說操作十分繁瑣。而且這種方法對于凸多邊形比較適用，對于凹多邊形特別像節(jié)理裂隙這樣邊界變化很大的復雜圖形來說確定切線存在難度，這將影響測量工作的準確度。下面將以簡單Ferret算法為基礎，介紹一種比較穩(wěn)定的測量寬度的算法——改進的Ferret算法。
1.2 改進的Ferret算法原理
　　改進的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉不變性原理，彌補了簡單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。
　　(1)使用求最小二階矩的方法，惟一確定測量不規(guī)則圖形寬度的參考方向。
　　(2)以確定的參考方向為基準，再采用Ferret Box的方法獲得圖形的長度和寬度。
　　可以看出改進的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結果趨于穩(wěn)定。
　　采用最小二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線為過物體質心的任意一條直線，二值圖曲線方程為f(x，y)，點(x，y)到虛線的垂直距離R為轉動半徑，可得轉動慣量方程：

　　根據(jù)圖2可得：

2  圖例應用
2.1 巖石節(jié)理圖片的采集
　　首先，獲取巖石標本。對需要研究的巖體進行鉆孔，并向孔中放入放射性物質，經(jīng)過一個星期的放射過程使放射物充滿巖體中可以達到的裂隙。然后，切割巖石。用10～50倍顯微鏡采集有代表性的節(jié)理的原始彩色圖像。本例中采集樣本使用的放大比例設定為：一個光點代表的實際長度為0.004mm。由于選用了比較大的放大比例，使微節(jié)理裂隙的物理特征更加突出，圖片規(guī)模也隨之較大。采集過程中把整條節(jié)理裂隙分成34張獨立圖像分別拍攝，每張圖片的大小為760×230個象素點。為簡潔起見，文中選取該組圖片中的一張進行處理并對各種測量方法和結果進行對比分析。
2.2 圖像處理過程
　　首先對采集到的原始彩色圖像進行二值化處理， 為便于各種算法的測量比較以及減少偶然性誤差，對被分析的圖像采取平均分割的方法等分成7份，對分割后的圖像使用改進的Ferret算法進行測量。圖3和圖4為裂隙的原始圖和二值化后被分割的圖像。此裂隙變化較復雜，起伏較大，裂隙中間有孔洞(或填充物質)，邊界有“煙霧”，這些都會影響測量的準確度，因此測量前先采用閾值法去除邊界噪聲。經(jīng)過改進的Ferret算法處理后的效果圖如圖5所示，測量結果統(tǒng)計如表１所示。

2.3 統(tǒng)計分析
　　由于橢圓算法使用廣泛且結果理想，所以以它作為基準進行對比分析。三種算法寬度測量結果的對比如圖6所示。由圖可知：對于3、4、7這三段的測量，當量圓直徑算法和橢圓算法得出的結果比較接近，從圖4中也可以看出3、4、7各段裂隙的長寬差值近似。在這種情況下Ferret算法并不能表現(xiàn)出很好的優(yōu)越性；而對于5、6段的測量，橢圓算法和Ferret算法的結果比較接近，但5、6二段的長寬差很大，可見對于長寬差比較大的不規(guī)則圖形可以使用Ferret算法測量。這就要求使用Ferret算法進行實際測量時，要注意測量前的分割尺度，使長寬有一定的差距，使用Ferret算法才可以達到理想的效果。
　　經(jīng)過大量寬度測量的實驗對比表明：Ferret算法在測量不規(guī)則圖形，特別是那些長寬差比較大的圖形都得到了理想效果。
3  總  結
　　大量的數(shù)字圖像處理技術應用在工程測量方面，由于其各異性，面對眾多測量算法，要選用某種適合的算法，需要做大量的對比研究。對于規(guī)則的被測圖形來說，當量圓算法和當量橢圓算法基本可以滿足需求，而Ferret算法在大量長寬差比較大的不規(guī)則圖形測量方面表現(xiàn)出良好的適應性，而且達到了滿意的效果。本文分析了簡單Ferret算法的原理，提出了改進的Ferret算法，給出了一個基于改進的Ferret算法的巖石節(jié)理寬度測量的實例過程。然而，在實際測量中，分割圖像時選取的長度大小、非實裂隙的中間孔洞以及邊界噪聲等都會對寬度測量產(chǎn)生一定的影響，這些都將是今后要解決的問題。