實驗模態(tài)分析（Experimental Modal Analysis）是以振動理論為基礎，綜合動態(tài)測試技術、數(shù)字信號處理和參數(shù)識別等手段，以模態(tài)參數(shù)為目標的試驗，屬于振動試驗的一個重要分支。

模態(tài)分析試驗在結構性能評價、結構動態(tài)修改和動態(tài)設計、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測以及噪聲控制分析等方面有重要作用，尤其是對基于有限元的結構動態(tài)設計和動態(tài)修改具有重要意義。

模態(tài)分析試驗是已知激勵和響應，求系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。進行模態(tài)分析試驗時，必須先用激振裝置給被測結構施加一個振動力，由力傳感器測量輸入到結構的激振力；響應傳感器測量被測結構的振動響應；分析系統(tǒng)將這些輸入和輸出信號進行離散化等一系列計算，并估計出模態(tài)參數(shù)。模態(tài)參數(shù)主要是指模態(tài)頻率、阻尼和振型。

模態(tài)試驗按激勵方式可分為沖擊力錘試驗、激振器試驗、階躍激勵試驗等，本篇主要介紹激振器試驗和沖擊力錘試驗兩種模態(tài)試驗的測試設備。

模態(tài)分析試驗的設備由以下三大部分組成。

① 激振裝置：包括信號發(fā)生器、功率放大器、激振裝置。

② 拾振裝置：包括力傳感器、響應傳感器、適調(diào)放大器。

③ 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)。

一、激振裝置

模態(tài)試驗的激振裝置通常有激振器（Exciter or Shaker）和沖擊力錘（Impact Hammer）。激振器試驗是模態(tài)試驗的主要形式，優(yōu)點是激勵能量較大，且易于控制，測試速度快；沖擊力錘試驗應用得非常廣泛，其突出優(yōu)點是激振設備簡單，可以方便隨意地選擇激勵點，特別適合于現(xiàn)場測試，而且不給被測結構附加任何質量，因而不會影響試件的動態(tài)特性。

模態(tài)試驗中常用的激振器均需與信號發(fā)生器、功率放大器一起組成激勵系統(tǒng)方可使用，信號發(fā)生器提供激振器所需要的激勵信號源，功率放大器對信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號進行功率放大后轉換為具有足夠能量的電信號，驅動激振器工作，如圖1所示。

圖1 激振器試驗中激勵信號的產(chǎn)生過程

（1）信號發(fā)生器

信號發(fā)生器提供激勵信號。信號發(fā)生器可以是硬件設備，如B&K公司的1019正弦信號發(fā)生器；也可以由計算機軟件實現(xiàn)，如LMS公司的模態(tài)測試分析系統(tǒng)就是由測試軟件TestLab中的Source Control發(fā)出信號的。不過，無論數(shù)字信號發(fā)生器，還是計算機輔助產(chǎn)生的信號，最終均以模擬電壓信號輸出。信號發(fā)生器類型一般有以下幾種。

① 穩(wěn)態(tài)正弦信號：穩(wěn)態(tài)正弦信號的頻率可以緩慢變化，即慢掃頻正弦信號，可以是連續(xù)慢掃頻正弦信號或分段慢掃頻信號。

② 周期信號：有多種類型，如快速掃頻正弦信號、偽隨機信號、周期隨機信號等。

③ 隨機信號：有純隨機（白噪聲）、寬帶隨機或窄帶隨機倍號等多種類型。

④ 猝發(fā)信號：如掃頻正弦猝發(fā)信號、隨機猝發(fā)信號等。

（2）功率放大器

信號發(fā)生器提供的激勵信號主要是包含特定頻率成分和作用時間的電壓信號，一般能量很小，無法直接推動激振器。必須經(jīng)過功率放大器進行功率放大后轉換為具有足夠能量的電信號，驅動激振器工作。

功率放大器分為定電壓功率放大器和定電流功率放大器。定電壓功率放大器保證輸出信號電壓恒定，不隨負載變動而改變；而定電流功率放大器保證輸出信號電流恒定。一般的功率放大器兼有這兩種功能，使用更為方便。

在模態(tài)試驗中，常采用定電壓功率放大器進行頻率響應測試，因為它具有很大的優(yōu)越性，在系統(tǒng)進入共振區(qū)時響應增大，負載反射阻抗增大，電壓恒定，電流減小，通過激振器產(chǎn)生的激振力幅減少；在反共振點附近，響應減小，負載反射阻抗減小，功率放大器輸出電流增大，激振力增大。但在進行適調(diào)多點激振和多輸入多輸出頻響函數(shù)估計時，定電流功率放大器更加適宜。使用功率放大器時要反復調(diào)試放大倍數(shù)，以便測量系統(tǒng)放大器不致過載，并具有較高的信噪比。

（3）激振器

模態(tài)試驗中常用的激振器有電動式和電動液壓式兩種，對于轎車車身等小型機械結構和模型常用電動式激振器，圖2是其基本結構原理圖，它是一種對恒定磁場中的動圈供給交流電而產(chǎn)生激振力的裝置，優(yōu)點是只需要電源，使用起來更方便、靈活，工作頻率寬，上限頻率可達10kHz以上，下限頻率可低至幾赫茲；缺點是低頻特性不好，對飛機、大型機床等超大型結構激勵能量不夠。

1—彈簧；2—殼體；3—磁鋼；4—頂桿；5—磁極；6—鐵芯

圖2 電動式激振器原理圖

對于模擬粗糙路面上行駛的卡車等大型或超大型結構需要用電動液壓式激振器才能獲得足夠的能量和良好的低頻特性。它由電動部分、液壓驅動部分和激振部分組成，結構要比電動式激振器復雜得多。其工作原理是激勵信號經(jīng)功率放大器放大后送至電動部分，再經(jīng)液壓驅動部分將激振力放大，最后由激振部分輸出至結構上產(chǎn)生足夠大的激振力?？僧a(chǎn)生大小為幾百千牛頓、頻率1Hz以下的激勵力，可動行程可達1m；缺點是比較笨重，使用不太方便，且頻率上限較低，一般不超1000Hz。

二、激振器的支撐方式

為了使激振器產(chǎn)生的激振力能夠有效地施加到試驗結構上，需要結合試驗結構的動態(tài)特性、激振器的動態(tài)特性、激振器的安裝條件等多種因素。常用以下三種方式支撐激振器。

1. 剛性固定在基礎上

將激振器外殼剛性地固定在基礎或支架上，如圖3所示。理想情況下，基礎或支架應是剛性的；實際上，這種理想情況很難達到，基礎或支架總是彈性的。激振器與基礎部分組成振動系統(tǒng)的第一階固有頻率稱為安裝頻率。剛體支撐要求安裝頻率遠遠大于工作頻率。所以，此種情況適用于工作頻率不高的試驗結構。

圖3 激振器剛性地固定在基礎或支架上

2. 彈性固定在基礎上

如果試驗結構的固有頻率很高，工作頻率不能滿足遠遠低于安裝頻率的條件，則剛性支撐效果將很差。這時，可采用相反的一種安裝方式即彈性固定在基礎上的支撐方式，如圖4所示。此時安裝頻率遠遠小于工作頻率。彈性支撐一般用低剛度的軟彈簧或橡膠繩實現(xiàn)。在這種支撐下工作時，激振器可動部分和不動部分質心基本保持不動。這種固定方式的缺點是激振力偏小。

圖4 激振器彈性地固定在基礎上

當激振器在低頻工作范圍內(nèi)工作時，為了產(chǎn)生足夠大的激振力，宜在激振器外殼上附加質量塊。

3. 彈性固定在試驗結構上

上述兩種方式都是將激振器安裝在基礎上。有些情況下，試驗現(xiàn)場難以找到安裝部位，特別是一些大型結構，如橋梁、飛機、樁基、采油平臺等，往往無法在周圍的基礎上固定激振器。這時的解決辦法是將激振器彈性地固定在結構本身的適當部位，如圖5所示。對大型結構，激振器的附加質量是微不足道的。

圖5 激振器彈性地固定在試驗結構上

值得注意的是，應使支撐剛度盡量減小，以避免由支撐傳到結構上的力較大而產(chǎn)生明顯的多點激勵。

以上三種支撐方式都適于單點激勵，只有剛性支撐適于多點激勵。

三、激勵信號頻率帶寬

根據(jù)所關心的頻率帶寬選擇激勵信號頻率帶寬，要避免激勵信號的頻率超出關心的頻帶之外，否則頻帶外的信號可能會占據(jù)測量系統(tǒng)動態(tài)范圍的很大部分，降低頻帶內(nèi)數(shù)據(jù)的精度。

四、沖擊力錘

沖擊力錘是和力傳感器結合在一起構成一個儀器使用的，如圖6所示，除錘體和錘柄為一體外，其余部件均可更換。

1—錘體；2一力傳感器；3一錘帽；4—錘柄；5一附加質量

圖6 帶力傳感器的沖擊力錘

沖擊脈沖的特性決定于操作者用力大小、錘子的重量、錘頭的硬度以及結構被敲擊點的彈塑性。

理想的脈沖信號是δ函數(shù)，其頻譜為一水平直線，包含所有頻率成分，如圖7所示。實際的沖擊激勵信號是一有限寬度和有限高度的脈沖信號，圖8所示為實測脈沖信號的時間歷程圖和頻譜圖。脈沖激勵信號寬度τ表示激勵作用時間，高度A0表示沖擊力幅值，曲線下面與t軸所圍面積表示沖擊力的沖量。可以看出，在低頻段能量近似均勻分布，而在高頻段能量逐步衰減；可見，實際沖擊激勵的力譜總是有限帶寬上的頻譜，其有效頻帶只是低頻部分。所以，沖擊激勵的高頻響應較差。自譜曲線與水平頻率軸所圍面積表示沖擊力輸入給結構的總能量。

圖7 理想的脈沖信號——δ函數(shù)

實測脈沖信號——時間歷程

圖8 實測脈沖信號——頻譜圖

對于單次沖擊激勵，要想在關心的頻率范圍內(nèi)獲得較理想的沖擊脈沖函數(shù)，應注意以下幾個因素。

1. 選擇錘體的質量來控制輸入能量

力脈沖的能量來自沖擊錘的動能（1/2mv^2），決定于沖擊錘的質量和速度。精確控制沖擊錘的速度較難做到。因此，一般靠調(diào)節(jié)沖擊錘的質量控制輸入結構的能量。

沖擊錘的質量包括錘體、錘帽、附加質量及力傳感器的質量。沖擊錘有多種規(guī)格，小到二三十克，大到幾千克、幾十千克。根據(jù)不同的試驗結構，選擇不同質量的沖擊錘。

2. 選擇錘帽的剛度來控制能量分布的因素

影響沖擊能量分布的因素有兩個：脈沖的寬度τ和高度A0。τ和A0越小，能量分布越平緩；反之，能量變化越大。力脈沖寬度τ決定于錘帽與結構的接觸剛度。在結構一定的情況下，錘帽越硬即剛度越大，沖擊時接觸時間越短，力譜越平緩。實際操作時，通過更換不同材料的錘帽控制力的脈沖寬度τ。圖9所示為使用三種剛度的錘帽測得的時間歷程和沖擊力譜曲線，錘帽的材質通常有鋼、鋁、尼龍、橡膠及允氣錘帽數(shù)種。

圖9 使用不同剛度錘帽測得的時間歷程及沖擊力譜曲線

另一種影響沖擊能量分布的因素是力脈沖高度A0，它主要決定于輸入能量的大小。由于控制輸入能量的方法主要是控制沖擊錘質量，故在相同沖擊速度下，沖擊錘質量越小，力脈沖高度A0越小，力譜越平緩。圖10繪出了使用三種不同質量的沖擊錘時測得的力譜曲線。

圖10 使用三種不同質量的沖擊錘時的力譜曲線

選擇錘體質量與錘帽剛度是一對矛盾，因為沖擊激勵能量輸入與頻率范圍是矛盾的。一方面，總希望結構能得到足夠大的激勵能量，以提高信噪比；另一方面，輸入能量增大會導致頻率范圍降低，影響試驗的高頻特性。因此，必須針對實際情況綜合考慮。

（1）盡可能將輸入能量集中在所希望的頻率范圍內(nèi)，要求此范圍內(nèi)的力譜曲線比較平直，下降（或上升）不超過10～20dB。

（2）力脈沖的寬度不宜太小，應至少采集到力脈沖主瓣的4個數(shù)據(jù)點。

（3）選擇合適的敲擊點。

與激振器試驗一樣，敲擊點宜選在適當遠離振動模態(tài)反節(jié)點的位置。如果結構各部分剛度變化較大，則敲擊點宜選在剛度較大的部位。

（4）敲擊周期的控制。

對單次沖擊方式，每次采樣包含一個力脈沖，敲擊周期即采樣時間。每次敲擊的力度、延續(xù)時間應盡量相同。在一次采樣中使信號基本衰減到零為好。

對隨機沖擊激勵，每次采樣包含多個力脈沖。力脈沖的個數(shù)視實際情況而定。各次沖擊應盡量做到隨機性，避免出現(xiàn)周期性。

（5）防止信號過載。

若沖擊試驗靠手工完成，則沖擊試驗中的過載是一個常見問題，要憑經(jīng)驗控制。在預試驗中，應反復調(diào)整電荷放大器的量程，避免信號過載。

沖擊力過大不僅會引起測量信號過載，有時還會使結構沖擊部位局部變形過大而引起塑性變形。這也是應注意的問題之一。

另外還有預載-釋放激勵、聲激勵和磁激勵等，其主要缺點是實際的輸入力無法測量。

五、拾振裝置

拾振裝置是將輸入到被測結構的信號和從該系統(tǒng)輸出的信號進行測量的裝置，包括力傳感器、響應傳感器。

模態(tài)分析試驗中常用以壓電晶體為敏感元件的傳感器，分為電荷型和電壓型兩種。電荷型傳感器的主要優(yōu)點是動態(tài)范圍大，工作溫度范圍大，但需要匹配相應的電荷放大器；電壓型傳感器不需要電荷放大器，使用方便，但需要一個外部恒流電源為其內(nèi)部電路供電。傳感器做得比較好的國外公司有美國的Endevco（恩德?？耍┕?、丹麥的B&K公司，它們的產(chǎn)品精度高、可靠性好，缺點是價格貴；美國PCB公司產(chǎn)品以大眾化為主，特別是ICP產(chǎn)品是他們的一大優(yōu)勢；瑞士Kistler公司的傳感器也不錯；國內(nèi)以聯(lián)能公司的傳感器性價比較好。

力傳感器和響應傳感器的選擇主要取決于試驗的頻率范圍、振動量級、允許的質量載荷大小、精度范圍等。

1. 力傳感器

模態(tài)試驗中常用的力傳感器如圖11 所示，其主要特性指標是最大力、最低頻率和最高頻率以及靈敏度。應使模態(tài)實驗要求的工作頻率落在力傳感器頻響函數(shù)的線性段范圍內(nèi)，而且結合調(diào)整功率放大器的增益，使試驗中可能產(chǎn)生的最大沖擊力不超過力傳感器沖擊額定值的1/3。如果是電荷型的力傳感器，應配合相應的電荷靈敏度和電荷放大器的量程，使其在測試過程中產(chǎn)生一個既不過載又不太弱的可供分析的電壓信號。

圖11 力傳感器

根據(jù)所選激勵方式確定力傳感器的類型。比如，用激振器時，應選用組合型力傳感器；如用沖擊錘激勵，宜選用沖擊型力傳感器。

2. 加速度傳感器

由于位移傳感器和速度傳感器比較重，加速度傳感器比較小，而且加速度信號可以通過積分電路正確積分，從而得到速度和位移，所以模態(tài)分析試驗中常用加速度傳感器，即加速度計，如圖12所示。

圖12 加速度計

加速度計的主要技術參數(shù)為靈敏度和動態(tài)范圍。靈敏度分電荷靈敏度和電壓靈敏度，電荷靈敏度為加速度計接收軸向單位加速度時所輸出的電荷量；電壓靈敏度為加速度計接收軸向單位加速度時輸出的電壓值。電壓靈敏度與連接加速度計和電荷放大器的引線長度有關，而電荷靈敏度與引線長度無關。電荷靈敏度的單位為“Pc·s2/m”或Pc/g，g為重力加速度。電壓靈敏度的單位為“mV·s2/m”。所選用加速度計的靈敏度還應與電荷放大器的量程相匹配。

橫向靈敏度是加速度計另一個重要指標。制造誤差及壓電晶體片極化軸術規(guī)則等原因，使得傳感器不僅接收軸向加速度，還部分接收橫向振動加速度。橫向靈敏度定義為傳感器接收橫向單位加速度所產(chǎn)生的電荷量。橫向靈敏度不僅影響信號幅值的測量精度，更嚴重的是影響信號相位的測量。因此，橫向靈敏度越小越好。加速度計在出廠前要逐個標定橫向靈敏度，并將最小橫向靈敏度方向用紅點標注于外殼上。安裝加速度計時，應將紅點對準測點橫向振動最大的方向，以最大限度減小橫向靈敏度的影響。

動態(tài)范圍是指加速度計有效工作頻率范圍，加速度計的下限頻率可以為零，但電荷放大器有幅值下限頻率和相位下限頻率，幅值下限頻率比相位下限頻率低，如B&K2635電荷放大器幅值下限頻率為0.2Hz，而相位下限頻率為2Hz。不同的加速度計有不同的幅值上限頻率和相位上限頻率，一般情況下，相位上限頻率比幅值上限頻率低，所以，應根據(jù)試驗所關心的頻率范圍選擇傳感器的有效工作頻率，如圖13為帶電荷放大器的加速度計的有效工作頻率范圍。

圖13 帶電荷放大器的加速度計的有效工作頻率范圍

限制加速度計可用頻率范圍的另一個重要因素，即它與結構的連接方式。一般情況下，測試的最高頻率不大于加速度計諧振頻率的1/10，測試中可能產(chǎn)生的最大加速度不超過其額定值的1/3。

最后需要注意的是對于輕型結構，加速度計的附加質量影響應盡可能的小?？捎萌缦路椒ㄨb別加速度計的質量對試驗結構動力特性的影響程度。首先將加速度計固連在試驗結構上，測量該測點與激勵點之間的頻響函數(shù)；然后，在此加速度計上再安裝一同樣的加速度計，再次測量同一頻響函數(shù)。比較兩次測量頻響函數(shù)曲線的差異，如果固有頻率和幅值相差較大，說明此種加速度計對結構的附加質量有明顯影響，如圖14 所示。此時，應更換一質量更小的加速度計。然而，質量小的加速度計的靈敏度也小，所測信號信噪比會降低，必須考慮這一矛盾。

圖14 加速度計對結構的附加質量的影響

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