機會維修主要就是考慮將預防性維修和修復性維修結合起來一起做，從而節(jié)約修復性維修的拆裝成本。所謂修復性維修，也稱事后維修，是在故障發(fā)生后再進行維修。預防性維修是指在部件出現(xiàn)故障前進行維修，以防止部件故障的發(fā)生。這種機會維修策略雖然可以節(jié)約固定維修費用，但缺點在于不能預先知道采取什么維修活動，沒有計劃性的，無法進行維修準備。

在很多情況下，將預防性維修和修復性維修結合起來一起做是不實際的。由于修復性維修是無法預期的，而預防性維修是預先計劃好的，因此，兩者結合的結果要么打亂預防性維修的計劃性，要么需要將部件的故障狀態(tài)保留一定的時間。但是在某些特定的情況下，可以避免這種不利后果，尤其當對一個部件的修復性維修要求對整個系統(tǒng)進行分解時，串聯(lián)系統(tǒng)就屬于這一類。此時，將這個部件的修復性維修同與它臨近的部件的預防性維修一起做是非常值得的。

縱觀目前國內(nèi)外在機會維修這些研究或模型，可以在兩方面進行調(diào)整和改進：①考慮維修中的最小維修情況；②不同故障類型考慮采用不同的維修等級。

一、機會維修策略

1.機會維修策略概念

預防性維修和修復性維修的結合方式有兩種，一種是當故障可以保留時，將故障保留至下一次預防性維修的時刻；另一種是當故障不能保留時，將預防性維修提前。故障可以保留的情況主要應用在并聯(lián)冗余系統(tǒng)中，因為一個冗余部件的故障不會造成系統(tǒng)的停機，所以將部件的故障保留至下一次其他部件進行預防性維修的時刻是可行的，節(jié)約維修費用；故障不可以保留的情況通常應用在串聯(lián)系統(tǒng)中，因為當部件出現(xiàn)故障后必須進行維修，此時將對故障部件的修復性維修看作是為沒有出現(xiàn)故障的部件提供了預防性維修的機會，所以可以將部分的預防性維修提前。

2.機會維修策略分析

在實際維修中由于部件的有些故障很小，所以沒有必要對部件進行更換，而采用最小維修就可以了，當部件的故障較嚴重時再進行更換。目前所研究的機會維修策略中主要采用以下兩種模式：①在部件預防性維修之前，對所有發(fā)生故障的部件都進行最小維修；②只要部件發(fā)生了故障就進行更換。顯然這兩種情況都不是最佳的，為此在原有機會維修策略基礎上，提出了相應改進型的機會維修策略。

在改進型的機會維修策略中考慮了部件的故障類型及相應的維修類型情況。所謂故障類型就是指根據(jù)部件的損傷程度對故障進行的分類，這里將故障分為兩類：故障類型Ⅰ和故障類型Ⅱ。故障類型Ⅰ指輕微的故障，這種故障是由于部件中的某個零部件的損壞而引起的，對于這類故障的處理方法是只維修將損壞的零部件，即采取最小維修。所以維修前后的部件故障率不變。故障類型Ⅱ指嚴重的故障，這種故障是由于部件的整個老化或疲勞等引起的，對于這類故障的處理方法就是完全修復或更換，使得部件恢復到完全新的狀態(tài)，即系統(tǒng)修復后瞬間的故障率與新產(chǎn)品剛投入使用時的故障率相同。

根據(jù)以上分析，機會維修策略如圖1所示，圖中Wi為機會維修役齡，Ti為預防性維修役齡。

圖1 機會維修策略

①當部件的役齡在（o, Wi）之間時，如果部件發(fā)生類型Ⅰ的故障就進行最小維修，發(fā)生類型Ⅱ的故障就進行更換；

②當部件的役齡在（Wi, Ti）之間時，無論發(fā)生何種類型的故障都對部件進行更換，或者有其他部件因故障進行更換或預防性更換時，對部件進行預防性機會更換；

③當部件的役齡達到Ti時，進行預防性更換。

二、機會維修概率密度分析

根據(jù)機會維修策略可知，當部件的役齡在（Wi, Ti）期間時，確定由其他部件的維修給部件帶來的機會更換概率是非常重要的一環(huán)。

如果系統(tǒng)中其他部件的故障時間都服從指數(shù)分布，即故障率λi為常數(shù)，那么部件的機會更換時間同樣也服從指數(shù)分布，且故障率為

但是，由于系統(tǒng)中各部件的故障時間不都服從指數(shù)分布，所以要確定部件的機會更換概率是非常困難的。這里將采用基于更新理論的“期望機會更換率”解決這一問題。

1.更新過程分析

Possion過程的到達時間間隔是相互獨立且服從指數(shù)分布的隨機變量序列，將Possion分布自然推廣是考慮到達時間間隔相互獨立同分布，但分布參數(shù)任意的計數(shù)隨機過程，這樣的計數(shù)過程稱為更新過程。

更新過程的研究已有相當長的歷史，并是現(xiàn)代過程理論的主要源泉之一。它起源于所謂“自更新集合”和群體增長的研究。后來又在機器維修、計數(shù)器、交通運輸、維修等問題的應用中得到發(fā)展。

設 {Xn, n=1, 2, …} 是一串相互獨立同分布的非負隨機變量，它們有共同的分布函數(shù)F（x）。如果視Tn為一個計數(shù)過程的第（n-1）個事件和第n個事件之間的間距，則第n個事件的發(fā)生時間為

再定義S0=0，把由

定義的計數(shù)過程 {Nt, t≥0}（等價地，與這計數(shù)過程相聯(lián)系的事件發(fā)生時間序列 {Sn, n=1, 2, …} 或事件間距序列 {Xn, n=1, 2, …}）稱為更新過程。顯然，這種過程的統(tǒng)計特性可由Xn的共同分布F（x）完全刻畫。

在（0, t）期間內(nèi)部件出現(xiàn)n次故障的概率為

式中：F（n）（t）為F（t）的n重卷積，且

而到時間t之前部件的更換次數(shù)可以用更新函數(shù)表示，即

根據(jù)更新過程理論可知，部件的期望更換率為

當t趨近于無窮大時，部件的期望更換率可以用部件的平均更換時間來表示，即

2.機會維修概率密度函數(shù)的確定

根據(jù)Wartenhorst和Groenedijk的研究可知，對于采用定齡更換策略的部件來說，因為每次的更換都使部件的役齡重新開始計算，可以認為部件的總更換率M0（t）由兩部分組成：故障引起的更換率Mc（t）和預防性更換引起的更換率Mp（t）。

經(jīng)過證明可得

M0（t）=Mc（t）+Mp（t）

式中：

（1）首先，討論T≤t的情況

（2）討論0≤t＜T的情況

M0（t）=Mc（t）

由于0≤t＜T，相當于部件沒有預防性更換的可能，即F（T）=1。所以，和T≤t的情況相同，可以得到如下的等式

從中可以看出，部件的故障引起的更換率Mc（t）（或預防性更換引起的更換率Mp（t））是部件總更換率乘上部件的故障更換概率F（T）（或預防性更換的概率?（T））。

在此基礎上，Jiansheng Huang針對機會維修策略的情況進行了研究，認為在一個由N個部件組成的系統(tǒng)中，如果各部件的故障率隨著時間的增加而增加，那么任一部件的的更換過程可以近似為一個更新過程。當使用時間趨近無窮大時，部件的期望更換率接近一個常數(shù)，等于部件期望壽命的倒數(shù)，并且期望的更換率為故障更換率、機會更換率和預防性更換率之和。

因此，根據(jù)機會維修策略可知部件期望的更換率λi=1/Ei[length]，并且λi由三部分組成：部件役齡在（0, Ti）時的故障更換率λfi，部件役齡在（Wi, Ti）時的機會維修率λoi，部件役齡達到Ti的預防性更換率λpi。所以

式中：Pi{f} 為部件i進行故障更換的概率；

Pi{o} 為部件i進行機會更換的概率；

Pi{p} 為部件i進行預防性更換的概率。

由于部件i的機會更換是由任一其他部件的故障更換或預防性更換引起的，因此，引起部件i產(chǎn)生的機會維修有兩種模式：任一其他部件的故障更換率λfi和預防性更換率λpi。從可靠性角度來看，可以將這兩種更換率看成是串聯(lián)的，可以近似地將部件的機會更換概率密度函數(shù)看成如下的指數(shù)分布函數(shù)。即

式中：

N為單元體系統(tǒng)中的部件數(shù)。

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