三天前一個(gè)同學(xué)在微信公眾號(hào)提了關(guān)于在 模擬課程中的問題^[1] ，即要求設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，輸入一個(gè)正弦波，可以輸出一個(gè)二倍頻的三角波。三角波的幅值、占空比（上升沿、下降沿的時(shí)間）可以被改變。

在前天給出了一個(gè) 信號(hào)轉(zhuǎn)換的解題思路^[2] ，并在昨天 對(duì)前面的思路進(jìn)行了物理仿真 驗(yàn)證，結(jié)果可以看到這個(gè)簡(jiǎn)單的思路還存在著不少的問題。

這些問題歸納起來主要有以下幾條：

• 控制量之間的耦合，特別是頻率，占空比對(duì)輸出信號(hào)幅值的影響；
• 頻率對(duì)于占空比的影響雖然經(jīng)過改進(jìn)之后有所解耦，還是會(huì)有部分的影響；
• 輸出三角波存在失真。這主要是最后一級(jí)從方波到三角波轉(zhuǎn)換的過程中，對(duì)于信號(hào)的直流分量的變化與波形失真之間的關(guān)系；
• 最后一點(diǎn)，也是最重要的一點(diǎn)，就是電路非常復(fù)雜。

估計(jì)這兩天看過推文的同學(xué)開始嘀咕，這個(gè)問題，如果使用數(shù)字電路，特別是使用一個(gè)單片機(jī)就可以輕輕松松的搞定。的確這也反映出使用數(shù)字電路和模擬電路在對(duì)待同樣的問題上的迥然差別。

在模擬電子中，信號(hào)都是看做是在時(shí)間和幅值的連續(xù)變化的模擬量，對(duì)于信號(hào)處理的手段大多是進(jìn)行倍乘、積分、微分、比較整形等方法。另外，系統(tǒng)必須滿足因果關(guān)系。在此過程中，信號(hào)的幅值、頻譜寬度等會(huì)受到電子線路中器件的限制。

當(dāng)然，還有非常重要的一個(gè)方面就是方案會(huì)受到器件的非線性、溫度漂移、以及無處不在的干擾的影響。這就使得方案在精度、穩(wěn)定性參數(shù)變化范圍等方面受到影響。

那么改成數(shù)字電路，特別是使用MCU，DSP，F(xiàn)PGA等可編程器件，就會(huì)在改進(jìn)很多。

比如使用一款STC的單片機(jī)STC8G1K08，價(jià)格僅僅只有1.3塊人民幣，包括有眾多的電路外設(shè)。其中的模擬比較器可以將輸入正弦波變成方波，并進(jìn)一步測(cè)對(duì)應(yīng)的信號(hào)的周期。雖然它沒有DA輸出，但高速的PWM輸出功能通過濾波也可以形成所需要的信號(hào)。

使用數(shù)字器件完成同樣的信號(hào)轉(zhuǎn)換問題，是將信號(hào)分解成等時(shí)間間隔的脈沖信號(hào)（也就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣），為了能夠使用有限位數(shù)的數(shù)字表示這些采樣，還需要對(duì)信號(hào)的幅值進(jìn)行量化（離散化）。只要保證時(shí)間和幅值的離散化足夠小，就可以逼近模擬信號(hào)。

將輸入的參考正弦波送入到單片機(jī)的比較器管腳，內(nèi)部完成過零比較中斷，測(cè)量得到對(duì)應(yīng)正弦信號(hào)的半周期。然后在根據(jù)設(shè)定的三角波的占空比以及幅值，生成對(duì)應(yīng)三角波輸出DA轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)。

通過定時(shí)器，按照一定速率（5kHz）將三角波的波形數(shù)據(jù)送到PWM定時(shí)器，外部在配合一個(gè)簡(jiǎn)單的RC低通濾波器，便可以獲得對(duì)應(yīng)的二倍頻三角波形了。