HD錢包從單個(gè)根種子（root seed）中創(chuàng)建，為128到256位的隨機(jī)數(shù)。

HD錢包的所有的確定性都衍生自這個(gè)根種子。任何兼容HD 錢包的根種子也可重新創(chuàng)造整個(gè)HD錢包。所以簡單的轉(zhuǎn)移HD錢包的根種子就讓HD錢包中所包含的成千上百萬的密鑰被復(fù)制，儲(chǔ)存導(dǎo)出以及導(dǎo)入。

下圖展示創(chuàng)建主密鑰以及HD錢包的主鏈代碼的過程。

根種子輸入到HMAC-SHA512算法中就可以得到一個(gè)可用來創(chuàng)造主私鑰（m）（master private key（m） ）和主鏈代碼（a master chain code）的哈希。主私鑰（m）之后可以通過使用我們在本章先前看到的那個(gè)普通橢圓曲線m * G過程生來成相對應(yīng)的主公鑰（M）。 鏈代碼用于從母密鑰中創(chuàng)造子密鑰的那個(gè)函數(shù)中引入熵。如下一節(jié)所示。

1. 私有子密鑰的衍生

分層確定性錢包使用CKD（child key derivation）函數(shù)去從母密鑰衍生出子密鑰。

子密鑰衍生函數(shù)是基于單項(xiàng)哈希函數(shù)。這個(gè)函數(shù)結(jié)合了：

一個(gè)母私鑰或者公共鑰匙（ECDSA未壓縮鍵）

一個(gè)叫做鏈碼（256 bits）的種子

一個(gè)索引號（32 bits）

鏈碼是用來給這個(gè)過程引入確定性隨機(jī)數(shù)據(jù)的，使得索引不能充分衍生其他的子密鑰。因此，有了子密鑰并不能讓它發(fā)現(xiàn)自己的姊妹密鑰，除非你已經(jīng)有了鏈碼。最初的鏈碼種子（在密碼樹的根部）是用隨機(jī)數(shù)據(jù)構(gòu)成的，隨后鏈碼從各自的母鏈碼中衍生出來。

這三個(gè)項(xiàng)目（母私鑰，鏈碼，索引）相結(jié)合并散列可以生成子密鑰，如下。

母公共鑰匙——鏈碼——以及索引號合并在一起并且用HMAC-SHA512函數(shù)散列之后可以產(chǎn)生512位的散列。所得的散列可被拆分為兩部分。散列右半部分的256位產(chǎn)出可以給子鏈當(dāng)鏈碼。左半部分256位散列以及索引碼被加載在母私鑰上來衍生子私鑰。在圖2中，我們看到這個(gè)說明——索引集被設(shè)為0去生產(chǎn)母密鑰的第0個(gè)子密鑰（第一個(gè)通過索 引）。

改變索引可以讓我們延長母密鑰以及創(chuàng)造序列中的其他子密鑰。比如子0，子1，子2等等。每一個(gè)母密鑰可以有2，147，483，647 （2^31） 個(gè)子密鑰。2^31是整個(gè)2^32范圍可用的一半，因?yàn)榱硪话胧菫樘囟愋偷耐茖?dǎo)而保留的，我們將在本章稍后討論。

向密碼樹下一層重復(fù)這個(gè)過程，每個(gè)子密鑰可以依次成為母密鑰繼續(xù)創(chuàng)造它自己的子密鑰，直到無限代。

2. 使用衍生的子密鑰

子私鑰不能從非確定性（隨機(jī)）密鑰中被區(qū)分出來。因?yàn)檠苌瘮?shù)是單向的，所以子密鑰不能被用來發(fā)現(xiàn)他們的母密鑰。子密鑰也不能用來發(fā)現(xiàn)他們的相同層級的姊妹密鑰。如果你有第n個(gè)子密鑰，你不能發(fā)現(xiàn)它前面的（第n－1）或者 后面的子密鑰（n＋1）或者在同一順序中的其他子密鑰。只有母密鑰以及鏈碼才能得到所有的子密鑰。沒有子鏈碼的話，子密鑰也不能用來衍生出任何孫密鑰。你需要同時(shí)有子密鑰以及對應(yīng)的鏈碼才能創(chuàng)建一個(gè)新的分支來衍生出孫密鑰。

那子私鑰自己可被用做什么呢？它可以用來做公鑰和比特幣地址。之后它就可以被用在那個(gè)地址來簽署交易和支付任何東西。

提示子私鑰、對應(yīng)的公鑰以及比特幣地址都不能從隨機(jī)創(chuàng)造的密鑰和地址中被區(qū)分出來。事實(shí)是它們所在的序列，在創(chuàng)造他們的HD錢包函數(shù)之外是不可見的。一旦被創(chuàng)造出來，它們就和“正?！泵荑€一樣運(yùn)行了。

3. 擴(kuò)展密鑰

正如我們之前看到的，密鑰衍生函數(shù)可以被用來創(chuàng)造密鑰樹上任何層級的子密鑰。這只需要三個(gè)輸入量：一個(gè)密鑰，一個(gè)鏈碼以及想要的子密鑰的索引。密鑰以及鏈碼這兩個(gè)重要的部分被結(jié)合之后，就叫做擴(kuò)展密鑰（extended key）。術(shù)語“extended key”也被認(rèn)為是“可擴(kuò)展的密鑰”，因?yàn)檫@種密鑰可以用來衍生子密鑰。

擴(kuò)展密鑰可以簡單地被儲(chǔ)存并且表示為簡單的將256位密鑰與256位鏈碼所并聯(lián)的512位序列。有兩種擴(kuò)展密鑰。擴(kuò)展的私鑰是私鑰以及鏈碼的結(jié)合。它可被用來衍生子私鑰（子私鑰可以衍生子公鑰）。公鑰以及鏈碼組成擴(kuò)展公鑰，它可以用來擴(kuò)展子公鑰，見“生成公鑰”章節(jié)。

想象一個(gè)擴(kuò)展密鑰作為HD錢包中密鑰樹結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支的根。你可以衍生出這個(gè)分支的剩下所有部分。擴(kuò)展私鑰可以創(chuàng)建一個(gè)完整的分支，而擴(kuò)展公鑰只能夠創(chuàng)造一個(gè)公鑰的分支。

提示一個(gè)擴(kuò)展密鑰包括一個(gè)私鑰（或者公鑰）以及一個(gè)鏈碼。一個(gè)擴(kuò)展密鑰可以創(chuàng)造出子密鑰并且能創(chuàng)造出密鑰樹結(jié)構(gòu)中的整個(gè)分支。分享擴(kuò)展密鑰就可以訪問整個(gè)分支。

擴(kuò)展密鑰通過Base58Check來編碼，從而能輕易地在不同的BIP-32兼容錢包之間導(dǎo)入導(dǎo)出。擴(kuò)展密鑰編碼用的 Base58Check使用特殊的版本號，這導(dǎo)致在Base58編碼字符中，出現(xiàn)前綴“xprv”和“xpub”。這種前綴可以讓編碼更易被識別。因?yàn)閿U(kuò)展密鑰是512或者513位，所以它比我們之前所看到的Base58Check編碼串更長一些。

以下面的擴(kuò)展私鑰為例，其使用的是Base58Check編碼：

xprv9tyUQV64JT5qs3RSTJkXCWKMyUgoQp7F3hA1xzG6ZGu6u6Q9VMNjGr67Lctvy5P8oyaYAL9CAWrUE9i6GoNMKUga5biW6Hx4tws2six3b9c

這是上面擴(kuò)展私鑰對應(yīng)的擴(kuò)展公鑰，同樣使用Base58Check編碼：

xpub67xpozcx8pe95XVuZLHXZeG6XWXHpGq6Qv5cmNfi7cS5mtjJ2tgypeQbBs2UAR6KECeeMVKZBPLrtJunSDMstweyLXhRgPxdp14sk9tJPW9

4. 公共子密鑰推導(dǎo)

正如之前提到的，分層確定性錢包的一個(gè)很有用的特點(diǎn)就是可以不通過私鑰而直接從公共母密鑰派生出公共子密鑰的能 力。這就給了我們兩種衍生子公鑰的方法：或者通過子私鑰，再或者就是直接通過母公鑰。

因此，擴(kuò)展密鑰可以在HD錢包結(jié)構(gòu)的分支中，被用來衍生所有的公鑰（且只有公鑰）。

這種快捷方式可以用來創(chuàng)造非常保密的只有公鑰配置。在配置中，服務(wù)器或者應(yīng)用程序不管有沒有私鑰，都可以有擴(kuò)展公鑰的副本。這種配置可以創(chuàng)造出無限數(shù)量的公鑰以及比特幣地址。但是發(fā)送到這個(gè)地址里的任何比特幣都不能使用。與此同時(shí)，在另一種更保險(xiǎn)的服務(wù)器上，擴(kuò)展私鑰可以衍生出所有的對應(yīng)的可簽署交易以及花錢的私鑰。

這種方案的常見應(yīng)用是安裝擴(kuò)展公鑰電商的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器上。網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器可以使用這個(gè)公鑰衍生函數(shù)去給每一筆交易（比如客戶的購物車）創(chuàng)造一個(gè)新的比特幣地址。但為了避免被偷，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商不會(huì)有任何私鑰。沒有HD錢包的話，唯一的方法就是在不同的安全服務(wù)器上創(chuàng)造成千上萬個(gè)比特幣地址，之后就提前上傳到電商服務(wù)器上。這種方法比較繁瑣而且要求持續(xù)的維護(hù)來確保電商服務(wù)器不“用光”公鑰。

這種解決方案的另一種常見的應(yīng)用是冷藏或者硬件錢包。在這種情況下，擴(kuò)展的私鑰可以被儲(chǔ)存在紙質(zhì)錢包中或者硬件設(shè)備中（比如 Trezor 硬件錢包），與此同時(shí)擴(kuò)展公鑰可以在線保存。使用者可以根據(jù)意愿創(chuàng)造“接收”地址而私鑰可以安全地在線下被保存。為了支付資金，使用者可以使用擴(kuò)展的私鑰離線簽署比特幣客戶或者通過硬件錢包設(shè)備（比如 Trezor）簽署交易。圖3闡述了擴(kuò)展母公鑰來衍生子公鑰的傳遞機(jī)制。

5. 在網(wǎng)店中使用擴(kuò)展公鑰（xpub）

繼續(xù)Gabriel網(wǎng)店的故事，讓我們看看Gabriel是如何使用HD錢包。

Gabriel在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的托管服務(wù)器上建立一個(gè)簡單的WordPress頁面，作為他的網(wǎng)上商店。它的網(wǎng)店非常簡單，只有幾個(gè)頁面和一張帶有一個(gè)比特幣地址的訂單。

Gabriel使用他的Trezor設(shè)備生成的第一個(gè)比特幣地址作為他的商店的主要比特幣地址。這樣，所有收到的付款都將支付給他的Trezor硬件錢包所控制的地址。

客戶可以使用表格提交訂單，并向Gabriel發(fā)布的比特幣地址發(fā)送付款，觸發(fā)一封電子郵件，其中包含Gabriel的訂單詳細(xì)信息。每周只幾個(gè)訂單，這個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行得很好。

然而，這個(gè)小型網(wǎng)絡(luò)商店變得相當(dāng)成功，并吸引了很多來自當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)的訂單。Gabriel很快就不堪重負(fù)。由于所有訂單都支付相同的地址，因此很難正確匹配訂單和交易，特別是當(dāng)同一數(shù)量的多個(gè)訂單緊密相連時(shí)。

HD錢包可以在不知道私鑰的情況下獲取公共子密鑰，該能力為Gabriel提供了更好的解決方案。 Gabriel可以在他的網(wǎng)站上加載一個(gè)擴(kuò)展公鑰（xpub），這可以用于為每個(gè)客戶訂單導(dǎo)出唯一的地址。Gabriel可以花費(fèi)他在Trezor里資金，但加載在網(wǎng)站上的xpub只能生成地址并收到資金。HD錢包的這個(gè)功能非常安全。 Gabriel的網(wǎng)站不包含任何私鑰，因此不需要高級別的安全性。

為了導(dǎo)出xpub，Gabriel將基于Web的軟件與Trezor硬件錢包配合使用。必須插入Trezor設(shè)備才能導(dǎo)出公鑰。請注意，硬件錢包永遠(yuǎn)不會(huì)導(dǎo)出私鑰，這些密鑰始終保留在設(shè)備上。下圖顯示了Gabriel用于導(dǎo)出xpub的Web界面。

Gabriel將xpub復(fù)制到他的網(wǎng)店的比特幣購物軟件中。 他使用的軟件是Mycelium Gear，它是一個(gè)網(wǎng)店的開源插件，用于各種網(wǎng)絡(luò)托管和內(nèi)容平臺(tái)。 Mycelium Gear使用xpub為每次購買生成一個(gè)唯一的地址。

6. 硬化子密鑰的衍生

從擴(kuò)展公鑰衍生一個(gè)分支公鑰的能力是很重要的，但牽扯一些風(fēng)險(xiǎn)。訪問擴(kuò)展公鑰并不能得到訪問子私鑰的途徑。但是，因?yàn)閿U(kuò)展公鑰包含有鏈碼，如果子私鑰被知道或者被泄漏的話，鏈碼就可以被用來衍生所有的其他子私鑰。簡單地泄露的私鑰以及一個(gè)母鏈碼，可以暴露所有的子密鑰。更糟糕的是，子私鑰與母鏈碼可以用來推斷母私鑰。

為了應(yīng)對這種風(fēng)險(xiǎn)，HD錢包使用一種叫做硬化衍生（hardened derivaTIon）的替代衍生函數(shù)。這就“打破”了母公鑰以及子鏈碼之間的關(guān)系。這個(gè)硬化衍生函數(shù)使用了母私鑰去推導(dǎo)子鏈碼，而不是母公鑰。這就在母/子順序中創(chuàng)造了一道“防火墻”——有鏈碼但并不能夠用來推算子鏈碼或者姊妹私鑰。強(qiáng)化衍生函數(shù)看起來幾乎與一般的衍生的子私鑰相同，不同的是母私鑰被用來輸入散列函數(shù)中而不是母公鑰，如圖所示。

當(dāng)強(qiáng)化私鑰衍生函數(shù)被使用時(shí)，得到的子私鑰以及鏈碼與使用一般衍生函數(shù)所得到的結(jié)果完全不同。得到的密鑰“分支”可以被用來生產(chǎn)不易被攻擊的擴(kuò)展公鑰，因?yàn)樗逆湸a不能被用來開發(fā)或者暴露任何私鑰。強(qiáng)化衍生也因此被用在上一層級，使用擴(kuò)展公鑰的密鑰樹中創(chuàng)造“間隙”。

簡單地來說，如果你想要利用擴(kuò)展公鑰的便捷來衍生公鑰的分支而不將你自己暴露在泄露擴(kuò)展鏈碼的風(fēng)險(xiǎn)下， 你應(yīng)該從強(qiáng)化母私鑰衍生公鑰，而不是從一般的母私鑰來衍生。最好的方式是，為了避免了推到出主密鑰，主密鑰所衍生的第一層級的子密鑰最好使用強(qiáng)化衍生。

7. 正常衍生和強(qiáng)化衍生的索引號碼

用在衍生函數(shù)中的索引號碼是32位的整數(shù)。為了區(qū)分密鑰是從正常衍生函數(shù)中衍生出來還是從強(qiáng)化衍生函數(shù)中產(chǎn)出，這個(gè)索引號被分為兩個(gè)范圍。索引號在0和2^31–1（0x0 to 0x7FFFFFFF）之間的是只被用在常規(guī)衍生。索引號在2^31和2^32– 1（0x80000000 to 0xFFFFFFFF）之間的只被用在強(qiáng)化衍生。因此，索引號小于2^31就意味著子密鑰是常規(guī)的，而大于或者等于2^31的子密鑰就是強(qiáng)化型的。

為了讓索引號碼更容易被閱讀和展示，強(qiáng)化子密鑰的索引號碼是從0開始展示的，但是右上角有一個(gè)小撇號。第一個(gè)常規(guī)子密鑰因此被表述為0，但是第一個(gè)強(qiáng)化子密鑰（索引號為0x80000000）就被表示為0‘。第二個(gè)強(qiáng)化密鑰依序有了索 引號0x80000001，且被顯示為1’，以此類推。當(dāng)你看到HD錢包索引號i‘，這就意味著 2^31+i。

8. HD錢包密鑰識別符（路徑）

HD錢包中的密鑰是用“路徑”命名的，且每個(gè)級別之間用斜杠（/）字符來表示。由主私鑰衍生出的私鑰起始以“m”打頭。由主公鑰衍生的公鑰起始以“M“打頭。因此，母密鑰生成的第一個(gè)子私鑰是m/0。第一個(gè)公鑰是M/0。第一個(gè)子密鑰的子密鑰就是m/0/1，以此類推。

密鑰的“祖先”是從右向左讀，直到你達(dá)到了衍生出的它的主密鑰。舉個(gè)例子，標(biāo)識符m/x/y/z描述的是子密鑰m/x/y的第z個(gè)子密鑰。而子密鑰m/x/y又是m/x的第y個(gè)子密鑰。m/x又是m的第x個(gè)子密鑰。

9. HD錢包樹狀結(jié)構(gòu)的導(dǎo)航

HD錢包樹狀結(jié)構(gòu)提供了極大的靈活性。每一個(gè)母擴(kuò)展密鑰有40億個(gè)子密鑰：20億個(gè)常規(guī)子密鑰和20億個(gè)強(qiáng)化子密鑰。 而每個(gè)子密鑰又會(huì)有40億個(gè)子密鑰并且以此類推。只要你愿意，這個(gè)樹結(jié)構(gòu)可以無限類推到無窮代。但是，又由于有了這個(gè)靈活性，對無限的樹狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行導(dǎo)航就變得異常困難。尤其是對于在不同的HD錢包之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移交易，因?yàn)閮?nèi)部組織到內(nèi)部分支以及亞分支的可能性是無窮的。

兩個(gè)比特幣改進(jìn)建議（BIPs）提供了這個(gè)復(fù)雜問題的解決辦法——通過創(chuàng)建幾個(gè)HD錢包樹的提議標(biāo)準(zhǔn)。BIP-43提出使用第一個(gè)強(qiáng)化子索引作為特殊的標(biāo)識符表示樹狀結(jié)構(gòu)的“purpose”。基于BIP-43，HD錢包應(yīng)該使用且只用第一層級的樹的分支，而且有索引號碼去識別結(jié)構(gòu)并且有命名空間來定義剩余的樹的目的地。舉個(gè)例子，HD錢包只使用分支m/i’/是 為了表明那個(gè)被索引號“i”定義的特殊為目地。

在BIP-43標(biāo)準(zhǔn)下，為了延長的那個(gè)特殊規(guī)范，BIP-44提議了多賬戶結(jié)構(gòu)作為“purpose”。所有遵循BIP-44的HD錢包依據(jù)只使用樹的第一個(gè)分支的要求而被定義：m/44‘/。 BIP-44指定了包含5個(gè)預(yù)定義樹狀層級的結(jié)構(gòu)：

m / purpose’ / coin_type‘ / account’ / change / address_index

第一層的purpose總是被設(shè)定為44‘。

第二層的“coin_type”特指幣種并且允許多元貨幣HD錢包中的貨幣在第二個(gè)層級下有自己的亞樹狀結(jié)構(gòu)。目前有三種貨幣被定義：Bitcoin is m/44’/0‘、Bitcoin Testnet is m/44’/1‘，以及 Litecoin is m/44’/2‘。

樹的第三層級是“account”，這可以允許使用者為了會(huì)計(jì)或者組織目的，而去再細(xì)分他們的錢包到獨(dú)立的邏輯性亞賬戶。 舉個(gè)例子，一個(gè)HD錢包可能包含兩個(gè)比特幣“賬戶”：m/44’/0‘/0’ 和 m/44‘/0’/1‘。每個(gè)賬戶都是它自己亞樹的根。

第四層級就是“change”。每一個(gè)HD錢包有兩個(gè)亞樹，一個(gè)是用來接收地址一個(gè)是用來創(chuàng)造找零地址。注意無論先前的層級是否使用強(qiáng)化衍生，這一層級使用的都是常規(guī)衍生。這是為了允許這一層級的樹可以在不安全環(huán)境下，輸出擴(kuò)展公鑰。

被HD錢包衍生的可用的地址是第四層級的子級，就是第五層級的樹的“address_index”。比如，第三個(gè)層級的主賬戶收到比特幣支付的地址就是 M/44’/0‘/0’/0/2。表5-7展示了更多的例子。