如果希望了解機器學習，或者已經決定投身機器學習，你會第一時間找到各種教材進行充電，同時在心中默認：書里講的是牛人大神的畢生智慧，是正確無誤的行動指南，認真學習就能獲得快速提升。但實際情況是，你很可能已經在走彎路。

科技發(fā)展很快，數(shù)據在指數(shù)級增長，環(huán)境也在指數(shù)級改變，因此很多時候教科書會跟不上時代的發(fā)展。有時，即便是寫教科書的人，也不見得都明白結論背后的“所以然”，因此有些結論就會落后于時代。針對這個問題，第四范式創(chuàng)始人、首席執(zhí)行官戴文淵近日就在公司內部分享上，向大家介紹了機器學習教材中的七個經典問題。戴文淵是ACM世界冠軍（2005年），“遷移學習”全球領軍人物，在遷移學習領域單篇論文引用數(shù)至今仍排名世界第三。曾任百度鳳巢策略的技術負責人、華為諾亞方舟實驗室主任科學家。

本文根據演講實錄整理，略有刪減。

有時我們會發(fā)現(xiàn)，在實際工作中，應該怎么做和教科書講的結論相矛盾，這時候要怎么辦呢？難道教科書中的結論出錯了？事實上，有時確實如此。所以今天我就想和大家分享一下機器學習教材中的一些經典問題，希望對大家今后的工作和學習有所幫助。

這是最有名錯誤判斷，現(xiàn)在的教科書幾乎已經不再有這樣的結論，但如果看15年、20年前的機器學習教科書，會有一個很有趣的結論：神經網絡不能超過三層。這和我們現(xiàn)在說的深度學習是矛盾的，深度學習現(xiàn)在大家比拼的不是神經網絡能不能超過三層，而是能不能做出一百層、一千層或者更多。

那為什么之前的教科書上會寫神經網絡不能超過三層，這就要從神經網絡的歷史說起。五十年代有位科學家叫Marvin Minksy，他是一位生物學家，數(shù)學又很好，所以他在研究神經元的時候就在想能不能用數(shù)學模型去刻畫生物的神經元，因此就設計了感知機。感知機就像一個神經細胞，它能像神經細胞一樣連起來，形成神經網絡，就像大腦的神經網絡。其實在60年代開始的時候，是有很深的神經網絡，但當時經過大量實驗發(fā)現(xiàn)，不超過三層的神經網絡效果不錯，于是大概到80年代時就得出結論：神經網絡不宜超過三層。

那為什么現(xiàn)在這條結論又被推翻了呢？實際上這條結論是有前提條件的，即在數(shù)據量不大的情況下，神經網絡不宜超過三層。而從2005年開始，大家發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據增加，深度神經網絡的表現(xiàn)良好，所以慢慢走向深度學習。其實這里真正正確的原理是Valiant引理，它可以理解為“模型復雜度（例如專家系統(tǒng)的規(guī)則數(shù)量）要和數(shù)據量成正比”。數(shù)據量越大，模型就越復雜。上個世紀因為數(shù)據量小，所以神經網絡的層數(shù)不能太深，現(xiàn)在數(shù)據量大，所以神經網絡的層數(shù)就要做深。這也解釋了為什么當時教科書會有這樣的結論，而現(xiàn)在隨著深度學習的流行，大家已經不再會認為這句話是對的。

如果有同學看教科書上介紹決策樹，會有一個說法就是決策樹要減枝，決策樹如果不減枝效果不好。還有教科書會告訴決策樹不能超過五層，超過五層的決策樹效果不好。這個結論和神經網絡結論一樣，神經網絡不能超過三層也是因為當時數(shù)據量不大，決策樹不能超過五層也是因為上個世紀數(shù)據量不夠大，二叉樹決策樹如果深度是N的話，復雜度大概是2的N次方，所以不超過五層復雜度也就是三十多。如果數(shù)據量達到一百萬的時候，決策樹能達到十幾二十層的規(guī)模，如果數(shù)據量到了一百億的時候決策樹可能要到三十幾層。

現(xiàn)在，我們強調更深的決策樹，這可能和教科書講的相矛盾。矛盾的原因是現(xiàn)在整個場景下數(shù)據量變大，所以要做更深的決策樹。當然，我們也不一定在所有的場景里都有很大數(shù)據量，如果遇到了數(shù)據量小的場景，我們也要知道決策樹是要做淺的。最根本來說，就是看有多少數(shù)據，能寫出多復雜的模型。

有些教科書會單獨開個章節(jié)來講特征選擇，告訴我們在拿到數(shù)據后，要先刪除一些不重要的特征，甚至有的教科書注明，特征數(shù)不能超過一千，否則模型效果不好。但其實這個結論也是有前提條件的，如果數(shù)據量少，是不能夠充分支撐很多特征，但如果數(shù)據量大，結論就會不一樣。這也就是為什么我們做LogisTIcRegression會有幾十億個特征，而不是限制在幾百個特征。

過去傳統(tǒng)數(shù)據分析軟件，如SAS，之所以只有幾百個特征，是因為它誕生于上世紀七十年代，它面臨的問題是在具體場景下沒有太多可用數(shù)據，可能只有幾百上千個樣本。因此，在設計系統(tǒng)時，就只需要針對幾百個特征設計，不需要幾十億個特征，因為上千個樣本無法支撐幾十億特征。但現(xiàn)在，隨著數(shù)據量增加，特征量也需要增加。所以我認為，在大數(shù)據環(huán)境下，整個機器學習教科書里關于特征選擇的章節(jié)已經落后于時代，需要根據新的形式重新撰寫；當然在小數(shù)據場景下，它仍然具有價值。

第四個叫做集成學習，這個技術在各種數(shù)據挖掘比賽中特別有用，比如近些年KDD CUP的冠軍幾乎都是采用集成學習。什么是集成學習？它不是做一個模型，而是做很多（例如一千個）不一樣的模型，讓每個模型投票，投票的結果就是最終的結果。如果不考慮資源限制情況，這種模式是效果最好的。這也是為什么KDDCUP選手們都選擇集成學習的方式，為了追求最后效果，不在乎投入多少，在這種條件下，集成學習就是最好的方式。

但在現(xiàn)實中，企業(yè)做機器學習追求的不是用無限的資源做盡可能好的效果，而是如何充分利用有限資源，獲得最好效果。假設企業(yè)只有兩臺機器，如何用這兩臺機器獲得最好的效果呢？如果采用集成學習，用兩臺機器跑五個模型，就要把兩臺機器分成五份，每個模型只能用0.4臺機器去跑，因此跑的數(shù)據量就有限。那如果換種方式，不用集成學習，就用一個模型去跑，就能跑5倍的數(shù)據。通常5倍的數(shù)據量能比集成學習有更好的效果。在工業(yè)界比較少會應用集成學習，主要是因為工業(yè)界絕大多數(shù)的場景都是資源受限，資源受限時最好的方式是想辦法放進去更多的數(shù)據。集成學習因為跑更多的模型導致只能放更少的數(shù)據，通常這種效果都會變差。

第五個叫做均衡采樣，絕大多數(shù)的教科書都會講到。它是指如果我們訓練一個模型，正樣本和負樣本很不平均，比如在正樣本和負樣本1：100的情況下，就需要對正、負樣本做均衡采樣，把它變成1：1的比例，這樣才是最好的。但其實這個結論不一定對，因為統(tǒng)計學習里最根本的一條原理就是訓練場景和測試場景的分布要一樣，所以這個結論只在一個場景下成立，那就是使用模型的場景中正、負樣本是1:1，那這個結論就是對的。

正確的做法是，應用場景是1：100，那訓練集合最好也是1：100。均衡采樣不一定都是對的，多數(shù)情況下不采樣反而才是正確的。因為大多時候，我們直接把訓練集合和測試集合做隨機拆分，或者按照時間拆分，二者的分布就是一致的，那個時候不采樣是最好的。當然有時候，我們也會發(fā)現(xiàn)做負樣本采樣會有更好的效果，比如范式在為某股份制銀行卡中心做交易反欺詐時，就做了負樣本采樣，那是因為當我們把所有樣本都放進去后，發(fā)現(xiàn)計算資源不夠，所以只能做采樣。正樣本與負樣本大概是1：1000或者1：10000，如果對正樣本做采樣，損失信息量會比較大，所以我們選擇對負樣本采樣，比如做1：1000的采樣，再把負樣本以1000的加權加回去。在資源受限時這么做，會盡可能降低信息量的損失。但如果僅僅是為了把它做均衡而做負樣本采樣，通常是不對的。和前面幾個問題不同，負樣本采樣并不是因環(huán)境改變而結論變化，事實上就不應該做負樣本采樣。

下一個問題叫做交叉驗證，是指假設要將一份數(shù)據拆分成訓練集和測試集，這個時候怎么評估出它的誤差？交叉驗證是把集合拆成五份，取四份做訓練集、一份做測試集，并且每次選擇不同的那一份做測試級，最后測出五個結果再做平均，這被認為是最好的測試方法。

交叉驗證確實是一個還不錯的驗證的方法，但在現(xiàn)實應用場景下，它往往不是最合適的一種方式。因為通常來說，我們用機器學習做的事情是預測，絕大多數(shù)情況下我們是用現(xiàn)在或者過去的數(shù)據做一個模型來預測未來。而拿過去的訓練預測未來的最好測試方法不是交叉驗證，因為交叉驗證是按照交易或者按人拆分的。最合適的是方法其實是按照時間拆分，比如評估的時候選取一個時間點，用在這個時間點之前的數(shù)據做訓練，預測在這個時間點之后的，這是最接近真實應用場景的評估結果。

交叉驗證可能只適用于和時間屬性不相關的場景，比如人臉識別，但我們面臨更多的應用場景，無論是風險、營銷或者反欺詐，都是在用過去的數(shù)據訓練后預測未來，最合適這樣場景的評估方法不是交叉驗證，而是按照時間去拆分。

最后一個叫過擬合，這也是一個討論特別多的話題。以前，通常我們會說如果模型做的太復雜了就會過擬合，如PPT右邊所示，而最好的方式應該是圖中中間的狀態(tài)——擬合的剛剛好，圖中左邊的模型underfitTIng，沒有訓練完全。但現(xiàn)在來看，大多數(shù)的實際場景都是在拿過去預測未來，過擬合不一定是不好的，還是要看具體場景。如果這個場景是過去見過的情況比較多，新的情況比較少的時候，過擬合反倒是好的。

打個比方，如果期末考試題就是平時的作業(yè)，那我們把平時的作業(yè)都背一遍就是最好的方式，而這就是過擬合。如果期末考試不考平時作業(yè)，全是新題，那么這個時候就不能只背平時的作業(yè)，還要充分理解這門課的知識，掌握如何推理解題的技巧。所以過擬合好壞與否，完全取決于場景。如果應用場景依靠死記硬背就能搞定，那過擬合反倒是好的。實際上在我們的設計里面，很多時候我們會傾向于往過擬合靠一點，可能做新題會差一點，但是對于死記硬背的送分題會做的非常好。在拿過去預測未來的應用場景下，有的時候過擬合不一定不好，要根據實際情況來看。

今天與大家分享了教科書中的幾個經典問題。其實在實際工業(yè)應用中，我們不會完全按照教科書中的方式去實踐。我們也會設計很深的模型、很深的決策樹、很多的特征、會過擬合一點，我們更強調按時間拆分，不強調均衡采樣。面對教科書中的結論，我們需要學會的是根據實際場景做出相應靈活判斷。