今天，面對AI如此重要的江湖地位，深度學習作為重要的一個研究分支，幾乎出現(xiàn)在當下所有熱門的AI應用領域，其中包含語義理解、圖像識別、語音識別，自然語言處理等等，更有人認為當前的人工智能等同于深度學習領域。

如果在這個人工智能的時代，作為一個有理想抱負的程序員，或者學生、愛好者，不懂深度學習這個超熱的話題，似乎已經(jīng)跟時代脫節(jié)了。

但是，深度學習對數(shù)學的要求，包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等要求，讓大部分的有理想抱負青年踟躕前行。那么問題來了，理解深度學習，到底需不需要這些知識？關子就不賣了，標題已經(jīng)說明。

前段時間，編輯閑逛各大社區(qū)論壇，發(fā)現(xiàn)一篇非常適合初學者學習的深度學習的回復帖子，用風趣的白話和例子深入淺出的分析了深度學習的過程，非常通俗易懂。通過與在西門子從事人工智能領域的楊安國老師溝通，獲得內容編輯授權，把內容重新整理修正，內容更加通俗易懂，希望人人都能夠理解深度學習。

關于深度學習，網(wǎng)上的資料很多，不過貌似大部分都不太適合初學者。楊老師總結了幾個原因：

1、深度學習確實需要一定的數(shù)學基礎。如果不用深入淺出地方法講，有些讀者就會有畏難的情緒，因而容易過早地放棄。

2、中國人或美國人寫的書籍或文章，普遍比較難一些。

深度學習所需要的數(shù)學基礎并沒有想象中的那么難，只需要知道導數(shù)和相關的函數(shù)概念即可。高等數(shù)學也沒學過？很好，這篇文章其實是想讓文科生也能看懂，只需要學過初中數(shù)學就完全可以。

其實不必有畏難的情緒，比較推崇李書福的精神，在一次電視采訪中，李書福說：誰說中國人不能造汽車？造汽車有啥難的，不就是四個輪子加兩排沙發(fā)嘛。當然，他這個結論有失偏頗，不過精神可嘉。

導數(shù)是什么？無非就是變化率。

比如：王小二今年賣了100頭豬，去年賣了90頭，前年賣了80頭。。。變化率或者增長率是什么？每年增長10頭豬，多簡單。這里需要注意有個時間變量---年。王小二賣豬的增長率是10頭/年，也就是說，導數(shù)是10。

函數(shù)y=f（x）=10x+30，這里我們假設王小二第一年賣了30頭，以后每年增長10頭，x代表時間（年），y代表豬的頭數(shù)。

當然，這是增長率固定的情形，而現(xiàn)實生活中，很多時候，變化量也不是固定的，也就是說增長率不是恒定的。比如，函數(shù)可能是這樣： y=f（x）=5x2;+30，這里x和y依然代表的是時間和頭數(shù)，不過增長率變了，怎么算這個增長率，我們回頭再講?；蛘吣愀纱嘤涀讉€求導的公式也可以。

深度學習還有一個重要的數(shù)學概念：偏導數(shù)，偏導數(shù)的偏怎么理解？偏頭疼的偏，還是我不讓你導，你偏要導？都不是，我們還以王小二賣豬為例，剛才我們講到，x變量是時間（年），可是賣出去的豬，不光跟時間有關啊，隨著業(yè)務的增長，王小二不僅擴大了養(yǎng)豬場，還雇了很多員工一起養(yǎng)豬。所以方程式又變了：y=f（x）=5x2;+8x + 35x +30

這里x代表面積，x代表員工數(shù)，當然x還是時間。

上面我們講了，導數(shù)其實就是變化率，那么偏導數(shù)是什么？偏導數(shù)無非就是多個變量的時候，針對某個變量的變化率。在上面的公式里，如果針對x求偏導數(shù)，也就是說，員工對于豬的增長率貢獻有多大，或者說，隨著（每個）員工的增長，豬增加了多少，這里等于35---每增加一個員工，就多賣出去35頭豬。 計算偏導數(shù)的時候，其他變量都可以看成常量，這點很重要，常量的變化率為0，所以導數(shù)為0，所以就剩對35x求導數(shù)，等于35. 對于x求偏導，也是類似的。

求偏導我們用一個符號表示：比如 y/ x就表示y對x求偏導。

廢話半天，這些跟深度學習到底有啥關系？當然有關系，深度學習是采用神經(jīng)網(wǎng)絡，用于解決線性不可分的問題。關于這一點，我們回頭再討論，大家也可以網(wǎng)上搜一下相關的文章。這里主要講講數(shù)學與深度學習的關系。先給大家看幾張圖：

圖1. 所謂深度學習，就是具有很多個隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖2.單輸出的時候，怎么求偏導數(shù)

圖3.多輸出的時候，怎么求偏導數(shù)。