1 概述

　　互調(diào)(IM，InterModulaTIon)是指當(dāng)兩個或多個頻率信號經(jīng)過具有非線性特征的器件時產(chǎn)生的與原信號有和差關(guān)系的射頻信號，又稱互調(diào)產(chǎn)物、交調(diào)或交調(diào)產(chǎn)物。為了提升系統(tǒng)容量，通信系統(tǒng)中同時采用多個載波(頻點(diǎn))的現(xiàn)象非常普遍，而且載波功率也有逐漸加大的趨勢;考慮到實際電路通常都具備非線性特點(diǎn)，互調(diào)及互調(diào)干擾成為常見現(xiàn)象，在蜂窩移動通信系統(tǒng)、微波通信系統(tǒng)、集群移動通信系統(tǒng)、衛(wèi)星通信系統(tǒng)、艦船通信系統(tǒng)等系統(tǒng)、民航通信系統(tǒng)、有線電視系統(tǒng)等系統(tǒng)中都有發(fā)現(xiàn)并引起廣泛注意。

　　互調(diào)一般分成有源互調(diào)和無源互調(diào)兩種。鑒于所產(chǎn)生互調(diào)產(chǎn)物的嚴(yán)重程度，傳統(tǒng)上人們主要關(guān)注有源互調(diào)，但隨著更大功率發(fā)射機(jī)的應(yīng)用和接收機(jī)靈敏度的不斷提高，無源互調(diào)產(chǎn)生的系統(tǒng)干擾日益嚴(yán)重，因此越來越被運(yùn)營商、系統(tǒng)制造商和器件制造商所關(guān)注。文獻(xiàn)[1]對比了有源互調(diào)和無源互調(diào)的特征：

　　有源互調(diào)的特點(diǎn)：(1)有源電路的非線性相對固定，不隨時間而變化;(2)分析理論相對成熟;指標(biāo)明確，規(guī)范均能給出明確指標(biāo)要求;(3)傳輸方向相對穩(wěn)定;(3)可通過增加帶通/帶阻濾波器或改善濾波器性能加以抑制，高階互調(diào)干擾幾近忽略。

　　無源互調(diào)的特點(diǎn)：(1)隨功率而變，美國安費(fèi)諾公司的實驗證實，輸入功率每增大1dBm，PIM產(chǎn)生電平變化約3 dBm;(2)隨時間而變。材料表面氧化、連接處接觸壓力、電纜彎曲程度等均會隨時間發(fā)生改變，進(jìn)而影響非線性程度。(3)研究理論滯后，仿真研究手段未有實質(zhì)突破，離工程化尚有相當(dāng)距離。(4)產(chǎn)生環(huán)節(jié)多，傳輸方向非單一，難以抑制。(5)存在高階互調(diào)。

　　資助信息：本文受國家“新一代寬帶無線移動通信網(wǎng)”重大專項“TD-LTE網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工具開發(fā)”(2010ZX03002-008)項目資助

　　2 2 互調(diào)的產(chǎn)生機(jī)制[1][2]

　　2.1諧波的產(chǎn)生機(jī)制

　　假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中只有一個單頻信號輸入，輸出信號和輸入信號之間的關(guān)系如下：

　　(1)

　　上式中， 為直流項， 為線性放大項， 、 等高次冪項系數(shù)非零時，輸出信號就會出現(xiàn)非線性增大失真，即通常所說的諧波和互調(diào)干擾。單頻信號經(jīng)過接收機(jī)等處理后，輸出信號常常會伴有N倍頻率的信號，這就是所謂的N次諧波。

　　假設(shè)輸入一個單頻正弦波，

　　代入泰勒展開式中，展開式右邊的2次冪項為：

　　(2)

　　上式出現(xiàn)了2倍頻信號( )，即通常稱作的2次諧波干擾信號;同樣地，展開式右邊的3次冪項可以得到3次諧波干擾信號-----。

　　2.2互調(diào)的產(chǎn)生機(jī)制

　　假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中兩個單頻信號輸入，那么此時產(chǎn)生的干擾除了諧波外，還有互調(diào)。

　　(3)

　　A.2階互調(diào)的推導(dǎo)

　　泰勒展開式展開后的2次冪項為：

　　(4)

　　上式中， 和 數(shù)學(xué)變換后得到的是上面已經(jīng)介紹過的2次諧波干擾信號，而 經(jīng)過三角變換后得到：

　　(5)

　　此式中的后兩項即是所謂的2階互調(diào)項，信號頻率分別是： 和 。

　　B.3階互調(diào)的推導(dǎo)

　　兩個標(biāo)準(zhǔn)正弦信號代入泰勒展開式后的3次冪項為：

　　(6)

　　上式中， 和 數(shù)學(xué)變換后引起的是3次諧波項，而 經(jīng)過三角變換后得到：

　　(7)

　　此式中的后兩項即是所謂的3階互調(diào)項，信號頻率分別是：2f0-f1和2f0+f1。

　　同樣， 也可以經(jīng)過三角變換得到兩個3階互調(diào)項，信號頻率分別是：2f1-f0和2f1+f0。

　　同樣地，可以得到4階互調(diào)項、5階互調(diào)項、6階互調(diào)項-----。

　　B.N階互調(diào)的一般性定義

　　將以上雙頻信號互調(diào)的分析推廣到多頻，即可得到互調(diào)產(chǎn)物在頻率上的一般表達(dá)式為 ， 、 、---、 為任意整數(shù)值， 即互調(diào)產(chǎn)物的階數(shù)。

　　一般地，每一對互調(diào)產(chǎn)物中的加號項(如f0+f1、2f0+f1)通常超出工作帶寬，只有減號項(如2f0-f1、3f0-2f1)才可能落在工作帶寬附近;并且對于偶數(shù)階的互調(diào)產(chǎn)物，其減號項(如f0-f1、2f0-2f1)接近直流項，通常也位于工作帶寬之外。因此，業(yè)界主要關(guān)注奇數(shù)階減號項互調(diào)。