電路基礎(chǔ)

電壓電流

• 電流的參考方向可以任意指定，分析時(shí)：若參考方向與實(shí)際方向一致，則i>0，反之i0。
• 電壓的參考方向也可以任意指定，分析時(shí)：若參考方向與實(shí)際方向一致，則u>0反之u0。
  

功率平衡

一個(gè)實(shí)際的電路中，電源發(fā)出的功率總是等于負(fù)載消耗的功率。

全電路歐姆定律

U=E-RI

負(fù)載大小的意義

電路的電流越大，負(fù)載越大，電路的電阻越大，負(fù)載越小。

電路的斷路與短路

電路的斷路處：I=0，U≠0 電路的短路處：U=0，I≠0 。

基爾霍夫定律?

幾個(gè)概念

• 支路：是電路的一個(gè)分支。
• 結(jié)點(diǎn)：三條(或三條以上)支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。
• 回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。
• 網(wǎng)孔：電路中無(wú)其他支路穿過(guò)的回路稱為網(wǎng)孔。

基爾霍夫電流定律

• 定義：任一時(shí)刻，流入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零?；蛘哒f(shuō)：流入的電流等于流出的電流。
• 表達(dá)式：i進(jìn)總和=0 或：i進(jìn)=i出。
• 可以推廣到一個(gè)閉合面。

基爾霍夫電壓定律

定義：經(jīng)過(guò)任何一個(gè)閉合的路徑，電壓的升等于電壓的降。

或者說(shuō)：在一個(gè)閉合的回路中，電壓的代數(shù)和為零。

或者說(shuō)：在一個(gè)閉合的回路中，電阻上的電壓降之和等于電源的電動(dòng)勢(shì)之和。

電位的概念

• 定義：某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到電路參考點(diǎn)的電壓。
• 規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零。稱為接地。
• 電壓用符號(hào)U表示,電位用符號(hào)V表示
• 兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)的電位的差 。
• 注意電源的簡(jiǎn)化畫(huà)法。
  

理想電壓源與理想電流源

理想電壓源

• 不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電流的大小，理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達(dá)無(wú)窮大。
• 理想電壓源不允許短路。

理想電流源

• 不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電壓的大小，理想電流源的輸出電流不變。理想電流源的輸出功率可達(dá)無(wú)窮大。
• 理想電流源不允許開(kāi)路。

理想電壓源與理想電流源的串并聯(lián)

• 理想電壓源與理想電流源串聯(lián)時(shí)，電路中的電流等于電流源的電流，電流源起作用。
• 理想電壓源與理想電流源并聯(lián)時(shí)，電源兩端的電壓等于電壓源的電壓，電壓源起作用。

理想電源與電阻的串并聯(lián)

• 理想電壓源與電阻并聯(lián)，可將電阻去掉(斷開(kāi))，不影響對(duì)其它電路的分析。
• 理想電流源與電阻串聯(lián)，可將電阻去掉(短路)，不影響對(duì)其它電路的分析。

實(shí)際應(yīng)用中的電壓源和電流源

• 實(shí)際的電壓源可由一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)電阻的串聯(lián)來(lái)表示。
• 實(shí)際的電流源可由一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)電阻的并聯(lián)來(lái)表示。

支路電流法

意義

用支路電流作為未知量，列方程求解的方法。

列方程的方法

1. 電路中有b條支路，共需列出b個(gè)方程。
2. 若電路中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個(gè)電流方程。
3. 然后選b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路，用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。
   

注意問(wèn)題

若電路中某條支路包含電流源，則該支路的電流為已知，可少列一個(gè)方程(少列一個(gè)回路的電壓方程)。

疊加原理

意義

在線性電路中，各處的電壓和電流是由多個(gè)電源單獨(dú)作用相疊加的結(jié)果。

求解方法

考慮某一電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將其它電源去掉，把其它電壓源短路、電流源斷開(kāi)。

注意問(wèn)題

最后疊加時(shí)，應(yīng)考慮各電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流與總電流的方向問(wèn)題。

疊加原理只適合于線性電路，不適合于非線性電路，只適合于電壓與電流的計(jì)算，不適合于功率的計(jì)算。

戴維寧定理

意義

把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電壓源來(lái)等效。

等效電源電壓的求法

把負(fù)載電阻斷開(kāi)，求出電路的開(kāi)路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC。

等效電源內(nèi)電阻的求法

• 把負(fù)載電阻斷開(kāi)，把二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源去掉(電壓源短路，電流源斷路)，從負(fù)載兩端看進(jìn)去的電阻，即等效電源的內(nèi)電阻R0。
• 把負(fù)載電阻斷開(kāi)，求出電路的開(kāi)路電壓UOC。然后，把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC，則等效電源的內(nèi)電阻等于UOC/ISC。
  

諾頓定理

意義

把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電流源的并聯(lián)電路來(lái)等效。

等效電流源電流IeS的求法

把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。

等效電源內(nèi)電阻的求法

同戴維寧定理中內(nèi)電阻的求法。

換路定則

換路原則

換路時(shí)：電容兩端的電壓保持不變，Uc(o+) =Uc(o-)。電感上的電流保持不變， Ic(o+)= Ic(o-)。原因是：電容的儲(chǔ)能與電容兩端的電壓有關(guān)，電感的儲(chǔ)能與通過(guò)的電流有關(guān)。

換路時(shí)，對(duì)電感和電容的處理

• 換路前，電容無(wú)儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=0。換路后，Uc(o-)=0，電容兩端電壓等于零，可以把電容看作短路。
• 換路前，電容有儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=U。換路后，Uc(o-)=U，電容兩端電壓不變，可以把電容看作是一個(gè)電壓源。
• 換路前，電感無(wú)儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=0。換路后，IL(o+)=0，電感上通過(guò)的電流為零，可以把電感看作開(kāi)路。
• 換路前，電感有儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=I。換路后，IL(o+)=I，電感上的電流保持不變，可以把電感看作是一個(gè)電流源。根據(jù)以上原則，可以計(jì)算出換路后，電路中各處電壓和電流的初始值。
  

正弦量的基本概念

正弦量的三要素

• 表示大小的量：有效值，最大值。
• 表示變化快慢的量：周期T，頻率f，角頻率ω。
• 表示初始狀態(tài)的量：相位，初相位，相位差。

復(fù)數(shù)的基本知識(shí)

• 復(fù)數(shù)可用于表示有向線段，復(fù)數(shù)A的模是r ，輻角是Ψ。
• 復(fù)數(shù)的表示方式：1.代數(shù)式；2.三角式；3.指數(shù)式；4.極坐標(biāo)式。
• 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算用代數(shù)式進(jìn)行，復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式進(jìn)行。
• 復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位j的意義：任一向量乘以+j后，向前(逆時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)了，乘以-j后，向后(順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)了。

正弦量的相量表示法

相量的意義

用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小，用復(fù)數(shù)的輻角來(lái)表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復(fù)數(shù)。為與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，相量的符號(hào)上加一個(gè)小圓點(diǎn)。

最大值相量

用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的最大值。

有效值相量

用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值。

注意問(wèn)題

正弦量有三個(gè)要素，而復(fù)數(shù)只有兩個(gè)要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，沒(méi)有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。

用相量表示正弦量的意義

用相量表示正弦后，正弦量的加減，乘除，積分和微分運(yùn)算都可以變換為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。相量的加減法也可以用作圖法實(shí)現(xiàn)，方法同復(fù)數(shù)運(yùn)算的平行四邊形法和三角形法。

交流電路的功率

• 瞬時(shí)功率：p=ui=UmIm·sin(ωt+φ)·sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)。
• 平均功率：P=UIcosφ平均功率又稱為有功功率，其中 cosφ稱為功率因數(shù)。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率。
• 無(wú)功功率：Q=ULI-UCI= I2(XL-XC)=UIsinφ電路中的無(wú)功功率也就是電感與電容和電源之間往返交換的功率。
• 視在功率：S=UI 視在功率的單位是伏安(VA)，常用于表示發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備的容量。
• 功率三角形：P、Q、S組成一個(gè)三角形，其中φ為阻抗角。
  

電路的功率因數(shù)

功率因數(shù)的意義

功率因數(shù)就是電路的有功功率占總的視在功率的比例，從功率三角形中可以看出功率因數(shù)。

功率因數(shù)高，則意味著電路中的有功功率比例大，無(wú)功功率的比例小。

功率因數(shù)低的原因

• 生產(chǎn)和生活中大量使用的是電感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī)，洗衣機(jī)、電風(fēng)扇、日光燈都為感性負(fù)載。
• 電動(dòng)機(jī)輕載或空載運(yùn)行(大馬拉小車)，異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)cosφ=0.2～0.3，額定負(fù)載時(shí)cosφ=0.7～0.9。

提高功率因數(shù)的意義

在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以補(bǔ)償電感消耗的無(wú)功功率，提高電路的功率因數(shù)。

• 提高發(fā)電設(shè)備和變壓器的利用率：發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備都有一定的容量，稱為視在功率，提高電路的功率因數(shù)，可減小無(wú)功功率輸出，提高有功功率的輸出，增大設(shè)備的利用率。
• 降低線路的損耗：當(dāng)線路傳送的功率一定，線路的傳輸電壓一定時(shí)，提高電路的功率因數(shù)可減小線路的電流，從而可以降低線路上的功率損耗，降低線路上的電壓降，提高供電質(zhì)量，還可以使用較細(xì)的導(dǎo)線，節(jié)省建設(shè)成本。
  
  

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