本文來(lái)源于振動(dòng)試驗(yàn)學(xué)習(xí)筆記

4.2 隨機(jī)（random）振動(dòng)試驗(yàn)條件內(nèi)容介紹

  如上圖，隨機(jī)振動(dòng)沒有周期性，其波形在時(shí)間軸上無(wú)法數(shù)式化表示，一般，振幅的概率密度函數(shù)近似符合正態(tài)分布（Normal Distribution)。假定：隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)（ergodic process）的正態(tài)分布。離開了這個(gè)假定，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)無(wú)從談起。

  另外，初入者還要理解一個(gè)頻譜的概念，隨機(jī)振動(dòng)基本上都是在頻域范圍內(nèi)展開的。其波形，通過傅里葉變換，可以理解成是由無(wú)數(shù)的正弦波合成而來(lái)。將各個(gè)正弦波的頻率和幅值用坐標(biāo)表示的話，就得到其頻譜圖,如下二圖。一般，隨機(jī)振動(dòng)都是有無(wú)數(shù)正弦波構(gòu)成的，其頻譜圖為一條曲線，而不是下二圖中間斷性表示的。

理解頻譜圖以后，經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算、傅里葉變換、解析等，得到隨機(jī)振動(dòng)的功率譜密度，即PSD（power spectrum density），功率譜密度是隨機(jī)試驗(yàn)中使用的一種譜，用通過在中心頻率設(shè)置的窄幅過濾器的加速度信號(hào)平方的平均值的單位頻率值表示。也稱為加速度譜密度（acceleration spectral density，ASD），單位（m/s2）2/Hz。PSD單位用G2/Hz，兩者之間的關(guān)系如下

1G2/Hz =（9.81m/s2）2/Hz= 96.236（m/s2）2/Hz

有了PSD（或ASD）我們才可以進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，如何得到PSD，這是一個(gè)很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，涉及到大量的人力、物力、財(cái)力。

個(gè)人理解為以下過程，

1.場(chǎng)景作成，對(duì)實(shí)際使用環(huán)境進(jìn)行劃分為幾個(gè)子場(chǎng)景，對(duì)子場(chǎng)景進(jìn)行組合，再構(gòu)成全體的使用條件（場(chǎng)景）。

2.振動(dòng)測(cè)定，對(duì)各個(gè)子場(chǎng)景下的實(shí)際振動(dòng)進(jìn)行測(cè)定，保存時(shí)域的波形振動(dòng)數(shù)據(jù)。

3.振動(dòng)解析FFT，將保存的各振動(dòng)波形變換成加速度功率譜密度PSD。

4.數(shù)據(jù)編輯,觀察所有的PSD數(shù)據(jù)，通過PSD形狀來(lái)劃分群組。求出各個(gè)子場(chǎng)景代表性的PSD，對(duì)各個(gè)群正態(tài)化處理。通過正態(tài)化處理，短縮試驗(yàn)時(shí)間（加速化）。

5.試驗(yàn)條件生成，通過對(duì)正態(tài)化的各子場(chǎng)景PSD的包絡(luò)，求出試驗(yàn)條件的PSD。其試驗(yàn)時(shí)間是各子場(chǎng)景正態(tài)化的試驗(yàn)時(shí)間的總和。

這個(gè)過程一般稱為tailoring，是指對(duì)產(chǎn)品在使用或者運(yùn)輸?shù)葘?shí)際環(huán)境中的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)定和解析，開發(fā)出適合產(chǎn)品的振動(dòng)試驗(yàn)條件。

  隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)正好相反。

PSD中有能量的表示方法。一個(gè)PSD可以有無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)波形對(duì)應(yīng)，或者說(shuō)對(duì)于相同的PSD條件，我們每次做的試驗(yàn)波形是不同的（嚴(yán)格意義上，可能幾十年或幾百年后會(huì)出相同的波形，主要取決于振動(dòng)控制儀中的算法。），但是其在該頻率范圍內(nèi)所含的能量是一樣的。一般隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的量級(jí)可以通過加速度有效值來(lái)衡量，其計(jì)算方法為

如下圖PSD中，

= 6.92m/s 2 rms

加速度rms值作為表示隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)大小的一個(gè)指標(biāo)，經(jīng)常會(huì)使用到。上例中PSD是單純的平直譜，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。實(shí)際中PSD譜比較復(fù)雜，建議使用振動(dòng)控制儀，輸入頻率和PSD值后，會(huì)自動(dòng)得到加速度rms值。

接下來(lái)介紹幾個(gè)典型隨機(jī)振動(dòng)的試驗(yàn)條件。

試驗(yàn)1：

加速度Arms96.663m/s2

頻率與功率譜密度（PSD）值

圖中S表示綠線所圍面積，開根號(hào)后即可得到加速度有效值。面積可以看成4個(gè)圖形（長(zhǎng)方形+梯形+梯形+長(zhǎng)方形）的和。由于是對(duì)數(shù)坐標(biāo)，梯形的面積計(jì)算不能簡(jiǎn)單的用直線坐標(biāo)方式進(jìn)行，具體方式以后別文再敘。

試驗(yàn)2：

正斜率表示。加速度有效值rms為303.11m/s2。

問題：

100Hz和1000Hz處對(duì)應(yīng)的PSD為什么約為100（m/s2）2/Hz？

說(shuō)明：

10-100Hz之間有l(wèi)og（100/10）/log2 = 1/0.301 =3.322oct。

所以，100Hz處PSD是10Hz處PSD的3.322oct×6dB/oct = 19.934dB，

即10log（PSD100/1）= 19.934dB，PSD100= 101.9934 = 98.5（m/s2）2/Hz。1000Hz處PSD沒有增加（0dB）,所以此處的PSD值和100Hz處的PSD值一樣。

總結(jié)：

  隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的條件內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，只要有PSD即可，配合振動(dòng)控制儀內(nèi)部的參數(shù)設(shè)定，便可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)。但是，其實(shí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)涉及到很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，想要搞懂其內(nèi)涵，極其困難。初入者先理解上面所述即可，有能力的，推薦書籍《隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)》，胡志強(qiáng)、法慶衍等編著，北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1996。

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