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[導讀]今天給大家?guī)淼氖且坏捞貏e特別特別經典的題目接雨水問題，這個問題是很多算法書上面舉例過的題目。雖然是難度題，但是相對來說還是比較容易理解的，代碼長度也適中，說了這么多，就一個意思，大家記得打卡這個題目啊，真的是很nice的一道題，下面我們來看一下題目描述。

接雨水

今天給大家?guī)淼氖且坏捞貏e特別特別經典的題目接雨水問題，這個問題是很多算法書上面舉例過的題目。雖然是難度題，但是相對來說還是比較容易理解的，代碼長度也適中，說了這么多，就一個意思，大家記得打卡這個題目啊，真的是很nice的一道題，下面我們來看一下題目描述。

給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

輸入：height =?[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出：6

示例 2：

輸入：height =?[4,2,0,3,2,5]
輸出：9

示例3：

輸入：[4,3,2,0,1,1,5]
輸出：13

說明：上面是由數組 [4,3,2,0,1,1,5]表示的高度圖，在這種情況下，可以接 13個單位的雨水（見下圖）。

題目解析：

看了上面的示例剛開始刷題的同學可能有些懵逼，那我們結合圖片來理解一下，我們就用示例3的例子進行舉例，他的雨水到底代表的是什么。輸入代表的是黃色箱子的個數，藍色箱子代表雨水數量。縫隙之間可以裝多少水

上圖則為我們的題目描述，是不是理解了呢？你也可以這樣理解我們在地上放置了若干高度的黃色箱子，他們中間有空隙，然后我們想在他們里面插入若干藍色箱子，并保證插入之后，這些箱子的左視圖和右視圖都不能看到藍色箱子。

好啦題目我們已經理解了，下面我們看一下解題思路。做這個題前我們可以先去看一下我們之前做過的另一道題目 每日溫度 。這兩道題目的思路差不多，都是利用了單調棧的思想，下面我們來看一下具體思路吧。

這里我們也系統(tǒng)的說一下 單調棧 ，單調棧含義就是棧內的元素是單調的，我們這兩個題目用到的都是遞減棧（相同也可以），我們依次將元素壓入棧，如果當前元素小于或等于棧頂元素則入棧，如果大于棧頂元素則先將棧頂不斷出棧，直到當前元素小于或等于棧頂元素為止，然后再將當前元素入棧。就比如下圖的4，想入棧的話則需要2，3出棧之后才能入棧，因為4大于他倆。

我們了解單調棧的含義下面我們來看一下接雨水問題到底該怎么做，其實原理也很簡單，我們通過我們的例3來進行說明。

首先我們依次入棧4，3，2，0我們的數組前四個元素是符合單調棧規(guī)則的。但是我們的第五個1，是大于0的。那我們就需要0出棧1入棧。但是我們這樣做是為了什么呢？有什么意義呢？別急我們來看下圖。

上圖我們的，4，3，2，0已經入棧了，我們的另一個元素為1，棧頂元素為0，棧頂下的元素為2。那么我們在這一層接到的雨水數量怎么算呢？2，0，1這三個元素可以接住的水為一個單位(見下圖)這是我們第一層接到水的數量。

注：能接到水的情況，肯定是中間低兩邊高的情況

因為我們需要維護一個單調棧，所以我們則需要將0出棧1入棧，那么此時棧內元素為 4，3，2，1。下一位元素為1，我們入棧，此時棧內元素為4，3，2，1，1 。下一元素為5，棧頂元素為1，棧頂的下一元素仍為1，則需要再下一個元素，為2，那我們求當前層接到的水的數量。

注：棧內保存的應是索引值，這里為了便于理解用了value值

我們是通過2，1，1，5這四個元素求得第二層的接水數為1*3=3;1是因為min(2-1,5-1)=min(1,4)得來的，大家可以思考一下木桶效應。裝水的多少，肯定是按最短的那個木板來的，所以高度為1，3的話是因為5的索引為6，2的索引為2，他們之間共有三個元素（3，4，5）也就是3個單位。所以為6-2-1=3。

將1出棧之后，我們棧頂元素就變成了2，下一元素變成了3，那么3，2，5這三個元素同樣也可以接到水。

這是第三層的接水情況，能夠接到4個單位的水，下面我們繼續(xù)出棧2，那么我們的4，3，5仍然可以接到水啊。

這是我們第四層接水的情況，一共能夠接到5個單位的水，那么我們總的接水數加起來，那就是1+3+4+5=13。你學會了嗎？別急還有動圖我們，我們再來深入理解一哈。

接雨水

題目代碼：

    
     class?Solution?{
     
????public?int?
     trap(int[]?height)?{
     
?????????Stack?stack?=?new?Stack();
     
?????????int?water?=?0;
     
?????????//特殊情況???????
     
?????????
     if(height.length?< 3){
     
????         
     return?0;
     
?????????}???????
     
?????????
     for(int?i?=?0;?i??????????????
     while(!stack.isEmpty()?&&?height[i]?>?height[stack.peek()])???????
     
?????????????????//棧頂元素
     
?????????????????int?popnum?=?stack.pop();?
     
?????????????????//相同元素的情況例1，1?????
     
?????????????????
     while(!stack.isEmpty()&&height[popnum]?==?height[stack.peek()]){
     
?????????????????????stack.pop();
     
?????????????????}?
     
?????????????????//計算該層的水的單位
     
?????????????????
     if(!stack.isEmpty()){
     
?????????????????????int?temp?=?height[stack.peek()];//棧頂元素值????????
     
?????????????????????//高??????
     
?????????????????????int?hig?=?Math.min(temp-height[popnum],height[i]-height[popnum]);
     
?????????????????????//寬
     
?????????????????????int?wid?=?i-stack.peek()-1;
     
?????????????????????water?+= hig?*?wid;
     
?????????????????}
     

     
?????????????}???????
     
?????????????//這里入棧的是索引
     
?????????????stack.push(i);
     
?????????}
     
?????????
     return?water;
     
????}
     
}