目錄
基本原理
自然采樣法
規(guī)則采樣法
單極性
雙極性
如何編寫程序
總結
基本原理
SPWM的全稱是(Sinusoidal PWM)，正弦脈沖寬度調(diào)制是一種非常成熟，使用非常廣泛的技術；
之前在PWM的文章中介紹過，基本原理就是面積等效原理，即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同 。
換句話說就是通過一系列形狀不同的窄脈沖信號，相對應時間的積分相等(面積相等)，其最終效果相同；
所以SPWM就是輸入一段幅值相等的脈沖序列去等效正弦波，因此輸出為高的脈沖時間寬度基本上呈正弦規(guī)律變化；
這里通常使用的采樣方法是：自然采樣法和規(guī)則采樣法；
自然采樣法
自然采樣法是用需要調(diào)制的正弦波與載波鋸齒波的交點，
來確定最終PWM脈沖所需要輸出的時間寬度，最終由此生成SPWM波；
具體如下圖所示，這里會對局部①部分進行簡單分析，下面進一步介紹；
局部①的情況如下圖所示；簡單分析一下整個圖形的情況；
-
鋸齒波和調(diào)制正弦波的交點為 A和 B； -
因此 A點所需時間為 T1， B點所需時間為 T2； -
所以在該周期內(nèi)，PWM所需要的脈沖時間寬度 Ton滿足： -
最終結論就是，只要求出 A點和 B點位置，就可以求出 ；
這里對于求解A，B位置的推導不做介紹，但是計算量比較大，因此在微處理器中進行運算會占用大量資源，下面再介紹另一種優(yōu)化的采樣方法：規(guī)則采樣法。
規(guī)則采樣法
根據(jù)載波PWM的電壓極性，一般可以分為單極性SPWM和雙極性SPWM；下面進一步介紹；
單極性
單極性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一種極性，在正弦波的負半周期，PWM同樣只有一種極性，但是與正半周期恰恰相反，具體如下圖所示；
下面取正弦波的正半周期的情況進行分析；
正弦波的正半周期整體如下所示；由圖中我們可以知道以下幾點；
-
載波PWM的周期為 T； -
線段 BO為當前這個等腰三角形的垂線； -
線段 BO與正弦曲線 相較于點 A； -
所以在該周期內(nèi) ，PWM所需要的脈沖時間寬度 Ton滿足：
具體的推導過程如下：
-
第一步：由于O點的位置比較好確認，因此，線段
-
第二步：這里載波鋸齒波的最大幅值為1，因此線段
-
第三步：根據(jù)初中學過的相似三角形定理，滿足：
最終簡化得到：
這里對載波的幅值做了歸一化處理，如果鋸齒波的最大值為 ，正弦波的幅值最大為 ，則 ;
雙極性
只要符合面積等效原理，PWM還可以是雙極性的，具體如下圖所示；這種調(diào)制方式叫雙極性SPWM，在實際應用中更為廣泛。
如何編寫程序
上面講到這里PWM的 時間滿足：
其中 為正弦波幅值， 為載波鋸齒波幅值；
那么下面以STM32為例，介紹以下如何進行程序編寫；
首先得先STM32是如何產(chǎn)生PWM？
通過數(shù)據(jù)手冊可以知道，STM32通過TIM輸出PWM，這里有幾個寄存器；
-
計數(shù)寄存器： CNT -
比較寄存器： CCR （決定了占空比，決定了脈沖寬度） -
自動重裝寄存器： AAR（決定了PWM的周期）
可能這么說，還是云里霧里的，先看下圖；
STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央對齊的PWM，上圖使用的就是中央對齊PWM；
產(chǎn)生PWM的過程可以分為以下幾個過程；
-
第一步：配置好TIM， 通常時基和ARR都會配置好，這時候PWM的周期就已經(jīng)被設定好了，另外時基決定了CNT計數(shù)寄存器增加一次技術所需的時間； -
第二步：剛開始， CNT -
第三步：當 CNT的值等于AAR之后， CNT開始減少，同理 CNT -
第四步：循環(huán)上述三個步驟；
程序中如何實現(xiàn)？
從上述STM32產(chǎn)生PWM的過程中不難發(fā)現(xiàn)， 滿足；
上一節(jié)推導的公式如下：
結合①式和②式，可以得到：
上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；
最后需要做的三件事
-
計算出ARR，一般配置TIM定時器的時候能在數(shù)據(jù)手冊找到公式； -
調(diào)制比，也就是 的系數(shù)； -
根據(jù)③式生成正弦表，然后查表（實時計算因為涉及到較多運算量，所以利用查表，空間換時間，提高效率）， 利用PWM的事件去觸發(fā)中斷，更新下一次CCR的值；
正弦函數(shù)表：
const?uint16_t?indexWave[]?=?{
?0,?9,?18,?27,?36,?45,?54,?63,?72,?81,?89,?98,
?107,?116,?125,?133,?142,?151,?159,?168,?176,
?184,?193,?201,?209,?218,?226,?234,?242,?249,
?257,?265,?273,?280,?288,?295,?302,?310,?317,?
?324,?331,?337,?344,?351,?357,?364,?370,?376,?
?382,?388,?394,?399,?405,?410,?416,?421,?426,?
?431,?436,?440,?445,?449,?454,?458,?462,?465,?
?469,?473,?476,?479,?482,?485,?488,?491,?493,?
?496,?498,?500,?502,?503,?505,?506,?508,?509,?
?510,?510,?511,?512,?512,?512,?512,?512,?512,
?511,?510,?510,?509,?508,?506,?505,?503,?502,
?500,?498,?496,?493,?491,?488,?485,?482,?479,
?476,?473,?469,?465,?462,?458,?454,?449,?445,?
?440,?436,?431,?426,?421,?416,?410,?405,?399,?
?394,?388,?382,?376,?370,?364,?357,?351,?344,?
?337,?331,?324,??317,?310,?302,?295,?288,?280,?
?273,?265,?257,?249,?242,?234,?226,?218,?209,?
?201,?193,?184,?176,?168,?159,?151,?142,?133,?
????125,?116,?107,?98,?89,?81,?72,?63,?54,?45,?36,
????27,?18,?9,?0
};
中斷服務函數(shù)：
extern?uint16_t?indexWave[];
extern?__IO?uint32_t?rgb_color;
/*?呼吸燈中斷服務函數(shù)?*/
void?BRE_TIMx_IRQHandler(void)
{?
?static?uint16_t?pwm_index?=?0;??//用于PWM查表
?static?uint16_t?period_cnt?=?0;??//用于計算周期數(shù)
?static?uint16_t?amplitude_cnt?=?0;?//用于計算幅值等級
?if?(TIM_GetITStatus(BRE_TIMx,?TIM_IT_Update)?!=?RESET)?//TIM_IT_Update
??{??
??amplitude_cnt++;
??//每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級，
??//每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次
??//使用256次，根據(jù)RGB顏色分量設置通道輸出
??if(amplitude_cnt?>?(AMPLITUDE_CLASS-1)){??
???period_cnt++;
???//每個PWM表中的每個元素使用period_class次
???if(period_cnt?>?period_class){????
????
????//標志PWM表指向下一個元素
????pwm_index++;????????????
????//若PWM表已到達結尾，重新指向表頭
????if(?pwm_index?>=??POINT_NUM){
?????pwm_index=0;
????}
????//重置周期計數(shù)標志
????period_cnt?=?0;
???}
???//重置幅值計數(shù)標志
???amplitude_cnt=0;???????????
??
??}else{?
???//每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級，
???//每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次
???//根據(jù)RGB顏色分量值，設置各個通道是否輸出當前的PWM表元素表示的亮度
???//紅
???if(((rgb_color&0xFF0000)>>16)?>=?amplitude_cnt)?{
????//根據(jù)PWM表修改定時器的比較寄存器值
????BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx?=?indexWave[pwm_index];?
???}else{
????//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅
????BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx?=?0;??
???}
???//綠
???if(((rgb_color&0x00FF00)>>8)?>=?amplitude_cnt){
????//根據(jù)PWM表修改定時器的比較寄存器值
????BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx?=?indexWave[pwm_index];?
???}else{
????//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅
????BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx?=?0;?
???}???
???//藍
???if((rgb_color&0x0000FF)?>=?amplitude_cnt){
????//根據(jù)PWM表修改定時器的比較寄存器值
????BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx?=?indexWave[pwm_index];?
???}else{
????//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅?
????BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx?=?0;??
???}
???//必須要清除中斷標志位
???TIM_ClearITPendingBit?(BRE_TIMx,?TIM_IT_Update);?
??}
?}
}
總結
本文簡單介紹了SPWM的原理和調(diào)制方法，推導了SPWM的PWM脈沖寬度的計算時間，最后給出了基于STM32單片機產(chǎn)生SPWM驅(qū)動呼吸燈的部分代碼，完整代碼關注公眾號私信發(fā)送SPWM獲取。
由于作者能力和水平有限，文中難免存在錯誤和紕漏，請不吝賜教。
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