電位的概念

• 定義：某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到電路參考點(diǎn)的電壓。

• 規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零。稱為接地。

• 電壓用符號(hào)U表示,電位用符號(hào)V表示

• 兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)的電位的差 。

• 注意電源的簡(jiǎn)化畫法。

理想電壓源與理想電流源

理想電壓源

• 不論負(fù)載電阻的大小，不論輸出電流的大小，理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達(dá)無窮大。

• 理想電壓源不允許短路。

理想電源與電阻的串并聯(lián)

• 理想電壓源與電阻并聯(lián)，可將電阻去掉(斷開)，不影響對(duì)其它電路的分析。

• 理想電流源與電阻串聯(lián)，可將電阻去掉(短路)，不影響對(duì)其它電路的分析。

實(shí)際的電壓源可由一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)電阻的串聯(lián)來表示。實(shí)際的電流源可由一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)電阻的并聯(lián)來表示。

支路電流法意義用支路電流作為未知量，列方程求解的方法：

1. 電路中有b條支路，共需列出b個(gè)方程。

2. 若電路中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個(gè)電流方程。

3. 然后選b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路，用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。

注意問題若電路中某條支路包含電流源，則該支路的電流為已知，可少列一個(gè)方程(少列一個(gè)回路的電壓方程)。

意義在線性電路中，各處的電壓和電流是由多個(gè)電源單獨(dú)作用相疊加的結(jié)果。

求解方法考慮某一電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將其它電源去掉，把其它電壓源短路、電流源斷開。

注意問題最后疊加時(shí)，應(yīng)考慮各電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流與總電流的方向問題。疊加原理只適合于線性電路，不適合于非線性電路;只適合于電壓與電流的計(jì)算，不適合于功率的計(jì)算。

意義把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電壓源來等效。

等效電源電壓的求法把負(fù)載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。

• 把負(fù)載電阻斷開，把二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源去掉(電壓源短路，電流源斷路)，從負(fù)載兩端看進(jìn)去的電阻，即等效電源的內(nèi)電阻R0。

• 
  

• 把負(fù)載電阻斷開，求出電路的開路電壓UOC。然后，把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC，則等效電源的內(nèi)電阻等于UOC/ISC。

意義把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)電阻和電流源的并聯(lián)電路來等效。

等效電流源電流IeS的求法把負(fù)載電阻短路，求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。

等效電源內(nèi)電阻的求法同戴維寧定理中內(nèi)電阻的求法。

換路原則換路時(shí)：電容兩端的電壓保持不變，Uc(o+) =Uc(o-)。電感上的電流保持不變， Ic(o+)= Ic(o-)。原因是：電容的儲(chǔ)能與電容兩端的電壓有關(guān)，電感的儲(chǔ)能與通過的電流有關(guān)。
換路時(shí)，對(duì)電感和電容的處理：

• 換路前，電容無儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=0。換路后，Uc(o-)=0，電容兩端電壓等于零，可以把電容看作短路。

• 換路前，電容有儲(chǔ)能時(shí)，Uc(o+)=U。換路后，Uc(o-)=U，電容兩端電壓不變，可以把電容看作是一個(gè)電壓源。

• 換路前，電感無儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=0。換路后，IL(o+)=0，電感上通過的電流為零，可以把電感看作開路。

• 換路前，電感有儲(chǔ)能時(shí)，IL(o-)=I。換路后，IL(o+)=I，電感上的電流保持不變，可以把電感看作是一個(gè)電流源。根據(jù)以上原則，可以計(jì)算出換路后，電路中各處電壓和電流的初始值。

正弦量的三要素

• 表示大小的量：有效值，最大值。

• 表示變化快慢的量：周期T，頻率f，角頻率ω。

• 表示初始狀態(tài)的量：相位，初相位，相位差。

復(fù)數(shù)的基本知識(shí)

• 復(fù)數(shù)可用于表示有向線段，復(fù)數(shù)A的模是r ，輻角是Ψ。

• 復(fù)數(shù)的表示方式：1.代數(shù)式；2.三角式；3.指數(shù)式；4.極坐標(biāo)式。

• 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算用代數(shù)式進(jìn)行，復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式進(jìn)行。

• 復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位j的意義：任一向量乘以+j后，向前(逆時(shí)針方向)旋轉(zhuǎn)了，乘以-j后，向后(順時(shí)針方向)旋轉(zhuǎn)了。

正弦量的相量表示法

相量的意義用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小，用復(fù)數(shù)的輻角來表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復(fù)數(shù)。為與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，相量的符號(hào)上加一個(gè)小圓點(diǎn)。
最大值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的最大值。
有效值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值。
注意問題正弦量有三個(gè)要素，而復(fù)數(shù)只有兩個(gè)要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，沒有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。
用相量表示正弦量的意義
用相量表示正弦后，正弦量的加減，乘除，積分和微分運(yùn)算都可以變換為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。相量的加減法也可以用作圖法實(shí)現(xiàn)，方法同復(fù)數(shù)運(yùn)算的平行四邊形法和三角形法。

交流電路的功率

• 瞬時(shí)功率：p=ui=UmIm·sin(ωt+φ)·sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)

• 平均功率：P=UIcosφ平均功率又稱為有功功率，其中 cosφ稱為功率因數(shù)。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率。

• 無功功率：Q=ULI-UCI= I2(XL-XC)=UIsinφ電路中的無功功率也就是電感與電容和電源之間往返交換的功率。

• 視在功率：S=UI 視在功率的單位是伏安(VA)，常用于表示發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備的容量。

• 功率三角形：P、Q、S組成一個(gè)三角形，其中φ為阻抗角。

功率因數(shù)的意義功率因數(shù)就是電路的有功功率占總的視在功率的比例，從功率三角形中可以看出功率因數(shù)。功率因數(shù)高，則意味著電路中的有功功率比例大，無功功率的比例小。
功率因數(shù)低的原因

• 生產(chǎn)和生活中大量使用的是電感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī)，洗衣機(jī)、電風(fēng)扇、日光燈都為感性負(fù)載。

• 電動(dòng)機(jī)輕載或空載運(yùn)行(大馬拉小車)，異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)cosφ=0.2～0.3，額定負(fù)載時(shí)cosφ=0.7～0.9。

提高功率因數(shù)的意義在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以補(bǔ)償電感消耗的無功功率，提高電路的功率因數(shù)。

• 提高發(fā)電設(shè)備和變壓器的利用率：發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備都有一定的容量，稱為視在功率，提高電路的功率因數(shù)，可減小無功功率輸出，提高有功功率的輸出，增大設(shè)備的利用率。

• 降低線路的損耗：當(dāng)線路傳送的功率一定，線路的傳輸電壓一定時(shí)，提高電路的功率因數(shù)可減小線路的電流，從而可以降低線路上的功率損耗，降低線路上的電壓降，提高供電質(zhì)量，還可以使用較細(xì)的導(dǎo)線，節(jié)省建設(shè)成本。