式中：P(t)為調(diào)節(jié)器輸出；e(t)是調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，其值為測(cè)量值與給定值之差；K_P為調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；T_I為調(diào)節(jié)器積分時(shí)間；T_D為調(diào)節(jié)器微分時(shí)間；

在描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程時(shí)，應(yīng)由離散系統(tǒng)的差分方程來(lái)代替。用差分方程對(duì)(1)式進(jìn)行處理時(shí),其積分項(xiàng)和微分項(xiàng)可用求和及增量式表示：

將式(2)和式(3)帶入式(1),即可得到離散的PID表達(dá)式：

式中△t=T₁表示采用周期；F3)為第"次采用時(shí)計(jì)算機(jī)的輸出；e(”)為第”次采樣時(shí)的偏差，它等于測(cè)量值與給定值之差；e(n—1)為第兒一1次釆樣時(shí)的偏差。也為采樣序號(hào)，"=0,1,2,......

通常把式(4)稱為PID的位置控制算式。由式(4)可以看出，要想計(jì)算P(n),不僅需要本次與上次的偏差信號(hào)e(n)和e(n-l)，而且還要把歷次的偏差信號(hào)e(j)進(jìn)行相加。

K_p、T_I、T_D分別為比例、積分、微分的3個(gè)參數(shù),通常應(yīng)在程序初始化或在每次執(zhí)行PID子程序前設(shè)定完成以供調(diào)用。積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。它對(duì)誤差進(jìn)行積分，對(duì)系統(tǒng)控制有一定的滯后作用，積分作用過(guò)強(qiáng)會(huì)造成系統(tǒng)超調(diào)增大,甚至造成振蕩。在常規(guī)PID中，為防止積分飽和，常將積分環(huán)節(jié)分離出來(lái)，當(dāng)偏差減小到一定范圍時(shí)，才加入積分環(huán)節(jié)。

2  虛擬儀器作為主控制器的控制模式

在以虛擬儀器為主控制器的方式進(jìn)行測(cè)溫系統(tǒng)的閉環(huán)過(guò)程控制中，通常將下位機(jī)的常規(guī)儀器作為虛擬儀器的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)輸出通道，從而使虛擬儀器通過(guò)傳統(tǒng)儀器連接到整個(gè)控制系統(tǒng)中。

為完成上面所述的第一種控制模式，可在PC機(jī)中使用LabVIEW編寫恒溫控制軟件。在軟件中可使用LabVIEW提供的控制工具包中的PID模塊包所提供的PID算法，將采集上來(lái)的數(shù)據(jù)送入PID運(yùn)算模塊。之后，再將該模塊的輸出轉(zhuǎn)化成可以和PWM占空比對(duì)應(yīng)的時(shí)間參數(shù)下傳給MCU控制系統(tǒng)。再由MUC控制系統(tǒng)根據(jù)這個(gè)參數(shù)產(chǎn)生適合的PWM波形來(lái)控制加熱裝置的加熱。其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

3  虛擬儀器輔助常規(guī)儀器的控制模式

在使用虛擬儀器輔助常規(guī)儀器進(jìn)行溫度控制模式下,可由常規(guī)儀器進(jìn)行溫度采集和運(yùn)算，并根據(jù)運(yùn)算的輸出結(jié)果確定輸出的PWM占空比。在此過(guò)程中，要將采集來(lái)的數(shù)據(jù)送入虛擬儀器，由虛擬儀器完成數(shù)據(jù)的圖形化和記錄功能，然后由虛擬儀器根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)對(duì)所使用的PID參數(shù)自整定模塊對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自整定。最后將整定好的參數(shù)設(shè)置到常規(guī)儀器中，再以此方法提高常規(guī)儀器的控制功能。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

4  引入虛擬儀器的控制效果對(duì)比

在以上兩個(gè)溫控系統(tǒng)模式制作完成后，可以通過(guò)試驗(yàn)來(lái)對(duì)控制效果進(jìn)行比較。在沒(méi)有把虛擬儀器引入過(guò)程控制的反饋回路中時(shí)，使用虛擬儀器記錄的曲線如圖3所示，其中2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5s,所以，整個(gè)控制時(shí)間為5000s。

控制過(guò)程中所設(shè)定的溫度為100°C,過(guò)沖溫度為35°C左右，超調(diào)量為0.35%,調(diào)節(jié)時(shí)間1500s。穩(wěn)態(tài)誤差3°C。由圖2可見(jiàn)，其溫度曲線前2000s波動(dòng)范圍較大，存在一定的振鈴現(xiàn)象。

將虛擬儀器引入整個(gè)控制系統(tǒng)后,使用虛擬儀器作為主控制器模式進(jìn)行控制，其整個(gè)系統(tǒng)的控制精度得到了很大幅度的提升。虛擬儀器所記錄的曲線如圖4所示，圖中2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5s,所以，整個(gè)控制時(shí)間也為5000s：

該控制過(guò)程中所設(shè)定的溫度為100°C，過(guò)沖溫度為10笆左右，超調(diào)量0.1%,調(diào)節(jié)時(shí)間1000s以下。穩(wěn)態(tài)誤差為1.5°C(加熱環(huán)境開(kāi)放，加熱環(huán)境封閉可更精確)。由圖4可見(jiàn),其溫度曲線前1000s存在波動(dòng),但與圖3相比，可以有效抑制振鈴現(xiàn)象。

在模式二下，即使用虛擬儀器輔助常規(guī)儀器閉環(huán)控制工作、記錄數(shù)據(jù)、整定參數(shù)后，其常規(guī)儀器的控制曲線如圖5所示其中2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔亦為5s,所以，整個(gè)控制時(shí)間也是5000s)：

該控制過(guò)程中所設(shè)定的溫度為100°C,過(guò)沖溫度為35°C左右，超調(diào)量為0.15%,調(diào)節(jié)時(shí)間為1000s以下。穩(wěn)態(tài)誤差為1.7笆(加熱環(huán)境開(kāi)放，加熱環(huán)境封閉可更精確)。溫度曲線前1000s有波動(dòng)，也存在小的振鈴現(xiàn)象。但與圖3相對(duì)比，可以很清晰的看到，在傳統(tǒng)的控制儀器中引入了虛擬儀器后，其控制效果得到了不錯(cuò)的提高。以前面所做的控制溫度描繪的曲線為例，可以有效的縮短了傳統(tǒng)儀器的響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差。超調(diào)量也減小了，同時(shí)振鈴現(xiàn)象得到了非常有效的抑制。

5  結(jié)語(yǔ)

使用MCU組成的傳統(tǒng)儀器結(jié)構(gòu)緊湊，編程靈活,設(shè)計(jì)周期短。而花在加上組合使用虛擬儀器技術(shù)所編寫的過(guò)程控制軟件后，又給系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與集成帶來(lái)了極大的益處，同時(shí)大幅度的縮減了開(kāi)發(fā)周期，提高開(kāi)發(fā)質(zhì)量。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以很明顯的看出，使用虛擬儀器軟件和常規(guī)儀器的組合應(yīng)用可以有效地提升控制精度和調(diào)節(jié)時(shí)間，并在很大程度上減小了過(guò)程給整個(gè)控溫系統(tǒng)帶來(lái)的溫度曲線振鈴現(xiàn)象。