神經(jīng)網(wǎng)絡學習到的是什么？（Python）
[導讀]作者|泳魚來源|算法進階神經(jīng)網(wǎng)絡（深度學習）學習到的是什么？一個含糊的回答是，學習到的是數(shù)據(jù)的本質(zhì)規(guī)律。但具體這本質(zhì)規(guī)律究竟是什么呢？要回答這個問題，我們可以從神經(jīng)網(wǎng)絡的原理開始了解。一、神經(jīng)網(wǎng)絡的原理神經(jīng)網(wǎng)絡學習就是一種特征的表示學習，把原始數(shù)據(jù)通過一些簡單非線性的轉(zhuǎn)換成為更高...
作者|泳魚來源|算法進階神經(jīng)網(wǎng)絡（深度學習）學習到的是什么？一個含糊的回答是，學習到的是數(shù)據(jù)的本質(zhì)規(guī)律。但具體這本質(zhì)規(guī)律究竟是什么呢？要回答這個問題，我們可以從神經(jīng)網(wǎng)絡的原理開始了解。一、 神經(jīng)網(wǎng)絡的原理
神經(jīng)網(wǎng)絡學習就是一種特征的表示學習，把原始數(shù)據(jù)通過一些簡單非線性的轉(zhuǎn)換成為更高層次的、更加抽象的特征表達。深度網(wǎng)絡層功能類似于“生成特征”，而寬度層類似于“記憶特征”，增加網(wǎng)絡深度可以獲得更抽象、高層次的特征，增加網(wǎng)絡寬度可以交互出更豐富的特征。通過足夠多的轉(zhuǎn)換組合的特征，非常復雜的函數(shù)也可以被模型學習好。
二、神經(jīng)網(wǎng)絡的學習內(nèi)容
2.1 簡單的線性模型的學習
我們先從簡單的模型入手，分析其學習的內(nèi)容。像線性回歸、邏輯回歸可以視為單層的神經(jīng)網(wǎng)絡，它們都是廣義的線性模型，可以學習輸入特征到目標值的線性映射規(guī)律。如下代碼示例，以線性回歸模型學習波士頓各城鎮(zhèn)特征與房價的關系，并作出房價預測。數(shù)據(jù)是波士頓房價數(shù)據(jù)集，它是統(tǒng)計20世紀70年代中期波士頓郊區(qū)房價情況，有當時城鎮(zhèn)的犯罪率、房產(chǎn)稅等共計13個指標以及對應的房價中位數(shù)。
import numpy as np
from keras.datasets import boston_housing #導入波士頓房價數(shù)據(jù)集
(train_x, train_y), (test_x, test_y) = boston_housing.load_data()
from keras.layers import *
from keras.models import Sequential, Model
from tensorflow import random
from sklearn.metrics import mean_squared_error
np.random.seed(0) # 隨機種子
random.set_seed(0)
# 單層線性層的網(wǎng)絡結構（也就是線性回歸）：無隱藏層，由于是數(shù)值回歸預測，輸出層沒有用激活函數(shù)；
model = Sequential()
model.add(Dense(1,use_bias=False))
model.compile(optimizer='adam', loss='mse') # 回歸預測損失mse
model.fit(train_x, train_y, epochs=1000,verbose=False) # 訓練模型
model.summary()
pred_y = model.predict(test_x)[:,0]
print("正確標簽：",test_y)
print("模型預測：",pred_y )
print("實際與預測值的差異：",mean_squared_error(test_y,pred_y ))
通過線性回歸模型學習訓練集，輸出測試集預測結果如下：
分析預測的效果，用上面數(shù)值體現(xiàn)不太直觀，如下畫出實際值與預測值的曲線，可見，整體模型預測值與實際值的差異還是比較小的（模型擬合較好）。#繪圖表示
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 設置圖形大小
plt.figure(figsize=(8, 4), dpi=80)
plt.plot(range(len(test_y)), test_y, ls='-.',lw=2,c='r',label='真實值')
plt.plot(range(len(pred_y)), pred_y, ls='-',lw=2,c='b',label='預測值')
# 繪制網(wǎng)格
plt.grid(alpha=0.4, linestyle=':')
plt.legend()
plt.xlabel('number') #設置x軸的標簽文本
plt.ylabel('房價') #設置y軸的標簽文本
# 展示
plt.show()
回到正題，我們的單層神經(jīng)網(wǎng)絡模型（線性回歸），在數(shù)據(jù)（波士頓房價）、優(yōu)化目標（最小化預測誤差mse）、優(yōu)化算法（梯度下降）的共同配合下，從數(shù)據(jù)中學到了什么呢？我們可以很簡單地用決策函數(shù)的數(shù)學式來概括我們學習到的線性回歸模型，預測y=w1x1 w2x2 wn*xn。通過提取當前線性回歸模型最終學習到的參數(shù)：
2.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡的學習
深度神經(jīng)網(wǎng)絡（深度學習）與單層神經(jīng)網(wǎng)絡的結構差異在于，引入了層數(shù)>=1的非線性隱藏層。從學習的角度上看，模型很像是集成學習方法——以上層的神經(jīng)網(wǎng)絡的學習的特征，輸出到下一層。而這種學習方法，就可以學習到非線性轉(zhuǎn)換組合的復雜特征，達到更好的擬合效果。對于學習到的內(nèi)容，他不僅僅是利用權重值控制輸出決策結果--f(WX)，還有比較復雜多層次的特征交互, 這也意味著深度學習不能那么直觀數(shù)學形式做表示--它是一個復雜的復合函數(shù)f(f..f(WX))。
from keras.models import Sequential, Model
from tensorflow import random
from sklearn.metrics import mean_squared_error
np.random.seed(0) # 隨機種子
random.set_seed(0)
# 網(wǎng)絡結構：輸入層的特征維數(shù)為13，1層relu隱藏層，線性的輸出層；
model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=13, activation='relu',use_bias=False)) # 隱藏層
model.add(Dense(1,use_bias=False))
model.compile(optimizer='adam', loss='mse') # 回歸預測損失mse
model.fit(train_x, train_y, epochs=1000,verbose=False) # 訓練模型
model.summary()
pred_y = model.predict(test_x)[:,0]
print("正確標簽：",test_y)
print("模型預測：",pred_y )
print("實際與預測值的差異：",mean_squared_error(test_y,pred_y ))
可見，其模型的參數(shù)（190個）遠多于單層線性網(wǎng)絡（13個）；學習的誤差（27.4）小于單層線性網(wǎng)絡模型（31.9），有著更高的復雜度和更好的學習效果。#繪圖表示import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 設置圖形大小
plt.figure(figsize=(8, 4), dpi=80)
plt.plot(range(len(test_y)), test_y, ls='-.',lw=2,c='r',label='真實值')
plt.plot(range(len(pred_y)), pred_y, ls='-',lw=2,c='b',label='預測值')
# 繪制網(wǎng)格
plt.grid(alpha=0.4, linestyle=':')
plt.legend()
plt.xlabel('number') #設置x軸的標簽文本
plt.ylabel('房價') #設置y軸的標簽文本
# 展示
plt.show()
回到分析深度神經(jīng)網(wǎng)絡學習的內(nèi)容，這里我們輸入一條樣本，看看每一層神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。from numpy import expx0=train_x[0]
print("1、輸入第一條樣本x0:\n", x0)
# 權重參數(shù)可以控制數(shù)據(jù)的特征表達再輸出到下一層
w0= model.layers[0].get_weights()[0]
print("2、第一層網(wǎng)絡的權重參數(shù)w0:\n", w0)
a0 = np.maximum(0,np.dot(w0.T, x0))
# a0可以視為第一層網(wǎng)絡層交互出的新特征，但其特征含義是比較模糊的
print("3、經(jīng)過第一層神經(jīng)網(wǎng)絡relu(w0*x0)后輸出:\n",a0)
w1=model.layers[1].get_weights()[0]
print("4、第二層網(wǎng)絡的權重參數(shù)w1:\n", w1)
# 預測結果為w1與ao加權求和
a1 = np.dot(w1.T,a0)
print("5、經(jīng)過第二層神經(jīng)網(wǎng)絡w1*ao后輸出預測值:%s,實際標簽值為%s"%(a1[0],train_y[0]))
運行代碼，輸出如下結果
從深度神經(jīng)網(wǎng)絡的示例可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡學習的內(nèi)容一樣是權重參數(shù)。由于非線性隱藏層的作用下，深度神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過權重參數(shù)對數(shù)據(jù)非線性轉(zhuǎn)換，交互出復雜的、高層次的特征，并利用這些特征輸出決策，最終取得較好的學習效果。但是，正也因為隱藏層交互組合特征過程的復雜性，學習的權重參數(shù)在業(yè)務含義上如何決策，并不好直觀解釋。對于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的解釋，常常說深度學習模型是“黑盒”，學習內(nèi)容很難表示成易于解釋含義的形式。在此，一方面可以借助shap等解釋性的工具加于說明。另一方面，還有像深度學習處理圖像識別任務，就是個天然直觀地展現(xiàn)深度學習的過程。如下展示輸入車子通過層層提取的高層次、抽象的特征，圖像識別的過程。注：圖像識別可視化工具來源于https://poloclub.github.io/cnn-explainer/
- 第一層，像是各種邊緣探測特征的集合，在這個階段，激活值仍然是保留了幾乎原始圖像的所有信息。
- 更高一層，激活值就變得進一步抽象，開始表示更高層次的內(nèi)容，諸如“車輪”。有著更少的視覺表示（稀疏），也提取到了更關鍵特征的信息。
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