引言

目前大家比較熟悉的網(wǎng)絡(luò)搜索引擎技術(shù)，大多是基于文字的檢索。不論是文章的查詢、圖片的搜索、音樂(lè)的查找甚至視頻的檢索，都是通過(guò)文字以及關(guān)鍵詞的描述或者標(biāo)引實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于關(guān)鍵詞的文字捜索其缺點(diǎn)在于對(duì)多媒體信息描述上,用文字描述難以避免主觀性。特別是在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物中，在海量商品庫(kù)中通過(guò)關(guān)鍵詞的查找很難找到自己所需要的物品，因而基于圖像的捜索技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

傳統(tǒng)的圖像捜索方法一般是由圖像處理軟件自動(dòng)抽取圖像的顏色、形狀、紋理等特征，建立特征索引庫(kù)，用戶輸入要查找的物品圖像，就可以找出與之具有相近特征的圖像。本文從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的角度來(lái)提取圖像的關(guān)鍵形態(tài)特征，建立海量物品圖片（（含bmp、jpg、gif等靜態(tài)圖片格式）的形態(tài)骨架庫(kù),以此簡(jiǎn)化圖像搜索的關(guān)鍵內(nèi)容，降低數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)量，提高匹配效率以及準(zhǔn)確性。

1數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在集論基礎(chǔ)上的學(xué)科，是幾何形態(tài)學(xué)分析和描述的有力工具，它摒棄了傳統(tǒng)的數(shù)值建模及分析的觀點(diǎn)，從集合的角度來(lái)刻畫(huà)和分析圖像，可以用來(lái)解決抑制噪聲、特征提取、邊緣檢測(cè)、圖像分割、形狀識(shí)別、紋理分析、圖像恢復(fù)與重建、圖像壓縮等圖像處理問(wèn)題。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信號(hào)處理與圖像分析、模式識(shí)別、計(jì)算方法與數(shù)據(jù)處理等方面得到了極為廣泛的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特征，并除去不相干的結(jié)構(gòu)，適合當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)搜索技術(shù)中對(duì)圖像內(nèi)容搜索的需要。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算主要有四個(gè),包括腐蝕（Erosion）、膨脹(dilation)、開(kāi)運(yùn)算(openoperation),閉運(yùn)算(closeoperation)。它們?cè)诙祱D像中和灰度圖像中各有特點(diǎn)。下面對(duì)這幾個(gè)算法的原理進(jìn)行介紹，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

腐蝕(Erosion)

把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到B[a],若B[a]包含于X,我們記下這個(gè)a點(diǎn)，所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B腐蝕的結(jié)果。用公式表示為：

E(X)={a\B[a\1X}=X!B

圖1所示是其腐蝕示意圖。

圖1腐蝕的示意圖

下面以鞋子圖像為例，給出如圖2所示的腐蝕結(jié)果，實(shí)際上也就是要捜索的鞋子示意圖(圖像大小136X136像素,BMP格式)。

(a)原始圖片(b)腐蝕圖片

圖2腐蝕結(jié)果

膨脹(dilation)

膨脹可以看做是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算，其定義是：把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到B[a]，若B[a]擊中X，我們記下這個(gè)a點(diǎn),所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果。用公式表示為：

圖3所示是其膨脹原理與結(jié)果示意圖。

圖3膨脹原理與結(jié)果示意圖

開(kāi)運(yùn)算(openoperation)

先腐蝕后膨脹稱為開(kāi)運(yùn)算，如圖4所示。上面的兩幅圖中的左邊是被處理的圖像X(二值圖像，這里主要針對(duì)的是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B；下面的兩幅圖中的左邊是腐蝕后的結(jié)果，右邊是在此基礎(chǔ)上膨脹的結(jié)果?？梢钥吹?，原圖經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算后，一些孤立的小點(diǎn)被去掉了。

圖4開(kāi)運(yùn)算示意圖

一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)運(yùn)算能夠去除孤立的小點(diǎn)、毛刺和小橋(即連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn))，而總的位置和形狀不變，這就是開(kāi)運(yùn)算的作用。

閉運(yùn)算(closeoperation)

先膨脹后腐蝕稱為閉運(yùn)算，如圖5所示。圖5中上面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖像X(二值圖像，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B；下面的兩幅圖中，左邊是膨脹后的結(jié)果，右邊是在此基礎(chǔ)上腐蝕的結(jié)果可以看到。可見(jiàn)，原圖經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后，斷裂的地方被彌合了。

圖5閉運(yùn)算

一般來(lái)說(shuō)，閉運(yùn)算能夠填平小湖(即小孔)，彌合小裂縫,而總的位置和形狀不變。這就是閉運(yùn)算的作用。圖6展示了二值圖和灰度圖利用圓盤(pán)狀結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行閉運(yùn)算的結(jié)果。

(a)開(kāi)運(yùn)算(b)閉運(yùn)算

圖6運(yùn)算結(jié)果

1.5擊中擊不中變換HMT(Hit-MissTransform)

將形態(tài)學(xué)運(yùn)算推廣到更為一般的情況，實(shí)際上就演變?yōu)闂l件嚴(yán)格的模板匹配。這時(shí)結(jié)構(gòu)元素不僅含有物體點(diǎn)，而且

還含有背景點(diǎn)，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)元素與所對(duì)應(yīng)的區(qū)域完全符合時(shí),才作為結(jié)果輸出到輸出圖像。

設(shè)A是被研究的對(duì)象，3是結(jié)構(gòu)元素，而且B由兩個(gè)不相交的部分B1和B2組成，即：

B=BiU&Bi+B2=0

于是,A被B擊中的定義為：

A7B={a\Bi[a\3A且壓[a]3Ac,

A7B=(A!Bi)n(Ac!B2)

因此，我們可以考慮將其作為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)元素:B=BiUB2,Bi+B2=0。當(dāng)B在圖像A上移動(dòng)時(shí)，在當(dāng)前位置a,只有當(dāng)B[a]與A和A的補(bǔ)集均相交，且其子集B1[a]含于A，B2[a]含于A時(shí)才能保留下來(lái)。所以選擇適當(dāng)?shù)腂1和B2后，HM變換實(shí)際上提取了A的特定于結(jié)構(gòu)元素對(duì)BB2)的邊緣幾何結(jié)構(gòu)信息。如圖7所示，圖7中的右下圖為采用約束灰度進(jìn)行擊中擊不中變換的效果圖。

圖7擊中擊不中示意圖

2圖像的細(xì)化與骨骼提取

2.1圖像的細(xì)化(Thinning)

細(xì)化可以由腐蝕分兩步實(shí)施完成，以免分裂物體。第一步是一個(gè)正常的腐蝕，但它是有條件的，就是那些被標(biāo)為可除去的像素點(diǎn)并不立即消去。在第二步中，只將那些消除后并不破壞連通性的點(diǎn)消除，否則保留。每一步都是一個(gè)3X3鄰域運(yùn)算，圖8所示是常用的八個(gè)方向結(jié)構(gòu)元素。

圖8八個(gè)方向結(jié)構(gòu)

第二步可以根據(jù)待消除點(diǎn)的八個(gè)相鄰點(diǎn)的情況查表來(lái)判斷是否刪除，圖9所示是相鄰點(diǎn)的情況示意圖。

圖9相鄰點(diǎn)情況表

判定是否可刪的依據(jù)可以從以下幾種進(jìn)行考慮：①內(nèi)部

點(diǎn)不能刪除；②孤立點(diǎn)不能刪除；③直線端點(diǎn)不能刪除；④如

/18物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)2013年/第11期果P是邊界點(diǎn)，去掉P后，如果連通分量不增加，則P可以刪除。

2.2骨架提取(Skeletonization)

一個(gè)與細(xì)化有關(guān)的運(yùn)算是抽骨架，也稱為中軸變換(Medialaxistransform)?中軸是所有與物體在兩個(gè)或更多非鄰接邊界點(diǎn)處相切的圓心的軌跡。但抽骨架很少通過(guò)在物體內(nèi)擬合圓來(lái)實(shí)現(xiàn)。中軸可設(shè)想成按如下方式形成。想象一片與物體形狀相同的草，沿其外圍各點(diǎn)同時(shí)點(diǎn)火。當(dāng)火勢(shì)向內(nèi)蔓延,向前推進(jìn)的火線相遇處各點(diǎn)的軌跡就是中軸。圖10所示是圖像細(xì)化與骨架提取示意圖。

抽骨架的實(shí)現(xiàn)與細(xì)化相似，可采用一個(gè)兩步有條件腐蝕實(shí)現(xiàn)，但是與細(xì)化的不同在于拐角處，骨架延伸到邊界。

(a)二值細(xì)化(b)骨架提取

圖10圖像細(xì)化與骨架提取

3骨架數(shù)據(jù)庫(kù)建立與搜索結(jié)果比較

本文采用形態(tài)變換骨架提取算法，并以女式高跟鞋為例來(lái)建立女式高跟鞋有關(guān)的形態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，以數(shù)據(jù)庫(kù)查詢搜索方式模擬網(wǎng)絡(luò)搜索引擎，通過(guò)形態(tài)配準(zhǔn)的相似率來(lái)搜索最接近的鞋子，并以相似率進(jìn)行排序，按相似程度的高低按序輸出,圖11所示是其實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。

圖11圖像形態(tài)骨骼提取數(shù)據(jù)庫(kù)建立

通過(guò)與傳統(tǒng)的圖像相似度進(jìn)行比較，在檢索速度、相似度以及數(shù)據(jù)壓縮等各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出如表1所列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

由以上實(shí)驗(yàn)可以看出，基于形態(tài)骨骼提取的圖像檢索算法在檢索速度上要比傳統(tǒng)的基于圖像結(jié)構(gòu)的捜索快50%,其相似配準(zhǔn)率的準(zhǔn)確性要優(yōu)于5%,另外，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的時(shí)候其壓縮率要比普通的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式要高30%以上。

4結(jié)語(yǔ)

基于形態(tài)骨骼提取的圖像捜索方法在物品顏色的檢索方面具有先天的不足，但是相較于傳統(tǒng)的文字關(guān)鍵詞捜索而言,本文提出的圖像捜索方法具有更加直觀和實(shí)用的特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)特征提取建立特征索引庫(kù)，用戶只需將要查找的圖像的大致特征描述出來(lái)，就可以找出與之具有相近特征的圖像，檢索效率快，匹配的準(zhǔn)確性高，可廣泛應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物、刑事偵測(cè)、夕卜觀檢索、特定物品搜索以及基于圖像內(nèi)容的搜索引擎技術(shù)領(lǐng)域。

20211112_618e60beb1df4__基于形態(tài)特征提取的圖像匹配搜索技術(shù)研究