引 言

隨著信息量的提升，推薦系統(tǒng)開始發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。目前，推薦系統(tǒng)在新聞行業(yè)、娛樂(lè)媒體行業(yè)以及電子商務(wù)領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。推薦系統(tǒng)領(lǐng)域出現(xiàn)了多種算法， 這些算法都有著明確的應(yīng)用場(chǎng)景，同時(shí)也各有優(yōu)缺點(diǎn)。常用的推薦算法包括基于內(nèi)容的推薦、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦和協(xié)同過(guò)濾算法 [1] 等，其中，協(xié)同過(guò)濾算法是推薦系統(tǒng)中的經(jīng)典算法之一，在眾多場(chǎng)合都有非常廣泛的應(yīng)用。該算法目標(biāo)明確、易于理解，同時(shí)實(shí)用性很強(qiáng)，無(wú)需具備專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)即可完成推薦。隨著時(shí)間的推移，推薦系統(tǒng)的性能會(huì)一直得到增強(qiáng)，因此該算法的自動(dòng)化程度較高，同時(shí)也可較為方便地處理復(fù)雜的對(duì)象信息和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù) [2]。但是協(xié)同過(guò)濾算法存在冷啟動(dòng)、數(shù)據(jù)稀疏、可拓展性差等缺點(diǎn) [3]，這些缺點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)影響到推薦系統(tǒng)的性能。本文從實(shí)際入手，針對(duì)協(xié)同過(guò)濾算法傳統(tǒng)的相似度公式無(wú)法抑制熱門物品的問(wèn)題，提出懲罰因子的概念，給出修正后的余弦相似度計(jì)算公式，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證。

1 協(xié)同過(guò)濾算法

1.1 傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法

協(xié)同過(guò)濾算法在 1992 年被提出 [5-6]，該算法的第一個(gè)應(yīng)用項(xiàng)目是 Tapestry[7]。協(xié)同過(guò)濾算法是在獲取到用戶信息后，尋找目標(biāo)用戶的近鄰集合，選擇近鄰集合中感興趣的對(duì)象推薦給目標(biāo)用戶，其具體步驟如下 ：

（1）收集用戶行為，產(chǎn)生用戶評(píng)分矩陣

用戶的行為數(shù)據(jù)可以多種形式展現(xiàn)給后臺(tái)，因此需要進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理是將自然語(yǔ)言描述的用戶歷史行為轉(zhuǎn)換為數(shù)字化信息 [8]。預(yù)處理之后，將用戶對(duì)物品的行為信息描述為一個(gè) m×n 的矩陣 R（m，n），這個(gè)矩陣被稱為用戶 - 評(píng)分矩陣。矩陣 R 中每一行代表用戶，每一列代表物品對(duì)象，Rij 表示用戶 i 對(duì)物品對(duì)象 j 的評(píng)分。同時(shí)，采取 0 和 1 兩種數(shù)值的方式表征用戶行為，數(shù)字 1 代表用戶喜歡該物品，反之為不喜歡。用戶評(píng)分矩陣 R 為 ：

(2) 建立用戶近鄰集合，找出用戶鄰居

用戶近鄰集合是將目標(biāo)用戶與其他用戶進(jìn)行相似度計(jì)算后生成用戶的近鄰集合。用戶之間的相似度通過(guò)相似度公式計(jì)算得出。興趣相似度計(jì)算公式較多，如 Jaccard 公式、余弦相似度公式等。其中，余弦相似度公式使用較多。

(3) 產(chǎn)生推薦結(jié)果

計(jì)算用戶 u 對(duì)物品 i 的興趣度公式為 ：

式中：S（u，K）表示用戶 u的近鄰集合， 包含與 u最接 近的 K個(gè)用戶；N（i）表示對(duì)物品 i產(chǎn)生行為的用戶集合；

Wuv 表示用戶 u，v 的興趣相似度；rvi 表示用戶 v 對(duì)物品 i 的興趣。

1.2 相似度公式

本文使用余弦相似度公式計(jì)算興趣相似度。給定用戶 u 與用戶 v，令 N（u）與 N（v）分別表示用戶 u 與用戶 v 曾經(jīng)有過(guò)正反饋的物品集合，余弦興趣相似度公式如下 ：

通過(guò)式（3）可計(jì)算出目標(biāo)用戶與其他用戶之間的相似度值，從而確定用戶的近鄰集合，以便下一步使用。

1.3 算法流程

整個(gè)系統(tǒng)算法流程包括收集用戶歷史信息、建立用戶評(píng)分矩陣、計(jì)算用戶相似度、生成近鄰集合，進(jìn)而產(chǎn)生推薦。協(xié)同過(guò)濾算法流程如圖 1 所示。

2 基于懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾改進(jìn)算法

2.1 懲罰因子

若熱門物品出現(xiàn)次數(shù)較多，則會(huì)使實(shí)際相似度計(jì)算結(jié)果受到影響，導(dǎo)致推薦的物品都是熱門物品，無(wú)法挖掘用戶的實(shí)際需求。為了避免這種影響，考慮加入一個(gè)懲罰因子作為加權(quán)系數(shù)，從而抑制熱門物品的影響，因此本文對(duì)余弦相似度計(jì)算公式進(jìn)行修正，將物品出現(xiàn)次數(shù)的倒數(shù)作為懲罰因子。物品出現(xiàn)次數(shù)越多，即該商品越熱門，同時(shí)，該商品對(duì)于用戶興趣相似度的貢獻(xiàn)越少。修正后的公式可衰減熱門物品造成的影響，帶有懲罰因子的修正公式為 ：

式中：N（i）表示商品 i 出現(xiàn)的次數(shù)；i 表示用戶 u 與用戶 v共同產(chǎn)生行為的商品。通過(guò)物品出現(xiàn)的次數(shù)來(lái)懲罰熱門物品。

2.2 其他改進(jìn)參數(shù)

冷啟動(dòng)是推薦系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中必須經(jīng)歷的一個(gè)過(guò)程。由于系統(tǒng)剛剛創(chuàng)建，新注冊(cè)的用戶尚未對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)生有效的行為信息，此時(shí)可利用的行為信息極少，這種情況下難以給用戶做出合理的推薦 [9]，因此必須考慮從別的渠道獲取更多的用戶信息作為參考。通過(guò)用戶的注冊(cè)信息挖掘用戶愛(ài)好是一種有效的方式，在用戶注冊(cè)時(shí)加以引導(dǎo)，使用戶提供一些信息，通過(guò)這些信息最大限度地挖掘出用戶感興趣的信息。用戶注冊(cè)信息完畢后初次登錄時(shí)，后臺(tái)系統(tǒng)可根據(jù)用戶提交的個(gè)人信息進(jìn)行分析與挖掘，從而做出有針對(duì)性的推薦。

2.3 改進(jìn)后的算法流程

本文在原有的推薦流程中加入懲罰因子的參數(shù)，該參數(shù)作為衰減因子可削弱熱門造成的影響，使用用戶對(duì)該物品發(fā)生正反饋的次數(shù)衡量物品的熱門程度。物品越熱門，懲罰力度越高，熱門物品對(duì)計(jì)算興趣相似度帶來(lái)的影響越小，因此可較好地解決熱門物品對(duì)于推薦效果的影響。改進(jìn)后的算法流程如圖 2 所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用目前推薦系統(tǒng)經(jīng)典的數(shù)據(jù)集 MovieLens（m1-1M）進(jìn)行驗(yàn)證。MovieLens數(shù)據(jù)集是目前公認(rèn)的數(shù)據(jù)集之一[10]，共有用戶表（Users）、電影表（Movies）及評(píng)分記錄表三張表。本文使用準(zhǔn)確率與召回率作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)測(cè) [11]。準(zhǔn)確率與召回率計(jì)算公式為 ：

式中：R（u）表示對(duì)用戶 u 推薦的 N 個(gè)物品；T（u）表示測(cè)試集中用戶 u 喜歡的物品的集合。

首先使用經(jīng)典的余弦相似度算法進(jìn)行計(jì)算。將推薦數(shù)量選定為 25，目標(biāo)用戶的鄰居個(gè)數(shù)分別為 2，3，4，5，6，7，8，9，10，20，40。由上述數(shù)據(jù)得到的準(zhǔn)確率與召回率（計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后四位）見(jiàn)表 1 所列。

由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)目標(biāo)用戶的鄰居個(gè)數(shù)為 3 時(shí)，準(zhǔn)確率與召回率有較好的效果，因此在對(duì)修正后的公式驗(yàn)證時(shí)可選定鄰居個(gè)數(shù) 3 進(jìn)行準(zhǔn)確率與召回率的對(duì)比。余弦相似度公式與修正后的相似度公式對(duì)比見(jiàn)表 2 所列。

由表 2 可知，使用余弦相似度公式的準(zhǔn)確率為 0.133 8，召回率為 0.154 4，使用帶有懲罰因子的修正公式的準(zhǔn)確率為0.144 6，召回率為 0.204 0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，帶有懲罰因子的修正公式可以較好地抑制熱門物品的影響，提升系統(tǒng)的準(zhǔn)確率與召回率。

4 結(jié) 語(yǔ)

由于使用傳統(tǒng)的余弦相似度公式時(shí)，熱門物品會(huì)影響推薦結(jié)果，導(dǎo)致推薦的物品幾乎都是熱門物品，因此本文提出帶有懲罰因子的余弦相似度計(jì)算公式，使用熱門物品出現(xiàn)次數(shù)的倒數(shù)作為懲罰因子，物品越熱門懲罰力度越大。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法可使準(zhǔn)確率與召回率得到一定的提升，從而提高推薦效率。