摘要：經(jīng)典的DC/DC變換器，如Buck變換器、Boost變換器、Buck－Boost變換器、羅氏變換器和Cuk變換器[1－5]，通常都是由電感和電容組成，所以它們的體積大而功率密度低。開關(guān)電感已被成功地應(yīng)用于DC/DC變換器中，開創(chuàng)了設(shè)計(jì)高功率密度變換器的方法。如美國麻省理工學(xué)院MIT）JohnG.Kassakian教授為下一世紀(jì)未來的汽車設(shè)計(jì)了一種新的電源系統(tǒng)[6]，該系統(tǒng)的核心就是一個(gè)在直流＋42V和－14V之間進(jìn)行變換的二象限D(zhuǎn)C/DC變換器。

關(guān)鍵詞：開關(guān)電感神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直流變換器

Switched Inductor Two－ quadrant DC/DC Converter with Neural Network Control

Abstract:Classical DC/DC converters usually consist of inductors and capactiors such as buck converter, boost converter, buck－ boost converter,Luo－ Converters and Cuk－ Converter [1－ 5]. Because all classical converters consist of capactiors and inductors, they have big size and low power density. Switched－ inductor has been successfully employed in DC/DC converters and opened the way to build the converters with high power density. For example, Professor John G.Kassakian of MIT designed a new power supply system for the future car in next century[6].The heart of this system is a Two－ Quadrant DC/DC Converter operating the conversion between＋ 42V and － 14VDC.

Keywords:Switched Inductor Neural Network DC/DC Converter

1前言

　　運(yùn)行在QⅢ和QⅣ象限的二象限變換器如圖1所示，它是由二個(gè)開關(guān)，二個(gè)二極管和僅用一個(gè)電感L組成的。通常認(rèn)為源電壓V1和負(fù)載電壓V2都是恒定電壓。負(fù)載電壓V2可以是蓄電池或電動(dòng)機(jī)的反電勢（EMF）。因?yàn)殡娐肥峭耆珜ΨQ的，所以電路的任一端都可以是電源端或負(fù)載端。源電壓不一定要高于負(fù)載電壓。R是電路的等效電阻。有兩種運(yùn)行模式：

　?。?）模式C（象限Ⅲ）：電能由V1端向V2端傳遞；

　?。?)模式D（象限Ⅳ）：電能由V2端向V1端傳遞。

　　每種模式都有“通”和“斷”兩種狀態(tài)。通常每一種狀態(tài)都可以運(yùn)行在不同的占空比k下。開關(guān)的周期是T，此處T=1/f。開關(guān)狀態(tài)如表1所示。

表1開關(guān)狀態(tài)（表格中空白欄表示關(guān)斷狀態(tài)）

模式C接通狀態(tài)如圖2（a）所示：開關(guān)S1接通，另一開關(guān)S2和所有二極管斷開。在這種情況下，流經(jīng)V1－S1－R－L回路的電感電流增加，電感L上的電壓接近恒定電壓V1值。

　　模式C關(guān)斷狀態(tài)如圖2（b）所示：二極管D2導(dǎo)通，兩只開關(guān)和二極管D1斷開。在這種情況下，流經(jīng)L－V2－D2－R回路的電感電流iL減少，電感L上的電壓接近恒定電壓V2值。電感L傳輸電源能量給負(fù)載。電感電壓和電流波形如圖2(c)所示。

　　模式D接通狀態(tài)如圖3（a）所示。開關(guān)S2接通，其它開關(guān)和二極管斷開。在這種情況下，流經(jīng)V2－L－R－S2回路的電感電流iL增加。電感L上的電壓接近恒定電壓V2值。

圖1二象限開關(guān)電感DC/DC變換器

　　模式D關(guān)斷狀態(tài)圖如圖3（b）所示，二極管D1導(dǎo)通，兩只開關(guān)和二極管D2斷開。在這種情況下，流經(jīng)L－R－D1－V1回路的電感電流iL減少，電感L上的電壓接近恒定電壓V1值。電感電流和電壓的波形如圖3（C）所示。

（a）模式C接通狀態(tài)圖(b)模式C關(guān)斷狀態(tài)圖

（c）電感電壓和電流波形

圖2模式C

（a）模式D接通狀態(tài)圖                                    (b)模式D關(guān)斷狀態(tài)圖 [!--empirenews.page--]

（c）電感電壓和電流波形

圖3模式D

2模式C（象限Ⅲ運(yùn)行）

2.1連續(xù)模式

　　若等效電阻很小，則電阻上的電壓降可以認(rèn)為是RIL。

由此可見傳輸效率僅取決于導(dǎo)通占空比k、源電壓和負(fù)載電壓值，而與R、L和f無關(guān)。

2．2非連續(xù)模式

　　由方程（9）可知，當(dāng)ζ≥1時(shí)電流iL不連續(xù)，所以連續(xù)區(qū)和非連續(xù)區(qū)之間的界限定義為：

　　連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界如圖4所示。從方程（19）可以看出非連續(xù)導(dǎo)通區(qū)是由下列因素產(chǎn)生的：

　?。?）開關(guān)頻率f太低；

　　（2）導(dǎo)通占空比k大??；

　?。?）電感L大?。?/p>

　?。?）負(fù)載電阻R太大。

圖4 連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

　　整個(gè)導(dǎo)通周期遠(yuǎn)小于T。

iL(kT)是電感電流iL(t)的峰值，同時(shí)也是變化量ΔiL的峰—峰值。

當(dāng)t=t3時(shí)，由方程（22）可得iL(t3)=0。

3模式D（象限Ⅳ運(yùn)行） [!--empirenews.page--]

3．1連續(xù)模式

圖4連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

圖5連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

　　若等效電阻R很小，則電阻R上的電壓降可以認(rèn)為是RIL。

由此可見傳輸效率僅取決于導(dǎo)通占空比k、源電壓和負(fù)載電壓，與R、L和f無關(guān)。

3．2非連續(xù)模式

　　連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界如圖5所示。從方程（49）可以看出非連續(xù)導(dǎo)通區(qū)是由下列因素產(chǎn)生的：

　?。?）開關(guān)頻率f太低；

　?。?）導(dǎo)通占空比k太?。?/p>

　?。?）電感L太?。?/p>

　?。?）負(fù)載電阻R太大。

　　整個(gè)導(dǎo)通周期遠(yuǎn)小于T。假設(shè)導(dǎo)通周期位于0和t4之間，電感L上的電壓和電流為：

圖5 連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

iL(kT)是電感電流iL(t)的峰值，同時(shí)也是變化量ΔiL的峰—峰值。當(dāng)t=t4時(shí)，由方程（52）可得iL(t4)=0。

4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

　　這種變換器工作于開環(huán)控制方式。由公式（17）和（47）可見，因?yàn)殡娐返碾娮鑂是一隨機(jī)參數(shù)，所以它對系統(tǒng)的工作點(diǎn)有很大的影響。為了獲得一個(gè)穩(wěn)定的變換運(yùn)行，我們在系統(tǒng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[7,8〗。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制包括一個(gè)由比例加積分（PI）運(yùn)算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的閉環(huán)控制。這一系統(tǒng)的全圖如圖6所示。

　　比例加積分（PI）運(yùn)算在4.1中敘述。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成，分別是輸入層、隱含層和輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖7所示。三層中所有節(jié)點(diǎn)的函數(shù)如圖8所示。它們分別在4.2和4.3中敘述。

4.1數(shù)學(xué)模型

　　比例加積分（PI）運(yùn)算由一個(gè)比例加積分控制器和負(fù)載組成。式中：τ=L/R,Vi在開關(guān)接通時(shí)為Vl，在開關(guān)關(guān)斷時(shí)為V2。

圖6用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的二象限開關(guān)電感DC/DC變換器

圖7神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖8節(jié)點(diǎn)函數(shù) [!--empirenews.page--]

這是一非線性控制系統(tǒng)。由方程我們可以看出電阻R嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)。

4.2反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）方案

　　做少量的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以看出，對于一個(gè)恒定的電感電流，存在著一個(gè)相應(yīng)的外加電壓Vi。

可以把一個(gè)具有多輸入和多輸出的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）放置在輸入端和輸出端之間。經(jīng)過分析，電流－功率控制采用三個(gè)神經(jīng)元層次，分別是輸入層（IL），隱含層（HL）和輸出層（OL）。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的結(jié)構(gòu)如圖7所示，它由三層組成，每層都含有大量的神經(jīng)元。同一層的所有神經(jīng)元的函數(shù)是相同的，而不同層的神經(jīng)元函數(shù)不同?？刂葡到y(tǒng)布局示意圖如圖6所示。

4.3結(jié)構(gòu)描述

w1ij,w2ij和w3ij是輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的權(quán)值；θij是n－維第i個(gè)元素的活化寬度；Pij是r－維第i個(gè)元素；λij是寬度矢量的第i個(gè)元素；ρij是m－維第i個(gè)活化值。

4．4自學(xué)習(xí)函數(shù)

　　由系統(tǒng)要求可知訓(xùn)練最佳極限是：

　　·電流響應(yīng)超調(diào)量≤5％；

　　·功率響應(yīng)超調(diào)量≤10％；

　　·波形搖擺≤2個(gè)周期。

　　所有神經(jīng)元的加權(quán)系數(shù)都會(huì)影響輸出參數(shù)的響應(yīng)，加權(quán)系數(shù)由反向傳播學(xué)習(xí)技術(shù)來確定以滿足上述極限。在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一神經(jīng)元的所有權(quán)值必須被確定，通常稱為訓(xùn)練過程。這里我們介紹一種自動(dòng)調(diào)節(jié)技術(shù)來訓(xùn)練這些權(quán)值。

　　反向傳播學(xué)習(xí)技術(shù)是以最小均方（LMS）運(yùn)算為基礎(chǔ)的，它是與斜率有關(guān)的搜索方法。學(xué)習(xí)過程可以從預(yù)置初始值開始，即將所有加權(quán)值（率）先設(shè)置為一個(gè)單位。當(dāng)用這些權(quán)值得出的實(shí)際輸出與目標(biāo)之間差別最小時(shí)，學(xué)習(xí)過程才算完成。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)規(guī)模不大的網(wǎng)，所以訓(xùn)練過程不需要很長時(shí)間即可完成。通常僅需要5∽15秒。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　測試裝備包括一個(gè)14V的電池作為負(fù)載和一個(gè)42V的直流源做電源。測試條件為：f=1∽5kHz,V1=42V和V2=－14V,L=0.3mH,R=3mΩ，體積=4000(in3)，實(shí)測結(jié)果如表2所示。總的平均功率密度(PD)為27.8W/in3。這種電路的功率密度比經(jīng)典變換器的功率密度要高得多。經(jīng)典變換器的功率密度通常小于5W/in3。因?yàn)殚_關(guān)頻率很低，所以電磁干擾（EMI）很弱。

6結(jié)論

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)已成功地應(yīng)用在二象限開關(guān)電感DC/DC變換器中，它克服了當(dāng)導(dǎo)通常占空k為臨界值時(shí)所引起的系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定的不足，從而獲得一個(gè)平穩(wěn)的能量傳輸過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了我們的設(shè)計(jì)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

表2不同頻率時(shí)的實(shí)測結(jié)果