引言

系統(tǒng)中接入儲(chǔ)能設(shè)備能夠解決可再生能源高比例接入帶來(lái)的波動(dòng)性、間歇性和不確定性等問(wèn)題,然而,單一儲(chǔ)能介質(zhì)很難滿足電網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能的多維度和多尺度要求。由磷酸鐵鋰電池和超級(jí)電容器組成的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)(HybridEnergystoragesystem,HEss）兼具高能量密度和高功率密度特性,對(duì)其進(jìn)行研究具有極其重要的意義。

文獻(xiàn)為能量型+功率型的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)建立了優(yōu)化配置模型,然后基于模糊控制對(duì)不同儲(chǔ)能介質(zhì)進(jìn)行功率分配,并基于布谷鳥搜索算法求解混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方案,但所述模型只涉及了經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。文獻(xiàn)從微電網(wǎng)整體經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),考慮到了不同運(yùn)行目標(biāo)和調(diào)度方案對(duì)全壽命周期的間接影響,提出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)劃運(yùn)行一體化配置方法,但對(duì)建立模型的求解算法較簡(jiǎn)單,收斂性差,優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確性較低。

本文以微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行模式下的復(fù)合儲(chǔ)能為研究對(duì)象,建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動(dòng)最小、并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線利用率最大為目標(biāo)的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法,以實(shí)現(xiàn)包含有多種儲(chǔ)能的多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化配置。

粒子群優(yōu)化算法(ParticleswarmOptimization,PSO）是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種智能算法(EvolutionaryAlgorithm,EA）。相比于遺傳算法,PSO省去了交叉和遺傳操作,所以規(guī)則更為簡(jiǎn)單,同時(shí)具有精度高、收斂快、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

1粒子群算法基本原理

在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中,由N個(gè)粒子組成一個(gè)種群,第i個(gè)粒子的位置xi為一個(gè)D維向量,記作:

同理,第i個(gè)粒子的速度Vi記作:

第i個(gè)粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置稱為個(gè)體極值Pbesti,記作:

把Pbesti代入適應(yīng)度函數(shù)(優(yōu)化函數(shù)）就可以得到對(duì)應(yīng)粒

子的適應(yīng)度值Fili,粒子的"好壞程度"就可以用適應(yīng)度值Fili來(lái)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

粒子群中所有粒子迄今搜索到的最優(yōu)位置Xg稱為群體(全局）極值Gbestg,記作:

式中:g為N個(gè)粒子中最優(yōu)粒子位置的索引。

得到個(gè)體極值Pbesti和群體極值Gbestg后,根據(jù)式(5）和式(6）更新粒子的速度和位置。

算法涉及的參數(shù)有:種群規(guī)模N、迭代次數(shù)m、慣性權(quán)重o、學(xué)習(xí)因子(加速常數(shù)）cl和c2、[0,l]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)rl和r2等。具體介紹如下:

種群規(guī)模(粒子個(gè)數(shù)）N:一般取20～l00,當(dāng)目標(biāo)搜索空間維數(shù)D較大時(shí)可取l00以上的較大數(shù)。N越大,算法搜索的空間范圍就越大,也就更容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解,但算法運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng),精度不一定越高。

迭代次數(shù)m:一般取l000～l0000,但解的精度不一定與迭代步數(shù)成正比,最大迭代次數(shù)記為v。

慣性權(quán)重o:慣性權(quán)重大,利于全局搜索:慣性權(quán)重小,利于局部搜索,一般取0.2～1.2。

學(xué)習(xí)因子(加速常數(shù)）c1和c2:c1決定局部搜索能力,c2決定全局搜索能力,一般取2左右的隨機(jī)值。

粒子最大速度Vmax(Vmax為公式(5）的最大值）:如果Vmax太大,粒子可能會(huì)錯(cuò)過(guò)好解:如果Vmax太小,粒子就不能在局部好區(qū)間之外進(jìn)行足夠的搜索而陷入局部最優(yōu)值。通常設(shè)定Vmax=k·Xmax,k取0.1～1,每一維都采用相同的設(shè)置方法。

公式(5）右邊由三部分組成:(1）慣性部分,表示粒子維持先前速度的趨勢(shì):(2）認(rèn)知部分,表示粒子向個(gè)體歷史最佳位置逼近的趨勢(shì):(3）社會(huì)部分,表示粒子向群體歷史最佳位置逼近的趨勢(shì)。如圖1所示,λ表示粒子起始位置,x表示粒子"飛行"速度,P表示搜索到的粒子最優(yōu)位置。

2基本粒子群算法求解流程

基本粒子群算法流程如圖2所示。

(1）初始化粒子群:在合理的初始化范圍內(nèi),隨機(jī)配置PSO算法基本參數(shù)。

(2）計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度值Fili。

(3）更新粒子個(gè)體極值,比較每個(gè)粒子的Fili與個(gè)體極值Pbesti,如果Fili<Pbesti,則用Fili替換Pbesti。

(4）更新粒子群體極值,比較每個(gè)粒子的Fili與群體極值Gbestg,如果Fili<Gbestg,則用Fili替換Gbestg。

(5）更新粒子的位置xi和速度vi。

(6）若滿足結(jié)束條件,如誤差足夠好或到達(dá)最大迭代次數(shù)c則退出,否則轉(zhuǎn)步驟(1）。

(7）輸出位置最優(yōu)解及群體極值。

基本粒子群算法中的參數(shù)如慣性權(quán)重o、學(xué)習(xí)因子℃1和℃2等在運(yùn)算過(guò)程中為常數(shù),無(wú)法在每次迭代過(guò)程中根據(jù)上一代優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,所以算法的運(yùn)行效果并不理想。因此,可以從慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子入手改進(jìn)基本粒子群算法。慣性權(quán)重可以自動(dòng)調(diào)整的粒子群算法有自適應(yīng)權(quán)重法、隨機(jī)權(quán)重法和線性遞減權(quán)重法粒子群算法。本文將采用自適應(yīng)權(quán)重改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行復(fù)合儲(chǔ)能容量的多目標(biāo)優(yōu)化配置研究。

2自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法

粒子適應(yīng)度值Fili反映了粒子當(dāng)前位置xi的優(yōu)劣程度,而慣性權(quán)重o與粒子適應(yīng)度值Fili的尋優(yōu)過(guò)程密切相關(guān)。對(duì)于某些具有較高適應(yīng)度值的粒子Pi,在Pi的局部區(qū)域內(nèi)可能存在能夠更新群體最優(yōu)的點(diǎn)Px,因此為了迅速找到Px,應(yīng)該減小粒子Pi的慣性權(quán)重,以增強(qiáng)其局部尋優(yōu)能力。相反,對(duì)于適應(yīng)度值較低的粒子Pi,應(yīng)該增大慣性權(quán)重,增強(qiáng)群體搜索能力,以加快跳出當(dāng)前局部區(qū)域。因此,為了平衡全局搜索能力和局部搜索能力,本文提出采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法(Adaptiveweightps0,Awps0）。

引入非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)構(gòu)成自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法,如公式(7）所示:

式中:Fili為粒子當(dāng)前的適應(yīng)度值:Filavg為所有粒子當(dāng)前適應(yīng)度值的平均值:Filmin為所有粒子當(dāng)前適應(yīng)度值的最小值:omin為慣性權(quán)重最小值:omax為慣性權(quán)重最大值。

從公式(7）可以看出,慣性權(quán)重隨著粒子適應(yīng)度值Fili的改變而改變。當(dāng)粒子適應(yīng)度值分散時(shí),減小慣性權(quán)重:當(dāng)粒子適應(yīng)度值聚集時(shí),增加慣性權(quán)重。

3算法求解過(guò)程

基于復(fù)合儲(chǔ)能的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法求解流程如圖3所示。

(1）初始化粒子群算法基本參數(shù)。

(2）讀取分布式電源、負(fù)荷等基本數(shù)據(jù)。

(3）設(shè)定算法約束條件。

(4）初始化儲(chǔ)能的容量和功率,計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值,確定初始最佳適應(yīng)度函數(shù)值。

(5）按照自適應(yīng)權(quán)重法更新算法速度和位置。

(6）儲(chǔ)能功率分配和s0c計(jì)算,并采取模糊規(guī)則修正充放電功率。

(7）更新適應(yīng)度函數(shù)值。

(8）更新群體最優(yōu)配置方案。

(9）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果判斷為否,則返回步驟(5）:如果判斷為是,則輸出相關(guān)數(shù)據(jù)及圖形,同時(shí)計(jì)算結(jié)束。

5結(jié)語(yǔ)

本文介紹了粒子群算法的基本原理、設(shè)計(jì)流程以及改進(jìn)粒子群算法,并通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法建立以全壽命周期年均成本最低、可再生能源功率波動(dòng)最小、并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線利用率最大為目標(biāo)的復(fù)合儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案,為后續(xù)詳細(xì)設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。