引言

為了滿足在各種工況下,機器人的電機和減速器都能正常工作并且發(fā)揮其最大性能,需要對以下參數(shù)進行校核對比,如電機的最高轉(zhuǎn)速、最大轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)動慣量、功率等,以及減速器的額定扭矩、啟停容許扭矩(即加減速時允許的最大扭矩）、容許彎矩、瞬間最大容許彎矩、傳動比等。通過動力學仿真分析校核以上參數(shù),以初步確定兩者選型,再以大量的實驗數(shù)據(jù)作為對比,最終確認電機與減速器的選型。

1動力學研究方法

常見的機器人動力學研究方法有以下幾種:Newton-Euler(牛頓-歐拉法）、Lagrange(拉格朗日法）、Gauss(高斯法）、Kane(凱恩法）及Roberson-wittenburg(羅伯遜-魏登堡法）等,各種方法都有各自的特點。由于機器人動力學方程相當繁冗,想以手工計算求解整個空間位置內(nèi)運動關(guān)節(jié)的力矩分布情況或是僅僅求解一條路徑上的力矩都顯得極為困難。即使利用Matlab求解矩陣方程,其計算量也非常大,然而利用ADAMS分析計算功能對其進行仿真求解就顯得簡便許多,該軟件的求解器采用多剛體系統(tǒng)動力學理論中的Lagrange方法來建立系統(tǒng)動力學方程,對虛擬機械系統(tǒng)進行動力學分析,輸出位移、速度、加速度和反作用力、力矩等曲線。

2動力學仿真方法

機器人電機與減速器的選型就是對機器人各軸所需最大速度、最大轉(zhuǎn)矩、最大功率關(guān)系的求解。對于機器人各關(guān)節(jié)峰值轉(zhuǎn)矩7max的求解,文獻提出了無路徑搜索理論,即在機器人全局范圍內(nèi)列舉出所有可能的試驗點進行搜索,求解7max,其特點是無時間、無路徑、面向整個空間。然而在樣機設計階段,可以用有路徑搜索對其求解,即結(jié)合經(jīng)驗和機器人實際操作情況,選定一些工作路徑(該路徑位于工作空間的極限位置,代表各軸的極限工作狀況）進行動力學仿真,求解7max從而簡化問題,縮短研發(fā)周期。

有路徑搜索的思路為:根據(jù)理論力學知識可知,電機轉(zhuǎn)矩需要平衡桿件自身重力矩7g、慣性矩7a等。其中重力矩和慣性矩所占比例最大,其余可忽略不計,即7max=7g＋7a。因此,只需考慮在何種工況下,機器人各軸的重力矩和慣性矩疊加起來最大,則電機和減速器需要在這一最大值下能夠保持最大速度穩(wěn)定運行即可。

2.1虛擬樣機的建模與簡化

使用Soli+words軟件進行建模,裝配成機器人零位狀態(tài),并進行以下簡化:(1）各轉(zhuǎn)軸運動時相對靜止,且密度相同的零件可以建模為一個零件體:(2）把各個減速機按比例分為兩部分,一部分和電機相連接,另一部分和輸出端零件相連接。檢查裝配模型干涉情況和相對位置、桿長參數(shù)、零件質(zhì)量屬性等。

2.2虛擬樣機模型的導入與設置

將模型另存為xt格式并在ADAMS軟件中打開,新建模型,設置統(tǒng)一單位,設置力矩的單位為牛米,選擇通過設置零件密度賦予零件質(zhì)量屬性等。在konneCtors中選擇設置零件間的約束關(guān)系,例如底座與地面設置為固定約束[3],各關(guān)節(jié)相對運動的減速器部分設置為旋轉(zhuǎn)約束。約束設置完成后,根據(jù)電機個數(shù),在各關(guān)節(jié)相對運動處添加Motion。

2.3驅(qū)動函數(shù)的設置

選擇所需設置的Motion,在cTye中選擇peloCitT,在FunCtion(time）中輸入驅(qū)動函數(shù)ScEP(time,0,0+,1.5,150+）＋ScEP(time,2.5,0+,4,-150+）,此函數(shù)表示0～1.5s期間,該關(guān)節(jié)由速度為0o/s逐漸加速到150o/s:1.5～2.5s期間,保持150o/s速度轉(zhuǎn)動:2.5～4s期間,速度由150o/s逐漸減速為0o/s。加減速時間主要取決于各廠家機器人程序的設定。為了求得最大的轉(zhuǎn)矩,需要滿足最大重力矩與最大慣性矩的疊加,因此機器人位姿要求達到極限狀態(tài),速度要求達到最大速度。

2.4仿真與數(shù)據(jù)處理

選擇Simulation,設置仿真時間為4,仿真步數(shù)為400,開始仿真。選擇Results-PostyroCessor,在表格的數(shù)據(jù)源SourCe中選擇0bjeCts,導出對應Motion的Elementcorque和AngularpeloCitT等數(shù)據(jù)曲線。根據(jù)導出的數(shù)據(jù)曲線與傳動關(guān)系,可以得知機器人在某一位姿和速度下,電機所需輸出的轉(zhuǎn)矩與速度、減速器的受力情況,以此來校核電機和減速器的選型。

3仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比

選擇六關(guān)節(jié)機器人為實驗對象,對比相同工況下第二關(guān)節(jié)所需輸出最大轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果。對于J2關(guān)節(jié)的仿真,設置如圖1位姿作為初始位姿,即機器人大小臂伸展至最遠處,使得機器人整體的質(zhì)心偏離J1軸回轉(zhuǎn)中心達到最大值,并使J2軸在較短的時間內(nèi)反重力方向旋轉(zhuǎn)加速到速度最大值,此時電機所需輸出轉(zhuǎn)矩最大。

圖1J1軸仿真的位姿圖

仿真結(jié)果(圖2)最大為轉(zhuǎn)矩為1268N·m,根據(jù)傳動效率與模型簡化誤差,取65%傳動效率,除以105傳動比,則電機所需輸出轉(zhuǎn)矩為18.6N·m。實驗測試結(jié)果(圖3)顯示啟動時最大電流為27.23A,電機額定電流為11.2A,額定轉(zhuǎn)矩為8N·m,則此時電機輸出最大轉(zhuǎn)矩約為27.23/11.2×8=19.45N·m,低于電機最大轉(zhuǎn)矩24N·m。

圖2J2軸仿真數(shù)據(jù)結(jié)果

通過數(shù)據(jù)對比可知,此種工況下仿真數(shù)據(jù)結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)在換算后結(jié)果較為接近,誤差率在10%以內(nèi),因此后期選型優(yōu)化可參照仿真分析結(jié)果。

4結(jié)語

本文基于理論力學基礎(chǔ),考慮機器人各軸相對運動時對于各軸電機和減速器選型的影響,運用ADAMS軟件進行機器人動力學仿真分析,并通過實驗數(shù)據(jù)結(jié)果論證了仿真結(jié)果的可靠性,從而簡化和優(yōu)化了機器人電機和減速器的選型。

圖3J2軸實驗數(shù)據(jù)結(jié)果