引言

相比于三軸數控加工,五軸數控機床憑借其優(yōu)異的刀具空間可達性及較少的工裝次數,被廣泛應用于航空、航天、動力、能源等領域。

隨著該領域對復雜曲面類零件需求量和加工精度要求的不斷增加,高速高精數控加工已成為一種工業(yè)趨勢與研究熱點。其中,進給率規(guī)劃作為數控系統(tǒng)一項關鍵技術,受到了國內外眾多學者的普遍關注。

針對五軸數控加工,本文從提高算法魯棒性的角度出發(fā),在保證機床分軸速度、分軸加速度以及分軸加加速度約束的前提下,給出了一種快速、穩(wěn)定的分段進給率規(guī)劃方法,對提高五軸數控加工效率和加工質量具有重要意義。

1驅動特性分析及最大可行進給率近似值計算

給定一條五軸參數路徑[p(u),o(u)],假設其走刀進給率為f(u),則分軸速度VT、分軸加速度AT以及分軸加加速度JT可表示為:

其中,mT(u),T=x,y,Z,9,Y用來表示五軸機床各軸的驅動位移。

為滿足機床的驅動特性,約束條件給出如下:

當路徑參數域被離散為一系列分段區(qū)間,并在每個分段區(qū)間內,進給速度保持恒定,則滿足上述約束條件的最大可行進給率可通過下式計算得到:

其中:

1基于雙向掃描算法的初始進給率生成

在確定上述最大可行進給率近似值的基礎上,考慮到相鄰最低進給率近似值的過渡區(qū)間,其分軸驅動特性在實際變速加工中仍有可能超過給定約束,因此,需要對其進行修正。本文采用B樣條曲線對其過渡區(qū)間的進給率進行描述。當約束超差時,則對其較高進給率近似值進行比例降低調整(比例系數0<a<1),直到過渡區(qū)間的驅動特性均滿足公式(2)條件為止。

2基于五次多項式的最終進給率曲線生成

為生成一條連續(xù)且滿足給定約束條件的進給率曲線,本文最后基于五次多項式表達給出了一種進給率松弛方法。其定義如下:

其中,[ui,ui+1)為指定的參數區(qū)間。

為保證每段進給率曲線在分段拼接處具有二階連續(xù)性,則需要滿足如下條件:

其中,ud=ue-us,us=ui,ue=ui+1:fs和fe分別表示每段進給率曲線的起始和末端速度。當相鄰最低進給率近似值之間存在恒定高速區(qū)域且約束存在超差時,則可對該段進給率沿著參數域方向進行松弛:若無高速段,則需要將該段的較高進給率端點速度進行比例調整,直到滿足給定約束條件為止。

3算法驗證

為證實所提算法的有效性與正確性,本文針對五軸參數路徑進行了仿真。其刀尖點最大進給率設定為30mm/s,插補周期為2ms,機床分軸驅動約束如表1所示。

仿真結果如圖1所示。從圖中可以看出,所提方法有效地將分軸速度、分軸加速度以及分軸加加速度限制在了表1給出的約束范圍之內,有效避免了機床分軸特性超差現(xiàn)象,改善了加工平穩(wěn)性,間接提高了數控加工精度,保證了加工質量。

4結語

本文提出了一種基于五次多項式表達的分段進給率規(guī)劃松弛方法,仿真驗證表明,該方法能夠有效地將機床的分軸高階驅動特性限制在給定范圍之內。該項研究對實現(xiàn)復雜曲面高質高效數控加工具有深遠的戰(zhàn)略意義。