二進(jìn)制

將“二進(jìn)制”單獨(dú)拿出來(lái)作為一節(jié)來(lái)講，是因?yàn)樗且粋€(gè)極為基礎(chǔ)的概念。但是很多人對(duì)二進(jìn)制并沒(méi)有形象的認(rèn)識(shí)，甚至有一些已經(jīng)入門、稍有開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人對(duì)它的理解仍然比較模糊。所以振南認(rèn)為有必要將它以一種更為形象、通俗而又深刻的方式著重來(lái)進(jìn)行闡述，以便給我們以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

我們?nèi)祟愖怨乓詠?lái)都在沿用一種被認(rèn)為非常自然的計(jì)數(shù)方式，即十進(jìn)制。它的原理非常簡(jiǎn)單，即“滿十進(jìn)一”（為什么是十進(jìn)制，究其根源是因?yàn)槲覀冇惺种福?。如果”XY”是一個(gè)十進(jìn)制的2位數(shù)的話，那么它的每一個(gè)位上將可能出現(xiàn)0～9這十個(gè)數(shù)字。某一位當(dāng)前是9，如果再+1便會(huì)歸0，同時(shí)向它的更高一位進(jìn)1。這就是計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)原理（不論進(jìn)制如何都是如此）。

既然人類已經(jīng)習(xí)慣了使用了十進(jìn)制，那為什么要在單片機(jī)中使用二進(jìn)制呢？把它設(shè)計(jì)成十進(jìn)制不好嗎？在計(jì)算機(jī)問(wèn)世的初期，或是在一些技術(shù)狂熱分子中確實(shí)有人嘗試制造出其它進(jìn)制的計(jì)算機(jī)。但不論使用何種進(jìn)制，振南前面所介紹的CPU體系中的各種基本內(nèi)容都是必須要遵循和實(shí)現(xiàn)的，比如尋指令與執(zhí)行、總線的操作等等。好，那振南就以總線操作中的一個(gè)環(huán)節(jié)—“CPU向地址總線給出要訪問(wèn)的存儲(chǔ)器中的存儲(chǔ)單元的地址”為例，用十進(jìn)制來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)要訪問(wèn)的地址是（3456）10，請(qǐng)看圖1.20。

圖1.20 CPU以十進(jìn)制方式向存儲(chǔ)器產(chǎn)生地址

很明顯，要以十進(jìn)制方式傳輸3456這個(gè)數(shù)值，我們就需要用4條地址線，每一條地址線上分別傳輸3、4、5、6這四個(gè)數(shù)字。敢問(wèn)大家，這該如何傳呢？一條線如何能表達(dá)0～9這十個(gè)數(shù)字呢？有人說(shuō)：“可以??！我把5V等分為10份，0V～0.5V代表0，0.5V～1V代表1，依此類推，4.5V～5V代表9。”不錯(cuò)，很聰明，這就是傳說(shuō)中的“模擬計(jì)算機(jī)”的作法。它的信號(hào)線上傳輸?shù)氖悄M電壓信號(hào)，而非數(shù)字信號(hào)。

雖然上面所說(shuō)的方法是可行的，但有很多因素決定了人們不會(huì)去這樣作：

電路的實(shí)現(xiàn)上難度比較大，模擬電路的設(shè)計(jì)比數(shù)據(jù)邏輯電路要復(fù)雜的多；

傳輸速度不高，模擬信號(hào)的產(chǎn)生與采集接收比數(shù)字信號(hào)要慢；

穩(wěn)定性和抗干擾能力比較弱，僅僅靠0.5V的壓差來(lái)確定傳輸?shù)臄?shù)值，極易出現(xiàn)錯(cuò)誤；

功耗很難降低，模擬電路的復(fù)雜度和規(guī)模以及其它因素注定其功耗較大。

……

針對(duì)于第3條，有人曾經(jīng)提出過(guò)疑問(wèn)：“我可以把電壓抬高啊，可以將5V定義為10V或20V，這樣壓差不就拉開(kāi)了嗎？”聰明，不過(guò)你考慮過(guò)功耗的問(wèn)題嗎？

我們還是用二進(jìn)制的方式來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)吧。（3456）10轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制是（110110000000）2，請(qǐng)看圖1.21。

圖1.21 CPU以二進(jìn)制方式向存儲(chǔ)器產(chǎn)生地址

二進(jìn)制是滿二進(jìn)一，將一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制其位數(shù)一定會(huì)變多，所以我們就需要更多的地址線。二進(jìn)制數(shù)的每一位上只能表示0和1這兩個(gè)數(shù)字，這對(duì)應(yīng)于地址線上使用兩個(gè)電平即可實(shí)現(xiàn)，比如0V和5V（實(shí)際可能是0V～2.xV表示0，2.xV～5V表示1）。這樣作的好處是顯而易見(jiàn)的，電路設(shè)計(jì)的難度下降了很多，而且抗干擾能力也比較強(qiáng)。更重要的是，信號(hào)的傳輸速率可以作到比較高，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)整體性能的提升。另外，二進(jìn)制也使得芯片的功耗可以大幅度地降低，因?yàn)槲覀兛梢詫⒏唠娖蕉x為3.3V、1.8V，甚至是1.2V。（高電平電壓定義得越低，單片機(jī)信號(hào)從低電平爬升到高電平的速度越快。因此，降低電平電壓將有利于時(shí)鐘頻率的提高。）

綜上所述，大家應(yīng)該已經(jīng)比較深刻地認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中使用二進(jìn)制的重要意義了。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)的根基，是底層CPU硬件以及很多相關(guān)電路實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。所以，在我們所作的與單片機(jī)相關(guān)的很多開(kāi)發(fā)和研究工作中，會(huì)大量涉及到二進(jìn)制的概念和應(yīng)用。