關于補碼

補碼是一個很基礎的概念，但是對于很多人來說，其實有些迷糊，這里對補碼進行一些通俗而深刻的講解。

C語言中的整型類型有兩種，無符號與有符號。無符號比較好理解，如圖2.8所示。

圖2.8 無符號整型的數值表達

只需要將每一個位乘以它的權值，再求和即是其所表達的數值。它所有的位都用來表達數值，因此上圖中類型能表達的范圍為0~255(8個位)。但是如何表達負數，比如-10，這個時候就涉及到補碼了，如圖2.9所示。

圖2.9 有符號整型的數值表達

有符號整型的最高位被定義為符號位，0為正數，1為負數。上圖中前一行等于+76，后一行等于多少？-76？那就錯了。對于負數的數值要按其補碼來計算，如圖2.10所示。

圖2.10 有符號整型負數數值計算方法

為什么要引入補碼的概念，符號位表示符號，其它位直接表示其絕對值，不是更好嗎？這其實是一個數字游戲。我們要知道一個前提：CPU中只有加法器，而沒有減法器。OK，我們看下面的例子。

圖2.11 使用補碼通過加法實現減法操作

可以看到，補碼將符號位也統(tǒng)一到了計算過程中，并且巧妙的使用加法實現了減法操作。這對于簡化CPU中的算術邏輯電路（ALU）具有重要意義。

關于-1

為了說明關于-1的問題，我們先來看一個例子：

signed short a=-1;

if(-1==a)

{

//....

}

這個if條件成立嗎？似乎這是一句廢話。其實不然，它不一定成立。

我們要知道C語言中的判等==運算是一種強匹配，也就是比較的雙方必須每一個位都匹配才被認為相等。上例中，a在內存中的表示是0XFFFF(補碼)，但是-1這個常量在內存中的表示在不同的硬件平臺上卻不盡相同，在16位CPU平臺上是0XFFFF，它們是相等的。而在32位CPU平臺上則是0XFFFFFFFF，它們就不相等。所以穩(wěn)妥的辦法是：

signed short a=-1;

if(((signed short)-1)==a)

{

//....

}

我們看到-1的補碼是全F，而且位數與CPU平臺相關。所以-1經常還有另一個妙用，即可以用于判斷硬件平臺的CPU位數，便于提高代碼的可移植性(32位平臺的int(-1)為0XFFFFFFFF，而16位平臺則是0XFFFF)。