基于FPGA的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（附代碼）
隨機(jī)數(shù)是專門的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)有多種不同的方法。這些方法被稱為隨機(jī)數(shù)生成器。隨機(jī)數(shù)最重要的特性是它在產(chǎn)生時(shí)后面的那個(gè)數(shù)與前面的那個(gè)數(shù)毫無(wú)關(guān)系。隨機(jī)數(shù)分為三類，分別是偽隨機(jī)數(shù)、密碼學(xué)安全的偽隨機(jī)數(shù)以及真隨機(jī)數(shù)。
本次設(shè)計(jì)為基于FPGA生成的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，什么是偽隨機(jī)數(shù)呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)偽隨機(jī)性指的是在給定的隨機(jī)比特流樣本中，1的數(shù)量大致等于0的數(shù)量，同理，“10”“01”“00”“11”四者數(shù)量大致相等。類似的標(biāo)準(zhǔn)被稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)性。滿足這類要求的數(shù)字在人類“一眼看上去”是隨機(jī)的。
基于FPGA的偽隨機(jī)數(shù)生成器（PRNG）通常使用線性同余生成器（LCG）或其他算法。下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的基于FPGA的偽隨機(jī)數(shù)生成器的設(shè)計(jì)概念，以及一個(gè)簡(jiǎn)化的VHDL或Verilog代碼示例。
設(shè)計(jì)概念
- 選擇算法：LCG是一個(gè)常見(jiàn)的選擇，其形式為 X_{n+1} = (aX_n + c) mod m，其中a、c和m是常數(shù)，X_n是當(dāng)前的隨機(jī)數(shù)。
- 初始化：使用一個(gè)種子值來(lái)初始化X_0。
- 迭代：在每個(gè)時(shí)鐘周期，使用LCG算法更新X_n。
- 輸出：可以直接輸出X_n，或者對(duì)其進(jìn)行一些處理（如位反轉(zhuǎn)、截?cái)嗟龋┮垣@得所需的隨機(jī)數(shù)格式。
簡(jiǎn)化的Verilog代碼示例
請(qǐng)注意，這是一個(gè)非常簡(jiǎn)化的示例，僅用于說(shuō)明概念。在實(shí)際應(yīng)用中，您可能需要考慮更多的細(xì)節(jié)和優(yōu)化。
verilog復(fù)制代碼
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module prng_lcg ( |
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input wire clk, |
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input wire rst, |
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output reg [31:0] random_number |
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); |
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// LCG參數(shù) |
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const int a = 1103515245; // 一個(gè)大素?cái)?shù) |
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const int c = 12345; // 一個(gè)非零整數(shù) |
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const int m = 2**32; // 模數(shù)，通常是2的冪 |
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reg [31:0] X; // 當(dāng)前隨機(jī)數(shù) |
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// 初始化塊 |
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initial begin |
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X = 0x12345678; // 初始種子值 |
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end |
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// 在每個(gè)時(shí)鐘周期更新X |
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always @(posedge clk or posedge rst) begin |
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if (rst) begin |
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X <= 0x12345678; // 重置時(shí)使用初始種子值 |
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end else begin |
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// 使用LCG算法更新X |
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X <= (a * X + c) % m; // 注意：這里使用了模運(yùn)算，但在硬件中通常使用位操作來(lái)實(shí)現(xiàn) |
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end |
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end |
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// 將X作為隨機(jī)數(shù)輸出 |
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assign random_number = X; |
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endmodule |
注意：
- 在上面的代碼中，% m操作在硬件中可能不是最高效的。通常，您會(huì)使用位操作和移位來(lái)模擬模運(yùn)算。
- 為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我使用了const來(lái)定義LCG參數(shù)，但在Verilog中這并不是標(biāo)準(zhǔn)的。您可能需要將這些參數(shù)定義為常量或宏。
- 在實(shí)際應(yīng)用中，您可能需要考慮如何安全地處理溢出和負(fù)數(shù)結(jié)果（盡管在這個(gè)例子中，由于m是2的冪，我們不太可能遇到負(fù)數(shù)結(jié)果）。
- 根據(jù)您的具體需求，您可能還需要對(duì)輸出的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理或格式化。
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