帶寬有限(band-limited) 采樣頻率大于2倍信號最高頻率后可以無失真的恢復(fù)出原始信號。

實際中，信號往往是無線帶寬的，如何保證帶寬有限?所以，我們在模擬信號輸入端要加一個低通濾波器，使信號變成帶寬有限，再使用2.5~3倍的最高信號頻率進行采樣。關(guān)于此我們下面將模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過程將會看到。

雖說是不能小于等于2倍，但選2倍是不是很好呢，理論上，選擇的采樣頻率越高，越能無失真的恢復(fù)原信號，但采樣頻率越高，對后端數(shù)字系統(tǒng)的處理速度和存儲要求也就越高，因此要選擇一個折中的值。

如果后端數(shù)字信號處理中的窗口選擇過窄，采樣率太高，在一個窗口內(nèi)很難容納甚至信號的一個周期，這從某方面使得信號無法辨識。

比如，數(shù)字信號處 理的窗口大小為1024個點，采樣率為50KHz，則窗口最多容納1024*(1/50KHz)=20.48ms的信號長度，若信號的一個周期為 30ms>20.48ms，這就使得數(shù)字信號的處理窗口沒法容納一個周期信號，解決的辦法就是在滿足要求的前提下使用減小采樣率或增加窗口長度。

數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換(DA轉(zhuǎn)換)和模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換(AD轉(zhuǎn)換)是電子工程中兩個重要的信號轉(zhuǎn)換過程。以下是這兩者的基本原理：

數(shù)字到模擬轉(zhuǎn)換(DA轉(zhuǎn)換)

定義：DA轉(zhuǎn)換器(DAC)將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，通常用于將數(shù)字音頻、視頻信號或其他數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)變?yōu)榭晒┤祟惛兄蜻M一步處理的模擬信號。

基本原理：

輸入：DAC接收數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)，通常是二進制數(shù)(如8位、16位或更高位數(shù))。

電平轉(zhuǎn)換：根據(jù)輸入的數(shù)字值，DAC生成相應(yīng)的電壓或電流輸出。常見的方式包括：

權(quán)重電阻法：采用多個電阻，將數(shù)字輸入轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的電壓比例。例如，4位DAC會使用4個不同權(quán)重的電阻。

電流源法：使用多路電流源，通過控制電流源的開關(guān)組合來實現(xiàn)對應(yīng)的電流輸出。

平滑與濾波：由于數(shù)字信號的離散性，DAC輸出的信號通常需要進行平滑與濾波，以消除鋸齒波形，生成干凈的模擬信號，可能使用低通濾波器進行處理。

應(yīng)用：DAC廣泛應(yīng)用于音頻播放、視頻顯示、控制系統(tǒng)、通信設(shè)備等領(lǐng)域。

模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換(AD轉(zhuǎn)換)

定義：AD轉(zhuǎn)換器(ADC)將模擬信號(如電壓、音頻信號)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，便于數(shù)字設(shè)備處理和存儲。

基本原理：

采樣：ADC通過對輸入的模擬信號在指定時間間隔進行采樣來獲取信號的值。采樣頻率必須高于信號的最高頻率，以滿足奈奎斯特定理。

量化：對采樣得到的模擬電壓進行量化，將其劃分為多個離散的級別。例如，將電壓范圍分為256個級別(8位ADC)，對應(yīng)每個電壓點分配一個二進制值。

編碼：量化后的值被轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)字，形成數(shù)字輸出。這可能涉及簡單的查找表或編碼機制。

應(yīng)用：ADC廣泛用于數(shù)字音頻、圖像處理、傳感器數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)以及通信設(shè)備等需要模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的場景。

DA和AD轉(zhuǎn)換分別實現(xiàn)了數(shù)字信號和模擬信號之間的變換，分別應(yīng)用于各類電子設(shè)備中，以滿足不同的信號處理需求。