變壓器在射頻（RF）設計中執(zhí)行許多有用的功能，包括：

1. 阻抗匹配

2. 電路兩部分之間的隔離

3. 在平衡與非平衡信號環(huán)境之間的轉(zhuǎn)換

實現(xiàn)射頻變壓器的方法有多種。最簡單的方法是使用一對磁耦合線圈。為了增加線圈之間的耦合，這種類型的變壓器通常還包括一個磁芯。

圖1顯示了一個推挽式射頻功率放大器，其中輸入和輸出都使用了變壓器。

為了理解上述電路的限制，我們需要了解實際變壓器的非理想特性。本文將探討在高頻下，磁耦合、磁性核心變壓器所表現(xiàn)出的主要非理想特性。我們將從理想變壓器的概述開始。

理想磁耦合變壓器

理想變壓器在原邊和副邊線圈之間提供完美的磁耦合，并且不會有能量損失。圖2顯示了理想1:n變壓器的電路符號。注意極性點——它們標識了哪些端子是同相的。

變壓器的點極性約定規(guī)定了每個線圈繞核心的方向相對于另一個線圈的關系。在圖2中，根據(jù)點極性約定，流入原邊線圈點極端的電流會從副邊線圈的點極端流出。

根據(jù)圖中顯示的電壓極性和電流方向，理想變壓器的兩個定義方程是：

v2=nv1v_2 = n v_1 公式1

i2=?i1ni_2 = -\frac{i_1}{n} 公式2

其中：

• i1i_1 是原邊電流。

• i2i_2 是副邊電流。

• v1v_1 是原邊電壓。

• v2v_2 是副邊電壓。

公式2中的負號來源于我們將 i2i_2 繪制為輸入到變壓器的點極副邊端子。如果我們將 i2i_2 繪制為從點極端子流出，符號將為正。

不完美的磁耦合

在實際應用中，只有一部分由一個線圈產(chǎn)生的磁通量與另一個線圈耦合。原邊和副邊線圈之間的耦合程度由互感（M）來表征，如圖3所示。

線圈之間的磁耦合取決于以下因素：

• 線圈之間的間距。

• 線圈的取向。

• 每個線圈的匝數(shù)。

• 磁芯的磁性能。

對于上述電路，初級和次級電壓可以用以下相量方程表示：

V1=jωL1I1+jωMI2(方程 3)

V2=jωL2I2+jωMI1(方程 4)

其中：

• L1L1是次級開路時初級線圈的自感。

• L2L2是次級線圈的自感。

• MM 是互感，必須為正值。

根據(jù)點標記約定，如果電流流入耦合電感器的帶點端子，則連接線圈的磁通會增強線圈的自感磁通。這就是為什么在方程 3 和 4 中，互感項被加到自感項上。相反，如果一個線圈電流從帶點端流入，而另一個線圈電流從無點端流入，則互感項從自感項中減去。

磁耦合的程度也可以通過耦合系數(shù)參數(shù) kk 來指定，其定義為：

k=ML1L2(方程 5)

MM 的最大值為 L1L2L1L2。由于 MM 必須為正值，這意味著 kk 的最小值為 0，最大值為 1。當k=0時，不存在耦合。

大多數(shù)電力系統(tǒng)變壓器的 kk 值接近 1。由于大多數(shù)集成電路工藝中沒有磁性材料可用，射頻集成電路電感的整體耦合系數(shù)通常在 0.8 到 0.9 之間。

建模變壓器的磁通泄漏
圖4利用圖3中的理想變壓器創(chuàng)建了一個有用的磁通泄漏模型。電感器Lpl和Lpm用于解釋線圈之間的不完全耦合。

該電路的電壓和電流量由公式2控制，兩個電感將總的原邊自電感分為兩部分。漏感（Lpl）是未能參與原邊和副邊線圈之間磁耦合的部分。勵磁電感（Lpm）是參與線圈之間磁耦合的部分。

上述模型中的漏感由以下公式給出：

Lpl=(1?k2)L1公式6L_{pl} = (1 - k^2) L_1  \quad \text{公式6}

勵磁電感由以下公式給出：

Lpm=k2L1公式7L_{pm} = k^2 L_1  \quad \text{公式7}

最后，匝比定義為：

n=L2M公式8n = \frac{L_2}{M}  \quad \text{公式8}

變壓器頻率范圍的下限

勵磁電感提醒我們，現(xiàn)實世界中的變壓器無法在直流（DC）下工作——盡管漏感在低頻下的影響可以忽略不計，但勵磁電感會導致信號路徑短路。這個電感和驅(qū)動原邊線圈的源電阻（RSR_S）形成了一個高通濾波器，其截止頻率為 RSLpmR_S L_{pm}。

在變壓器能夠正常工作之前，勵磁電感的阻抗必須達到一個最小值。然而，只有當輸入頻率比截止頻率高一個數(shù)量級時，阻抗才能達到這個水平。為了降低截止頻率，我們必須提高線圈的電感。這會增加線圈的寄生電容，最終限制變壓器的高頻響應。

主要核心損耗機制

如本文前文所述，磁耦合變壓器通常包括磁性核心。除了線圈之間的非理想耦合外，我們還需要考慮影響這些核心的兩種主要損耗機制——滯后損耗和渦流損耗。這些損耗會使常規(guī)磁性核心在高頻時極其損耗。

將交流信號應用到變壓器時，核心材料的磁疇會發(fā)生振動。由于核心顆粒具有慣性和摩擦，磁疇的運動會導致我們所稱的滯后損耗。隨著頻率的升高，核心的磁疇切換速度加快，這就是為什么滯后損耗會隨著信號頻率的升高而增加的原因。增大電流也會增加滯后損耗。

一些磁性核心材料是導體。當通過電導核心的磁通量發(fā)生變化時，會產(chǎn)生小的電流環(huán)路。這些電流環(huán)路稱為渦流，它們會導致與負載無關的功率損耗。渦流損耗與頻率的平方成正比。

建模變壓器的損耗和非理想特性

圖5顯示了一個更復雜的變壓器模型，包含了多個非理想特性。核心損耗通過與原邊線圈并聯(lián)的頻率依賴電阻（RcR_c）來建模。

上述中，R1R_1 和 R2R_2 模擬了原邊和副邊線圈的電阻損耗。由于表皮效應，這些損耗項隨著頻率的增加而增大。它們還隨著溫度的升高而增大，導致在高功率應用中產(chǎn)生更高的損耗。另外，模型中還存在一個串聯(lián)電感（L2L_2），用于考慮副邊線圈的漏感。

存儲在繞組之間電場中的能量也會在高頻時對變壓器的性能產(chǎn)生不利影響。繞組需要彼此靠近，以最大化耦合系數(shù)，而這種接近會產(chǎn)生顯著的寄生電容。大多數(shù)磁性核心材料的相對介電常數(shù)大于1，進一步增加了這些電容。

圖5建模了以下寄生電容：

• C1：原邊線圈的寄生電容，也可能包括輸入端的其他寄生電容。

• C2：與副邊線圈相關的寄生電容，通常稱為線圈內(nèi)電容或線圈的自電容。

• C/2：線圈間電容，考慮了兩個線圈之間的電容耦合。

盡管圖5中將寄生電容建模為集中元件，但需要記住，它們實際上是分布元件。圖6說明了線圈間電容的分布特性。

變壓器頻率范圍的上限

漏感和寄生電容決定了變壓器頻率范圍的上限。隨著頻率的增加，漏感引起的反應阻抗也會增加，最終會阻斷信號。寄生電容在高頻時呈現(xiàn)出逐漸減小的反應阻抗，C1C_1 和 C2C_2 會短路信號路徑，而線圈間電容會旁路變壓器。

更好的射頻變壓器

磁耦合變壓器最適合低頻應用。為了將變壓器的頻率范圍向上延伸，我們需要減少漏感和寄生電容。然而，這需要平衡相互矛盾的要求。

例如，我們可以通過增加繞組之間的物理距離來減小線圈間電容，但這樣會降低耦合系數(shù)，導致漏感增大。我們也可以通過使用磁性核心來增加耦合系數(shù)，但滯后損耗和渦流損耗使得磁性核心不適合高頻應用。此外，一些射頻應用需要相對較大的阻抗變換比，這需要一個漏感極低的變壓器。

幸運的是，針對這個問題有一個解決方案——我們可以使用傳輸線變壓器。對于這種類型的變壓器，線圈間電容和漏感被視為傳輸線的分布元件。