摘 要：節(jié)點定位是無線傳感器網(wǎng)絡中的關鍵技術之一。基于RSSI的定位技術是現(xiàn)階段研究的熱點，為解決RSSI測量方法定位誤差較大的問題，提出一種將RSSI測量方法與三角形質(zhì)心算法相結合的新型定位算法，該算法用三角形質(zhì)心算法減小RSSI的測量誤差。仿真表明該算法比基于RSSI的三邊測量法定位算法的定位精度有較大提高。
關鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡；定位算法；RSSI；質(zhì)心；三角形質(zhì)心定位算法

0 引 言
    無線傳感器網(wǎng)絡是面向事件的監(jiān)測網(wǎng)絡，對于大多數(shù)應用，不知道傳感器位置而感知的數(shù)據(jù)是沒有意義的。實時地確定事件發(fā)生的位置或獲取消息的節(jié)點位置是傳感器網(wǎng)絡最基本的功能之一，也是提供監(jiān)測事件位置信息的前提，所以定位技術對傳感器網(wǎng)絡應用的有效性起著關鍵的作用。
    在無線傳感器網(wǎng)絡中，按節(jié)點位置估測機制，根據(jù)定位過程中是否測量節(jié)點間的實際距離或角度，可分為基于距離(Range—based)的定位算法和距離無關(Range—free)的定位算法。前者需要測量節(jié)點間的實際距離；后者是利用節(jié)點間的估計距離來計算末知節(jié)點的位置。在基于距離的定位算法中，測量節(jié)點間距離或方位時采用的方法有TOA(Time of Arrival)，TDOA(Time Difference of Arrival)，RSSI(ReceivedSignal Strength Indication)和AOA(Angle of Arri—val)。距離無關的算法主要有質(zhì)心算法、DV—hop算法等。相比之下，基于距離的定位算法測量精度較高，距離無關的定位算法對硬件要求較低。
    比較各種基于距離的測距算法，TOA需要精確的時鐘同步，TDOA需要節(jié)點配備超聲波收發(fā)裝置，AOA需要有天線陣列或麥克風陣列，這三種算法對硬件要求較高。RSSI技術主要是用RF信號，而節(jié)點本身就具有無線通信能力，故其是一種低功耗、廉價的測距技術。
    接收信號強度指示RSSI的定位方法，是在已知發(fā)射節(jié)點的發(fā)射信號強度，根據(jù)接收節(jié)點收到的信號強度，計算出信號的傳播損耗，再利用理論和經(jīng)驗模型將傳輸損耗轉(zhuǎn)化為距離，最后計算節(jié)點的位置。因為理論和經(jīng)驗模型的估測性質(zhì)，故而RSSI具有較大定位誤差。
    基于RSSI技術，提出一種將RSSI測量方法與三角形質(zhì)心算法相結合的新型定位算法，該算法用三角形質(zhì)心算法減小RSSI的測量誤差。仿真表明，該算法基于RSSI的三邊測量法定位算法相比，極大提高了定位精度。

1 國內(nèi)外相關研究
    當無線信號在大氣環(huán)境中傳播時，由于多種因素影響，信號強度會隨著其傳播距離的增加而衰減。這表明，信號強度變化與傳播距離間存在著某種函數(shù)關系，且通常情況下傳感節(jié)點均可很容易配置測定接收信號強度的模塊。所以，近年來研究人員開始將RSSI技術用于傳感器節(jié)點定位中。
    目前，對RSSI的研究主要有兩個方面。一是，提高改良傳輸損耗模型，建立更符合實際環(huán)境的數(shù)學模型；二是，結合各種測量算法，減小傳輸損耗模型帶來的誤差。這里研究重點在第二個方面。
    最早的研究人員使用RSSI加三邊測量法的定位技術，如文獻中的RADAR室內(nèi)定位系統(tǒng)。
    文獻的作者提出采用交疊環(huán)定位的方式，利用包含未知節(jié)點的相互交疊的環(huán)形區(qū)域來定位未知節(jié)點。該方法只是比較相應RSSI的大小，并未利用它測距。文獻提出一種加權質(zhì)心定位算法，它提出信標節(jié)點影響力的概念，節(jié)點到信號源的距離越近，由RSSI值的偏差產(chǎn)生的絕對距離誤差越小，影響力越大。影響力越大的信標節(jié)點對節(jié)點位置有更大的決定權。其采用優(yōu)選信標節(jié)點的方式，根據(jù)信標節(jié)點對未知節(jié)點的不同影響力確定加權因子，以此來提高定位精度。
    文獻提出綜合RSSI算法和切圓圓心法的RCM算法，提高了定位精度，仿真表明，在RSSI測距誤差散布達到50％時，定位誤差可降到10％以內(nèi)。

2 基于RSSI的三角形質(zhì)心算法模型
    與文獻一樣，該算法針對大規(guī)模隨機散布野外應用環(huán)境，這類應用大都不需要節(jié)點進行精確定位，只需要知道節(jié)點的大概區(qū)域就可滿足需求，同時要求硬件成本低、定位過程通信開銷小、節(jié)能。
2．1 基于RSSI的定位
    RSSI測量，一般利用信號傳播的經(jīng)驗模型與理論模型。
    對于經(jīng)驗模型，在實際定位前，先選取若干測試點，記錄在這些點各基站收到的信號強度，建立各個點上的位置和信號強度關系的離線數(shù)據(jù)庫(x，y，ss1，ss2，ss3)。在實際定位時，根據(jù)測得的信號強度(ss1′，ss2′，ss3′)和數(shù)據(jù)庫中記錄的信號強度進行比較，信號強度均方差最小的那個點的坐標作為節(jié)點的坐標。
    對于理論模型，常采用無線電傳播路徑損耗模型進行分析。常用的傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對數(shù)一常態(tài)分布模型等。自由空間無線電傳播路徑損耗模型為：

   
式中，d為距信源的距離，單位為km；f為頻率，單位為MHz；k為路徑衰減因子。其他的模型模擬現(xiàn)實環(huán)境，但與現(xiàn)實環(huán)境還是有一定的差距。比如對數(shù)一常態(tài)分布模型，其路徑損耗的計算公式為：

   
式中，Xσ是平均值為O的高斯分布隨機變數(shù)，其標準差范圍為4～10；k的范圍在2～5之間。取d=1，代入式(1)可得，LOSS，即PL(d0)的值。此時各未知節(jié)點接收錨節(jié)點信號時的信號強度為：

    RSSI=發(fā)射功率+天線增益一路徑損耗(PL(d))
2．2 基于RSSI的三角形質(zhì)心定位算法的數(shù)學模型
    不論哪種模型，計算出的接收信號強度總與實際情況下有誤差，因為實際環(huán)境的復雜性，換算出的錨節(jié)點到未知節(jié)點的距離d總是大于實際兩節(jié)點間的距離。如圖1所示，錨節(jié)點A，B，C，未知節(jié)點D，根據(jù)RSSI模型計算出的節(jié)點A和D的距離為rA；節(jié)點B和D的距離為rB；節(jié)點C和D的距離為rC。分別以A，B，C為圓心；rA，rB，rC為半徑畫圓，可得交疊區(qū)域。這里的三角形質(zhì)心定位算法的基本思想是：計算三圓交疊區(qū)域的3個特征點的坐標，以這三個點為三角形的頂點，未知點即為三角形質(zhì)心，如圖2所示，特征點為E，F(xiàn)，G，特征點E點的計算方法為：

   
同理，可計算出F，G，此時未知點的坐標為由仿真得，在圖2中，實際點為D；三角形質(zhì)心算法出的估計點為M；三邊測量法算出的估計點為N。可知，三角形質(zhì)心算法的準確度更高。

3 基于RSSI的三角形質(zhì)心算法過程
3．1 步驟
    (1)錨節(jié)點周期性向周圍廣播信息，信息中包括自身節(jié)點ID及坐標。普通節(jié)點收到該信息后，對同一錨節(jié)點的RSSI取均值。
    (2)當普通節(jié)點收集到一定數(shù)量的錨節(jié)點信息時，不再接收新信息。普通節(jié)點根據(jù)RSSI從強到弱對錨節(jié)點排序，并建立RSSI值與節(jié)點到錨節(jié)點距離的映射。建立3個集合。
    錨節(jié)點集合：

   
    (3)選取RSSI值大的前幾個錨節(jié)點進行自身定位計算。
    在B_set：中優(yōu)先選擇RSSI值大的信標節(jié)點組合成下面的錨節(jié)點集合，這是提高定位精度的關鍵。

   
    對錨節(jié)點集合，依次根據(jù)(3)式算出3個交點的坐標，最后由質(zhì)心算法，得出未知節(jié)點坐標。
    (4)對求出的未知節(jié)點坐標集合取平均，得未知節(jié)點坐標。
3．2 誤差定義
    定義定位誤差為ER，假設得到的未知節(jié)點的坐標為(xm，ym)，其真實位置為(x，y)，則定位誤差ER為：

   
4 仿 真
    利用Matlab仿真工具模擬三角形質(zhì)心算法，考察該算法的性能。假設在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)，36個錨節(jié)點均勻分布，未知節(jié)點70個，分別用三邊測量法和三角形質(zhì)心定位算法進行仿真，仿真結果如圖3所示。由圖3可知，三角形質(zhì)心算法比三邊測量法，定位精度更高，當測距誤差變大時，用三角形質(zhì)心算法得出的平均定位誤差比用三邊測量法得出的小得多。

5 結 語
    在此提出了將RSSI方法和三角形質(zhì)心定位算法相結合的方法，通過仿真實驗，將該算法和三邊測量算法相比較，證明了該算法的優(yōu)越性。下一步將研究在錨節(jié)點數(shù)量不同時的平均定位誤差。