摘要：設(shè)計(jì)了一種采用優(yōu)化的自抗擾控制器(ADRC)的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)。應(yīng)用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的雙通道補(bǔ)償作用，統(tǒng)一觀測(cè)系統(tǒng)的總擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，使控制對(duì)象被近似線性化和確定性化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于經(jīng)典PID控制器，采用自抗擾控制的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)具有更高的動(dòng)靜態(tài)性能以及對(duì)負(fù)載擾動(dòng)具有更好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；變頻調(diào)速；觀測(cè)器；魯棒性

1 引言

隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)和微處理器的不斷發(fā)展，異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能得到了很大提升，與傳統(tǒng)的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)相比，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速范圍寬、效率高、特性好、運(yùn)行平穩(wěn)、安全可靠等特點(diǎn)，在生產(chǎn)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。變頻器加異步電機(jī)構(gòu)成的變頻調(diào)速系統(tǒng)大有取代直流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。

可編程邏輯控制器(PLC)被公認(rèn)為現(xiàn)代工業(yè)自動(dòng)化的3大支柱之一，其控制系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，通訊組網(wǎng)靈活，可方便集成到現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)中，適應(yīng)當(dāng)前自動(dòng)化程度日益提高的要求。PLC變頻調(diào)速系統(tǒng)以其優(yōu)越的性能得到了越來越多的重視，但對(duì)于多變量非線性強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)，采用常規(guī)的定參數(shù)PID控制方法，對(duì)負(fù)載變化的適應(yīng)能力差、抗干擾能力弱且受系統(tǒng)參數(shù)變化影響大。因此，在現(xiàn)有硬件設(shè)備的基礎(chǔ)上，如何進(jìn)一步提升變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制性能，是一個(gè)亟待解決的問題。

這里在異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中采用了自抗擾控制器方法，將系統(tǒng)的內(nèi)擾、外擾等視為系統(tǒng)總擾動(dòng)，由擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器統(tǒng)一觀測(cè)并加以補(bǔ)償，使控制對(duì)象被近似線性化和確定性化，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的非線性控制，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方案的有效性。

2 異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由電流跟蹤型SPWM逆變器供電的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在d，q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程可用五階非線性模型描述，當(dāng)忽略變頻器時(shí)滯時(shí)，系統(tǒng)模型可用降階的二階非線性模型描述：

式中：ω1為電氣同步角速度；ωr為轉(zhuǎn)子速度；isd，isq分別為d，q軸的定子電流；ψrd，ψrq分別為d，g軸的轉(zhuǎn)子磁鏈；np為極對(duì)數(shù)；Lm為互感；Lr為轉(zhuǎn)子電感；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tr為電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

由文獻(xiàn)可知，變頻器在矢量運(yùn)行模式下系統(tǒng)可逆，且整個(gè)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)速的單輸入、單輸出系統(tǒng)。

3 異步電機(jī)變頻調(diào)速自抗擾控制系統(tǒng)

3．1 一階自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

圖1為自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖。該控制器是基于跟蹤微分器(TD)來安排過渡過程、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)來估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)、模型和干擾，非線性誤差反饋(NLSEF)來給定控制信號(hào)的一種非線性控制器。

對(duì)于矢量控制的異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，采用一階模型控制器，相應(yīng)采用二階ESO結(jié)構(gòu)。矢量控制中，一般保持轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，利用ADRC的特點(diǎn)，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化引起的系統(tǒng)模型誤差和負(fù)載擾動(dòng)的影響等歸于擴(kuò)張狀態(tài)z2統(tǒng)一觀測(cè)并加以補(bǔ)償?；谝浑AADRC的轉(zhuǎn)速控制器原理框圖如圖2所示。

3．2 ADRC的優(yōu)化

一階ADRC結(jié)構(gòu)中，ESO輸出被控對(duì)象和未知擾動(dòng)的觀測(cè)值，沒有被控對(duì)象的微分項(xiàng)輸出，控制器無需跟蹤微分器的輸出，因此在ADRC結(jié)構(gòu)中省略跟蹤微分器環(huán)節(jié)。對(duì)于一階對(duì)象，采用線性的比例調(diào)節(jié)代替NLSEF，可在保證控制器性能的前提下，有效地簡(jiǎn)化模型，減小計(jì)算量，從而得到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一階ADRC模型。圖3為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一階ADRC轉(zhuǎn)速控制框圖。優(yōu)化后的轉(zhuǎn)速控制器的完整算法為：

式中：為電機(jī)速度給定值；為電機(jī)速度反饋ωr的跟蹤信號(hào)；為總和擾動(dòng)W(t)的觀測(cè)值；u為控制量；β01，β02為ADRC輸出誤差校正增益；h為采樣周期；kp為比例系數(shù)；b0為補(bǔ)償因子，通過整定kp，b0來調(diào)整系統(tǒng)的控制性能。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4．1 系統(tǒng)硬件連接

整個(gè)系統(tǒng)包括上位機(jī)和監(jiān)控軟件(WinCC)、S7-300PLC，Micro Master Vector(MMV)變頻器、異步電機(jī)和光電編碼器，如圖4所示。

4．2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

4．2．1 系統(tǒng)通訊設(shè)計(jì)

系統(tǒng)通訊由三部分組成：①PLC與變頻器之間的PROFIBUS-DP現(xiàn)場(chǎng)總線通訊，實(shí)現(xiàn)PLC對(duì)變頻器的現(xiàn)場(chǎng)遠(yuǎn)程控制；②工控機(jī)與PLC之間的MPI通訊，一方面實(shí)現(xiàn)了STEP7和PLC之間的通訊，完成程序上載、下載、調(diào)試、故障診斷和在線監(jiān)視等；另一方面實(shí)現(xiàn)了WinCC與PLC之間的通訊，完成過程數(shù)據(jù)的傳輸，系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控；③WinCC與Excel之間的OPC通訊，通過軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速過程數(shù)據(jù)的歸檔并啟用OPC通訊服務(wù)，將過程數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Excel中，用于系統(tǒng)響應(yīng)曲線的擬合和各項(xiàng)動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)的分析。

4．2．2 系統(tǒng)控制軟件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)中使用語句表STL在工業(yè)軟件STEP7V5．2中編程。整個(gè)系統(tǒng)采用結(jié)構(gòu)化編程，系統(tǒng)程序結(jié)構(gòu)如圖5所示。

4．3 ADRC的參數(shù)整定

研究表明，β01和β02主要由控制器的離散控制周期決定，一般為：β01=1／h，β02=1／(5h2)。試驗(yàn)中速度的采樣周期取為h=100 ms，故取β01=10，β02=20。對(duì)于需整定的控制器參數(shù)kp，b0，實(shí)驗(yàn)中采用由小到大試湊法進(jìn)行整定，通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試和修改參數(shù)，在得到較好的動(dòng)靜態(tài)效果時(shí)確定一組比較理想的控制器參數(shù)，參數(shù)整定相對(duì)容易。

4．4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比研究

變頻器設(shè)定為矢量控制方式。初始速度給定為200 r·min-1，在40 s后，速度給定為周期60 s，n從200～500 r·min-1變化的三角波得到系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)。由圖6可知，ADRC控制方式下的跟隨性能明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

圖7a示出兩種控制下系統(tǒng)響應(yīng)曲線。由圖可知，ADRC控制下系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性優(yōu)于PID控制。圖7b示出圖6前40 s的局部放大圖。

由圖可知，ADRC控制方式下的動(dòng)靜態(tài)性能明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

5 結(jié)論

針對(duì)PLC變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制性能需進(jìn)一步提高的問題，簡(jiǎn)要介紹了變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種基于自抗擾控制器的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)。與傳統(tǒng)線性PID控制方法相比，采用自抗擾控制器的變頻調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行性能得到了顯著提升。在保證較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的前提下，對(duì)ADRC進(jìn)行了優(yōu)化，減少了控制器參數(shù)，減小了算法計(jì)算量，增強(qiáng)了控制器的工程實(shí)用性。