摘要：基于信號到達(dá)角度(AOA)的定位算法是一種常見的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自定位算法，算法通信開銷低，定位精度較高。由于各種原因，估測的多個節(jié)點位置可能存在不可靠位置，提出了一種改進的基于信號到達(dá)角的定位方法，通過過濾誤差較大的估計位置，來提高定位的精度。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進算法很好地提高了定位精度。
關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點定位；到達(dá)角；估計位置過濾

    近年來，隨著無線通信、集成電路、傳感器以及微電系統(tǒng)等技術(shù)的飛速發(fā)展和日益成熟，被譽為全球未來三大高科技產(chǎn)業(yè)之一的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN，Wireless Sensor Network)引起了全世界范圍的廣泛關(guān)注。隨著物聯(lián)網(wǎng)概念的提出，作為其關(guān)鍵技術(shù)的傳感器技術(shù)成為人們研究核心，隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用逐漸深入到人們生活的方方面面，其核心支撐的節(jié)點定位技術(shù)也得到不斷的改進、推廣。
    在WSN中，傳感器節(jié)點隨機分布在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，其中部分節(jié)點能夠通過攜帶自身定位設(shè)備或人工部署的方式獲得自身的精確位置，此類節(jié)點被稱為錨節(jié)點(anchor node)；其他未知節(jié)點(unknown node)只能根據(jù)錨節(jié)點位置按照某種定位機制估算出自身位置。錨節(jié)點所占的比例直接影響到傳感器網(wǎng)絡(luò)的造價。根據(jù)是否需要測距，節(jié)點定位算法分為兩類：基于測距(range-based)的定位算法和無需測距(range-free)的定位算法。Range-free算法僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)連通性等信息就能夠?qū)崿F(xiàn)定位，其主要代表算法有質(zhì)心算法(Centroid)、DVHop (Distance Vector-Hop)、凸規(guī)劃(Convex)和APIT(Approximate Perfect Point In Tri-angulation Test)等，無需測距的定位算法對硬件的要求不高，但通常定位精度不高；基于測距的定位算法在定位過程中需要對節(jié)點間的角度信息或者距離等進行測量，其典型算法有接收信號強度法(RSSI，Rece ived Signal Strength Indicator)、信號傳輸時間法(TOA，Time of Arrival)、信號到達(dá)角法(AOA，Arrival of Angle)等，通過測量未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離或角度信息，再運用三邊測量法、三角測量法或最大似然估計法計算未知節(jié)點的位置信息。Range-based算法定位精度較高，但對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的硬件、成本有一定的要求，未來研究趨勢是低成本、高能效的角度或距離測量技術(shù)及相關(guān)的定位算法。
    基于信號到達(dá)角度的定位算法是一種典型的基于測距的定位算法，通過某些硬件設(shè)備感知發(fā)射節(jié)點信號的到達(dá)方向，計算接收節(jié)點和錨節(jié)點之間的相對方位或角度，然后再利用三角測量法或其他方式計算出未知節(jié)點的位置。本文首先介紹了典型的基于信號到達(dá)角度的節(jié)點定位算法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種改進的算法，即在對定位結(jié)果進行求精校正的階段，通過選擇過濾誤差較大的估計位置，提高系統(tǒng)的定位精度，使最后的定位結(jié)果更加有效。

1 理論分析
1．1 基于信號到達(dá)角度的定位算法
    算法第一步為測量階段，即未知節(jié)點通過特殊設(shè)備測量得到在通信范圍內(nèi)的錨節(jié)點的信號到達(dá)角度信息。
    第二步利用夾角射線原則解方程，計算未知節(jié)點的估計位置，假設(shè)未知節(jié)點P(x，y)，測量A(x1，y)、B(x2，y2)兩個錨節(jié)點的信號到達(dá)角度信息為α、β，解方程：
   
    第3部進行求精校正。當(dāng)未知節(jié)點通信半徑內(nèi)有多個錨節(jié)點時，將兩個錨節(jié)點作為一組分成不同排列組合，其結(jié)果會有多個估計位置，將多個估計位置組成的幾何圖形的質(zhì)心作為未知節(jié)點的最終估計位置。
    算法的一般流程圖如圖1所示。

1．2 估計位置過濾
    當(dāng)未知節(jié)點的通信半徑內(nèi)有多個錨節(jié)點時，對于任意不共線的兩個錨節(jié)點都能確定一個估計位置，由于錨節(jié)點的選擇問題，估計位置可能存在某些誤差較大的點，將這些估計位置排除，會提高系統(tǒng)的定位精度。
    過濾誤差較大的估計位置的方法：假設(shè)有A(xa，ya)，B(xb，yb)，C(xc，yc)，D(xd，yd)，E(xe，ye)5個估計位置，首先計算任意兩個估計位置間的距離為Sij(如表1所示)，Sij=。

    設(shè)定一個距離閾值d，且節(jié)點與自身的距離取為∞，當(dāng)表中存在某一行的距離值均大于d時，認(rèn)為該點為不可靠位置，不參與計算。若A、B、C、D為可靠位置，則將4個位置構(gòu)成的幾何圖形的質(zhì)心作為未知節(jié)點的最終估計位置。
    基于上述思想，對原有算法最后一步進行了求精，即求多個估計位置的平均值時，排除了誤差較大的位置，對算法進行了改進，為了陳述上的統(tǒng)一，對于改進后的算法稱為基于信號到達(dá)角度的改進定位算法(Improved AOA Localization Algorithm for Wireless Sensor Net work，IAOA)。
    算法的適用條件：
    1)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點部署在二維平面內(nèi)，傳感器節(jié)點都搭載有特殊硬件，可測得在通信半徑內(nèi)的鄰居錨節(jié)點的信號到達(dá)的角度值。
    2)只有當(dāng)估計位置個數(shù)大于等于3個時，才進行估計位置的過濾。對于只有兩個估計位置的，直接取兩個點的中點作為節(jié)點的最后估計位置。當(dāng)只有一個估計位置時，該位置則為節(jié)點的最終估計位置。

2 仿真分析
    為檢驗改進算法的性能，用MATLAB仿真工具對基于信號到達(dá)角度的定位算法(AOA)和本文提出的算法(IAOA)進行仿真實驗。
2．1 仿真環(huán)境設(shè)置
    在100 mx100 m的監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，隨機部署傳感器節(jié)點。傳感器節(jié)點數(shù)目為N，錨節(jié)點數(shù)目為n，傳感器節(jié)點的通信半徑r，角度測量偏差△。
    定位誤差：節(jié)點實際位置和估計位置之間的距離。
    定位覆蓋率：能夠進行定位的未知節(jié)點數(shù)與總的未知節(jié)點個數(shù)之比。
    為了保證實驗的準(zhǔn)確性，針對不同情況，本文分別進行了多次仿真，觀察、統(tǒng)計仿真結(jié)果，對多次結(jié)果求平均作為最后的評價結(jié)果。
    取N=50，n=10，r=50，△=3°(基于射頻的到達(dá)信號的角度測量標(biāo)準(zhǔn)偏差值在3°左右)，d=0．08r，未知節(jié)點的定位誤差如圖2所示。
    可見，IAOA的平均定位誤差較小，算法的定位精度有了一定的提升。

2．2 節(jié)點通信半徑對定位結(jié)果的影響
    節(jié)點通信半徑是直接影響算法定位效果的重要因素，節(jié)點的通信半徑越大，覆蓋的監(jiān)測區(qū)域越大，未知節(jié)點的鄰居錨節(jié)點數(shù)目就越多，定位的覆蓋率和定位精度可能就越高，圖3分別給出了節(jié)點通信半徑在10～50時，兩種算法的定位精度與定位覆蓋率的情況。
    從圖3(a)可以看出，隨著節(jié)點通信半徑的增大，兩種算法的定位誤差都在逐漸下降，當(dāng)r=30時，改進算法的定位精度明顯高于原有算法。繼續(xù)增大節(jié)點的通信半徑，定位精度提升的效果不是很明顯。圖3(b)表明，改進算法的定位覆蓋率與原算法基本一致，沒有多少改進，由于必須有多個估計位置時，算法才對結(jié)果進行排除求精，所以算法僅僅是對定位精度進行了提升，并沒有解決不能定位的盲區(qū)問題。因此，下文中將只針對定位精度對兩種算法進行比較。
2．3 錨節(jié)點個數(shù)對定位精度的影響
    一般來說，錨節(jié)點個數(shù)越多，未知節(jié)點監(jiān)測到的錨節(jié)點數(shù)越多，定位覆蓋率就越高，定位誤差相對較小，定位性能就越好。但是，錨節(jié)點數(shù)量增多勢必會增加網(wǎng)絡(luò)的成本，兩者之間的矛盾是不可避免的，實際情況下，在能夠滿足定位需求的前提下，錨節(jié)點數(shù)目應(yīng)盡可能的少。下面將觀察錨節(jié)點數(shù)量對算法定位精度的影響。

    由圖4可見，隨著錨節(jié)點個數(shù)的增加，算法的定位精度都有所提升，但是改進算法下降較快，定位精度較高；當(dāng)錨節(jié)點個數(shù)達(dá)到20時，改進算法其定位精度趨于平緩。
2．4 節(jié)點密度對定位精度的影響
    單位面積上部署的節(jié)點數(shù)量，稱為節(jié)點密度。對于一定的監(jiān)測區(qū)域，當(dāng)節(jié)點密度高時，在通信半徑相同的情況下，未知節(jié)點更容易被更多的錨節(jié)點監(jiān)測到，定位精度相對較高。
    實驗中，節(jié)點的通信半徑r固定不變，錨節(jié)點密度(錨節(jié)點與所有節(jié)點的比例)為10％，改變節(jié)點數(shù)量，觀察實驗結(jié)果。

    圖5表明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測區(qū)域不變時，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目的增多，節(jié)點密度增大時，算法的定位精度都在提高，且改進算法依舊能有較好的定位精度，但是節(jié)點數(shù)目的增加勢必會增大節(jié)點間的通信量，能耗也隨之增加，因此，節(jié)點數(shù)目的選擇應(yīng)綜合考慮，達(dá)到所需要的定位精度即可。

3 結(jié)論
    文中提出的算法對基于信號到達(dá)角度的定位算法進行了改進，對最后的估計位置進行了選擇濾除，仿真實驗表明，本算法在定位精度方面與改進前方法有較大的提高，應(yīng)用范圍也更加廣泛。但是改進算法對錨節(jié)點的密度有局限性，即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)未知節(jié)點的鄰居錨節(jié)點平均數(shù)目大于3時，算法才能體現(xiàn)出其優(yōu)越性，所以改進算法不能有效解決網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點密度較低時，定位覆蓋率低的問題，網(wǎng)絡(luò)中不能定位的盲區(qū)問題還有待進一步研究。